第1章 曲线坐标系和张量分析
1.1 曲线坐标系
1.1.1 基向量
1.1.2 基向量对曲线坐标的微分
1.1.3 正交变换
1.2 张量分析
1.2.1 张量运算
1.2.2 场论
1.2.3 二阶张量
课后习题
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第2章 运动与变形
2.1 构形
2.1.1 连续介质假设
2.1.2 参考构形与当前构形
2.2 变形与应变
2.2.1 变形-变形梯度
2.2.2 变形描述-应变张量
2.3 物质导数和输运定理
2.3.1 应变张量
2.3.2 物质导数
2.3.3 物质的随体导数(输运定理)
课后参考习题
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第3章 基本方程
3.1 本构方程
3.1.1 客观性原理
3.1.2 应力张量
3.1.3 简单物质的本构方程
3.1.4 简单流体的曲线流动
3.2 守恒方程
3.2.1 质量守恒
3.2.2 动量守恒
3.2.3 能量守恒
3.2.4 标量输运方程
3.3 状态方程
3.3.1 热力学方程
3.3.2 完全气体的内能
3.3.3 等熵过程(理想绝热)
3.4 量纲分析
3.4.1 量纲
3.4.2 定理
3.4.3 相似性原理
课后习题
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第4章 流体模型及应用实例
4.1 流体静力学
4.1.1 均质物质作用于平壁上的压强合力
4.1.2 均质物质作用于曲壁上的压强合力
4.1.3 非惯性系中均质流体的相对平衡
4.2 无黏性流动
4.2.1 无黏性定常流动的伯努利积分
4.2.2 无旋流动拉格朗日积分
4.3 测黏流动
4.3.1 Poiseuille流动(曲线流动实例)
4.3.2 牛顿流体的Poiseuille流动与达西公式
4.4 不可压缩无旋流动
4.4.1 势函数定义及应用
4.4.2 液体表面波分析
4.4.3 进行波分析
4.5 平面不可压缩流动
4.5.1 直角坐标系中不可压缩流体平面流动的流函数
4.5.2 柱坐标系中的流函数
4.5.3 流函数应用实例
4.6 其他流动模型
4.6.1 非定常流动与定常流动
4.6.2 绝热流动与等熵流动
4.6.3 一维、二维和三维流动
课后习题
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第5章 流体的涡旋运动
5.1 涡旋运动的基本概念和涡量输运方程
5.1.1 涡旋运动的基本概念
5.1.2 涡量输运方程
5.2 无黏性流体的涡量输运方程
5.2.1 流体运动中速度环量的变化
5.2.3 感生速度场
5.3.1 涡旋感生速度场
5.3.2 涡线感生速度场
5.3.3 点涡
5.4 涡旋运动的产生?、扩散及衰减
5.4.1 流体非正压的影响
5.4.2 地球自转的影响
5.4.3 黏性的影响(边界层)
课后习题
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参考文献
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