PART1
微分到底是什么·1
微分学习需要故事 ·　2
就像翻译一首诗一样 ·　2
就像欣赏美术作品一样 ·　7
微分的形象 ·　9
PART2
跟着蚂蚁学微分·13
求蚂蚁所感知的山的倾斜度 ·　14
微分蚂蚁想象实验 ·　16
微分蚂蚁要爬行的山的形状 ·　20
画出普通微分蚂蚁感知的切线 ·　24
微分蚂蚁在曲线上移动时感知的倾斜度 ·　25
微分蚂蚁在直线上移动时感知的倾斜度 ·　27
跟着GPS微分蚂蚁学微分 ·　31
GPS微分蚂蚁想象实验 ·　32
简单二次函数的微分 ·　36
三次函数的微分特点 ·　44
利用GPS微分蚂蚁对三次函数求微分 ·　49
对尖顶山求微分 ·　54
运用微分概念考察多项式函数 ·　57
几何级数变化 ·　61
GPS微分蚂蚁教你指数函数的微分特点 ·　67
箭头微分蚂蚁透视函数的原理 ·　73
箭头微分蚂蚁想象实验 ·　75
透视多项式函数 ·　80
极大值点和极小值点的概念 ·　82
微分美术馆作品 1 ·　86
PART3
蚂蚁摆脱极限情形的方法·89
陷入困境的GPS微分蚂蚁 ·　90
极限实验 1 ·　92
极限实验 2 ·　95
寻找万能钥匙 ·　97
微分的核心思想 ·　97
微分的万能钥匙 ·　100
微分美术馆作品 2 ·　101
微分万能钥匙的使用方法 ·　104
使用万能钥匙求二次函数的微分 ·　105
微分万能钥匙的使用方法 ·　106
微分鬼故事 ·　110
运用微分解决问题 ·　113
微分是分析函数的工具 ·　114
微分方程和物理状态的解释 ·　117
微分美术馆作品 3 ·　120
解读微分密码，透视函数 ·　124
透视函数的密码 ·　124
透视二次函数 ·　127
解读微分密码的练习 ·　129
PART4
微分故事产生变化·131
欧拉数e的魔法 ·　132
缓慢变化的对数函数 ·　132
挑战指数函数的微分 ·　137
挑战对数函数的微分 ·　138
微分美术馆作品 4 ·　140
指数函数和对数函数的微分结果 ·　146
变形金刚和微分 ·　154
复合函数 ·　155
反函数 ·　157
野生的微分问题 ·　160
复合函数的微分法 ·　161
反函数的微分法 ·　163
微分美术馆作品 5 ·　166
二阶导数的几何意义 ·　168
正确透视三次函数 ·　172
微分与积分的关系 ·　176
微分美术馆作品 6 ·　185
后记　·　191