第1章 Fibonacci 数与Lucas序列
1.1 Fibonacci数与Lucas数
1.2 关于Lucas u-序列与ひ-序列的恒等式
1.3 Lucas序列的非负性与单调性
1.4 Lucas序列的同余性质
1.5 Fibonacci多项式与 Chebyshev多项式
第2章 Diophantus方程与Diophantus表示
2.1 Lagrange 四平方和定理
2.2 刻画(un(A,士1))n≥0与(vn(A,士1))n≥0的二次 Diophantus方程
2.3 Pell方程
2.4 Diophantus集与Diophantus关系
2.5 C=uB(A,1)的 Diophantus表示
2.6 指数关系的Diophantus表示
第3章 可计算性理论
3.1 原始递归函数
3.2 部分递归函数
3.3 Turing机与Church-Turing论题
3.4 递归可枚举集与递归集
第4章 Hilbert第十问题及其否定解答
4.1 Hilbert第十问题
4.2 z=(nk)与z=n的指数Diophantus表示
4.3 受限全称量词的删去
4.4 Matiyasevich定理
第5章 关系组合定理
5.1 Matiyasevich-Robinson关系组合定理
5.2 整变元情形的关系组合定理
5.3 有理数域上的关系组合定理
第6章 11未知数定理
6.1 p进表示的基本性质
6.2 第一个辅助定理
6.3 第二个辅助定理
6.4 第三个辅助定理
6.5 加强的9未知数定理
6.6 11未知数定理及其应用
参考文献
展开