第1章 Bernstein多项式与Bezier曲线
§1 引言
§2 同时代的两位Bernstein
§3 推广到m阶等差数列
§4 另一个推广
§5 逼近论中的Bernstein定理
§6 数学家的语言——算子
§7 构造数值积分公式的算子方法
7.1 几个常用的符号算子及其关系式
7.2 Euler求和公式的导出
7.3 利用符号算子表示的数值积分公式
§8 将Bn也视为算子
§9 来自宾夕法尼亚大学女研究生的定理
§10 计算几何学与调配函数
§11 Bezier曲线与汽车设计
§12 推广到三角域
§13 Bernstein多项式的多元推广
第2章 Bernstein多项式和保形逼近
§1 Bernstein多项式的性质
§2 保形插值的样条函数方法
§3 容许点列的构造
3.1 单调数组的容许点列构造
3.2 凸数组的容许点列构造
3.3 数值例子
§4 分片单调保形插值
§5 多元推广的Bernstein算子的逼近性质
5.1 引言
5.2 基本引理
5.3 主要结果
第3章 Bernstein多项式性质的研究
§1 论一种离散性的Bernstein多项式
§2 分段二次函数的Bernstein多项式的退化性及递推公式
§3 三角域上分片二次函数Bernstein多项式的
……
第4章 Bernstein多项式的逼近度
第5章 与Bernstein算子相关的算子
第6章 关于迭代极限的研究
第7章 微分积分方程与Bernstein多项式
第8章 数学工作者论Bezier方法
第9章 Bernstein逼近与B曲线及B曲面
第10章 模糊系统与神经网络中的Bernstein多项式
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