本书涵盖了离散和计算几何两个领域的广泛主题，还有很多应用领域中的主题，具体包括几何数据结构、多胞腔和多面体、凸包和三角剖分算法、填装和覆盖、沃罗诺伊图式、组合几何问题、计算凸性、最短路径和网络、计算实代数几何、几何排列及其复杂性、几何重构问题、随机化和去随机化技术、射线射击、几何中的矛行算法、定向拟阵、计算拓扑、数学规划、运动规划、球填充、计算机图形学、机器人学、晶体学，等等。本书最后一章提供了可用软件的列表。结果以定理、算法和表格的形式呈现，每个技术术语都在术语表中进行了仔细定义，该术语表位于首次使用该术语的章节之前。有许多例子和图表来说明我们所讨论的想法和大量未解决的问题。

组合与离散几何
1.有限点构形
2.填装与覆盖
3.平铺
4.黑利型定理与几何横截
5.伪直线排列
6.定向拟阵
7.格点与格多胞形
8.有限度量空间的低失真(畸变)嵌入
9.多边形连接的几何与拓扑
10.几何图论
11.欧几里得的拉姆齐理论
12.随机几何的离散方面
13.几何差异理论与一致分布
14.多联方块
多胞腔与多面体
15.凸多胞腔的基本性质
16.多胞腔的细分与三角剖分
17.多胞腔与复合体的面数
18.多胞腔与多面体的对称性
19.多胞腔骨架与路径
20.多面体映射
组合与计算拓扑
21.离散几何中的拓扑方法
22.随机单纯复形
23.曲面上图的计算拓扑
24.持久同调
25.高维拓扑数据分析
基本几何对象的算法与复杂性
26.凸包计算
27.沃罗诺伊图式与德洛内三角剖分
28.排列
29.三角剖分与网格生成
30.多边形
31.最短路径与网络
32.邻近算法
33.可见性
34.几何重构问题t
35.曲线重构与曲面霉构
36.计算凸性
37.计算实代数几何和定量实代数几何
几何数据结构与搜索
38.点位置
39.碰撞与邻近查询
40.范围搜索
41.射线射击和空间中的线条
42.几何交集
43.高维空间中的最近邻
计算技术
44.随机化和去随机化
45.鲁棒几何计算
46.几何中的并行算法
47.e-近四次-e-网
48.上集合与草图
离散与计算几何的应用
49.线性规划
50.算法运动规划
51.机器人学
52.计算机图形学
53.模拟运动
54.模式识剐
55.图形绘制
56.样条函数与几何建模
57.实体建模
58.稳健统计计算：深度，中位数和相关度量
59.地理信息系统
60.格拉斯曼一凯莱代数的几何应用
61.刚性分析与现场分析
62.对称框架的刚性
63.整体刚性
64.晶体，周期性与非周期性
65.结构分子生物学的计算拓扑
66.基因组数据的几何与拓扑
几何软件
67.软件
68.两个计算几何库：LEDA和CGAL