第一编 数学奥林匹克中的有关剩余系的问题
第1章 几个与剩余系相关的近年各国竞赛试题
第1节 两道简单的试题
第2节 从一道伊朗数学奥林匹克试题的解法谈起
第3节 Fp上的迪克森多项式
第2章 几个与剩余系相关的奥数试题
第1节 剩余类、完系和缩系的若干问题
第2节 一个整系数多项式及同余方程问题
第3节 覆盖同余系
第二编 迪克森多项式
第3章 迪克森多项式的几个新的性质
第1节 简介
第2节 定义与一些基本结果
第3节 主要结果
参考文献
第4章 关于迪克森多项式gd(x，±1)的不动点问题
第1节 引言
第2节 主要结果和引理
第3节 定理的证明
第5章 关于迪克森多项式的不动点问题
第6章 迪克森多项式ge(x，1)公钥密码体制的新算法
第1节 引言
第2节 整数的标准二进制表示
第3节 群元素的整数倍的计算
第4节 交换半群(R2，+)及其子群
第5节 迪克森多项式ge(x，1)公钥密码体制及其新算法
第6节 例
第7章 基于n阶迪克森多项式的公钥密码系统
第1节 预备知识
第2节 n阶的迪克森多项式及其性质
第3节 基于n阶迪克森多项式的公钥密码体制
参考文献
第8章 用迪克森多项式构造差集
第1节 简介与背景
第2节 定义与基本结果
第3节 主要结果
第4节 例题
第三编 迪克森论模p多项式
第9章 模p多项式的表示式
第1节 变换的解析表示，整数模p的多项式表示
第2节 特定性质的数的多项式表示
第10章 型的同余理论12l
第1节 模不变量和模共变量
第2节 模形式简化为标准型
第3节 模不变量和模共变量的形式
第11章 xN±α在有限域上的完全分解
第1节 引言
第2节 预备知识
第3节 主要结果
第4节 总结
参考文献
第四编 置换与置换多项式
第12章 置换序列与置换多项式
第1节 置换序列
第2节 置换多项式的判别与构造
第13章 Z／mz上的多元置换多项式
第1节 引言
第2节 定理的证明
第14章 Rm的置换多项式与科斯塔斯矩阵
第1节 符号与定义
第2节 引理和推论
第3节 结果及其证明
第15章 有限域F8上正形置换多项式的计算
第1节 预备知识
第2节 特征为2的有限域上正形置换多项式的判定准则
第3节 F8上正形置换多项式的判定及计数
参考文献
第16章 关于正形置换多项式的注记
第1节 引言
第2节 预备知识
第3节 主要结果和证明
参考文献
第17章 有限域F2n上的2类正形置换多项式研究
第l节 概述
第2节 预备知识
第3节 2d-1次和2d次正形置换多项式的判定准则
第4节 结束语
参考文献
第18章 Cyclotomic Polynomials，Primes Congruent to I rood n
第19章 一种正形置换的逐位递增构造方法
第1节 引言
第2节 正形置换的定义
第3节 构造方法及证明
第4节 应用实例
第5节 构造方法的性能分析
第6节 结束语
参考文献
第20章 特征为2的有限域上一类正形置换多项式的非存在性
第1节 一类正形置换多项式的非存在性
第2节 有限域F2.上的4次正形置换多项式的计数
第3节 结语
参考文献
第2 1章 有限域上一类正形置换多项式
第1节 引言
第2节 预备知识
第3节 主要结果和证明
参考文献
第五编 正形置换
第22章 关于正形置换的构造
第1节 引言27l
第2节 正形置换的构造
第23章 一种改进的非线性正形置换构造方法及其性能分析
第1节 正形置换的定义、记号及有关结果
第2节 NLOP的构造方法及其改进
第3节 NLOP的差值非线性度
第4节 结束语
第24章 正形置换的刻画与计数
第l节 预备知识
第2节 正形置换多项式及其性质
第3节 正形置换的刻画
第4节 有关正形置换的计数问题
第5节 结论
参考文献
第25章 正形置换的枚举与计数
第1节 引言
第2节 和阵
第3节 正形置换的枚举法
第4节 正形置换计数的上下界
第5节 结束语
参考文献
第26章 关于正形置换的构造及计数
第1节 正形置换的分类及其有关结果
第2节 LOP及MLOP的构造及计数
第3节 结束语
参考文献
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