正如本书作者所介绍的S．李(S．李)在1890年发现了李伪群，将其命名为偏微分方程组的变换解群。在之后的50年，只有E．嘉当(E．Cartan)和E．韦西奥(E．Vessiot)研究过这些群，但是“韦西奥结构方程”直到今天仍是未知的。1920年，关于偏微分方程组的“形式理论”已经被M．雅内(M．Janet)所倡导。物理学家E．伊诺努(E．Inonu)和E．P．魏格纳(E．P．Wigner)在1953年通过考虑在速度的洛伦兹复合中作为参数的光速，引入了“李代数形变”的概念。这个想法导致了“代数结构的形变理论”和计算机代数的第一个应用的出现。几年之后，“几何结构的形变理论”被D．C．斯潘塞(D．C．Spencer)和他的同事引入，他们使用了偏微分方程的形式理论，该理论是他们为了研究“李伪群”而发展起来的。这两个形变理论之间的联系是一个猜想，还没得到证实。本书首次通过使用新的数学方法来解决这个猜想。该选题将会引起数学和物理学专业的学生和研究者的兴趣。

SECTION 1 INTRODUCTION
SECTION 2 DEFORMATION THEORY OF LIE ALGEBRAS
SECTION 3 VESSIOT STRUCTURE EUATIONS
SECTION 4 LINEAR AND NONLINEAR JANET SEQUENCES
SECTION 5 DEFORMATION THEORY OF LIE EQUATIO?NS
SECTION 6 EXPLICIT COMPUTATIONS
SECTION 7 CONCLUSION
SECTION 8 BIBLIOGRAPHY
APPENDIX 1
ABSTRACT
SECTION 1 INTRODUCTION
SECTION 2 HOMOLOGICAL ALGEBRA
SECTION 3 DIFFERENTIAL SYSTEMS
SECTION 4 DIFFERENTIAL MODULES
SECTION 5 APPLICATIONS
A) Riemann tensor
B) Weyl tensor
C) Parametrization
SECTION 6 CONCLUSION
REFERENCES FOR THE APPENDIX 1
APPENDIX 2
SECTION 1.1 WEYL TENSOR
1.2 Dimension 3
1.3 Dimension 4
1.4 Dimension 5
REFERENCES FOR THE APPENDIX 2
APPENDIX 3
ABSTRACT
SECTION 1 FIELD/MATTER COUPLINGS
REFERENCES FOR THE APPENDIX 3
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