本书着重进行两自由度直驱感应电机（2DOF-DDIM）设计理论、耦合效应及控制方法的研究，以期为2DOF-DDIM理论体系的构建奠定基础。本书通过分析一种新型2DOF-DDIM的工作机理，完成其电磁设计工作；提出复合多层理论法对电机进行建模，进行其等效电路参数的确定，并完成2DOF-DDIM系统的数学建模；利用透入深度法、解析计算方法、有限元法完成包括纵向端部效应在内的2DOF-DDIM的特性分析；基于所建立的电机模型，研究2DOF-DDIM多种运动形式以及多定子结构下耦合效应的影响。随后，为了改善2DOF-DDIM的性能，进行不同结构参数对电机性能影响的分析，并提出两种2DOF-DDIM新型动子结构。最后，基于光电传感器和磁电传感器设计2DOF-DDIM的速度检测方案，研究其控制方案，并建立其矢量控制模型。 本书适于电气工程领域的教师、研究生、本科高年级学生、研究人员及工程技术人员阅读参考。

第1章绪论
　　1.1两自由度电机的研究背景及意义
　　高档数控机床、机器人等为我国特种电机的研发与制造带来新的发展机遇。实现高端设备及机器人的多维运动需要配套精密的多自由度电机驱动系统。常见的需要多自由度驱动的系统还包括加工制造系统、镗床、汽车生产线、机床、微电子装配机械、挤出机、绕线机、混合动力车等。这些系统需要的直线、旋转、螺旋等运动形式可以独立产生，也可同时存在。常用的两自由度驱动装置方案如表1-1所示。传统的多维驱动技术大多采用多个单自由度电机组合或机械转换装置的方案，存在体积大、零部件多、维护量大、不便于集成、控制方式复杂等问题。因此，许多学者和电工专家一直致力于寻求结构紧凑、体积小、不需中间传动机构、控制容易的多自由度电机驱动方案。
　　两自由度直驱电机是一种不需中间传动装置的新型电机，可以分别做直线运动、旋转运动，或者两者相结合的螺旋运动，具有机械集成度高、电机结构材料和驱动控制系统元件利用率高等优点，是典型的机电一体化装置。两自由度直驱电机与传统电机对比如表1-2所示。可以看出，两自由度直驱电机较传统电机具有更加灵活的运动形式和更灵敏的响应特性，加工精度也更高。其机械结构简单、紧凑且便于维护，整体成本也更加低廉。两自由度直线-旋转电机凭借着高集成化、多功能化、高利用率等优点，逐渐成为众多学者研究的热点。按两自由度运动的拓扑结构，电机可分为两自由度直线-旋转永磁电机、开关磁阻电机、感应电沿用单自由度电机的研究思路及方法，人们在两自由度直线-旋转电机电磁设计、拓扑结构优化、机理分析、磁场分析、有限元建模及特性分析、运动控制等方面做了大量研究工作。但是，两自由度直线-旋转电机集成度高，各自由度之间存在复杂的电磁、运动等耦合关系。这给电机电磁场分布、动子涡流场分布、性能分析等带来困扰。耦合效应导致两自由度直线-旋转电机磁场建模不准确、性能分析有偏差、控制性能不稳定等问题。因此，一些学者尝试解决耦合效应带来的问题。深入研究耦合效应是建立两自由度直线-旋转电机基础理论与应用技术的关键。除此之外，要想对两自由度直线-旋转直驱感应电机进行类似于单自由度电机的控制，就必须对两自由度直线-旋转直驱感应电机的速度、角位移、加速度及输出转矩进行检测，进行各自由度之间的解耦计算、轨迹规划等。因此，有必要研制适合两自由度电动机控制系统的专用控制器件，开发计算机控制系统。
　　1.2两自由度电机结构研究现状
　　多自由度电机的研究始于20世纪50年代。由于早期电机理论不完善，机械制造水平不高，多自由电机的研究遇到很多难题。到20世纪七八十年代，载人航天、机器人等技术的进步直接激发了多自由度电机的快速发展。特别是，以微电子技术为代表的第三次科学技术革命，为多自由度电机的结构设计和电机驱动控制系统研究提供了有利的条件。如今，各国研究人员对多自由度电机的开发和研制方兴未艾。
　　现有的两自由度直驱电机大多基于感应电机、永磁电机、磁阻电机的基本工作原理，按结构大致可以分为单电枢结构形式两自由度直驱电机、双电枢结构形式两自由度直驱电机、双绕组结构形式两自由度直驱电机、多电枢结构形式两自由度直驱电机和其他结构形式两自由度直驱电机。
　　1.2.1单电枢结构形式
　　单电枢结构形式两自由度直驱电机的主要特点是具有斜向定子，即斜向的槽和绕组布置。Cathey等[7，8]和Alwash等[9]提出一种螺旋电机。它的定子铁芯由六个轴向叠片组构成，螺旋形三相绕组嵌入定子铁芯的斜槽中。螺旋形绕组感应电机定子展开图如图1-1所示。其动子采用各向同性圆柱体拓扑结构，并在铁磁轴套一定厚度的铜套筒。三相螺旋形定子绕组通电后将产生螺旋形运动磁场，根据感应电机的原理，动子将在轴向推力和周向转矩的共同作用下做螺旋运动。Cathey等采用三维电磁场理论对该电机的简化模型进行分析，首先建立气隙和动子边界的场坐标，然后利用Maxwell方程组对矢量磁位求解。
　　Dobzhanskyi等[10]提出一种斜向动子式的单电枢结构两自由度电机。其定子采用常规旋转电机的定子，动子采用螺旋式布置的永磁体阵列，可用于混凝土搅拌机驱动。这种永磁同步螺旋电机如图1-2所示。
　　Fujimoto团队提出一种大推力永磁螺旋电动机，可应用于假肢器械，代替人体膝关节[11-14]。该电机由螺旋结构形式的定子和动子构成，如图1-3所示。该电机可以近似看作若干盘式永磁电机的定子和转子的分段位移式串联。由于存在轴向的位移，因此产生的运动形式由盘式永磁电机的旋转运动变为螺旋电机的螺旋运动。
　　由于单电枢结构形式的两自由度电机采用螺旋形的铁芯或绕组结构，它在两个自由度上的电磁场和运动是耦合的，因此其解析分析模型难以建立。一般采用三维有限元数值分析法对这类电机进行特性计算和研究，但是基于三维有限元数值分析法难以实现转矩和推力的解耦。另外，这类两自由度电机的制造工艺复杂，动子螺旋运动时的螺距固定，不能实现单纯的旋转运动和直线运动。
　　1.2.2双绕组结构形式
　　Mendrela等[15]提出一种新型磁化模式的两自由度直线-旋转电机。其定子部分设有两套正交分布绕组，一套轴向布置，另外一套周向布置。这种新型磁化模式的直线-旋转电机的定子部分如图1-4所示。为了避免定子结构过于复杂，产生旋转运动的绕组置于定子槽内，产生直线运动的绕组置于气隙中，为无槽绕组，这大大减小了轴向推力的波动幅值。为了使两自由度电机产生大推力、小转矩，Meessen等提出一种新型动子磁化模式的拓扑结构。新型磁化模式和传统磁化模式对比如图1-5所示。新型动子磁化模式的动子表面展开为棋盘式结构，同一行永磁体的磁化方向与同一列永磁体的磁化方向正反交替，且反向磁化的为磁化强度较弱的永磁材料。这样才可以产生一个轴向推力大且转矩相对较小的运动。通过调节正反向磁化强度大小的比值，可以调整推力与转矩的相对大小。与传统的磁化模式或纵横交错分布的永磁阵列模式相比，新型动子磁化模式使两自由度电机的输出转矩和推力配比更加灵活，可以拓宽其应用前景。
　　Mendrela等[16]提出一种双绕组结构的直线-旋转感应电机。其结构如图1-6所示。这种电机定子内表面分别沿轴向和周向开槽。两种槽中分别放置独立的三相绕组。轴向布置的绕组产生旋转磁场，周向布置的绕组产生行波磁场。这两种磁场与具有光滑铜套筒的铁磁动子共同作用，产生旋转力矩和直线推力。通过改变电机绕组的供电电压和频率，即可改变动子的运动形式和速度。
　　对于双绕组结构形式的两自由度电机，它们通常采用定子叠片结构，但是叠片之间的非铁磁性绝缘层减小了定子铁芯在轴向的有效长度，而且沿轴向叠压的定子铁芯只能抑制轴向涡流，不能抑制其他方向的涡流，因此这类电机的定子涡流损耗较大、发热严重。Mendrela等提出两自由度电机（图1-6）采用正交布置的两套电枢绕组，基本上解决了定子磁场的耦合效应，但是其气隙磁场和动子磁场的耦合问题仍然比较严重。尤其是，对于具有铜套筒的铁磁体动子来说，其铁磁体材料的磁导率受集肤效应的影响是非线性变化的。当动子做螺旋运动时，其内部涡流场分布也十分复杂。这些因素共同造成这种电机动子电磁参数难以确定，电机整体电磁性能难以分析。因此，对于具有铁磁体结构的两自由度感应电机，动子电磁场计算、动子电磁参数的确定，以及以此为基础的整个两自由度感应电机的数学模型建立是相关研究中亟待解决的难点。
　　1.2.3双电枢结构形式
　　双电枢结构形式的两自由度电机具有两套电枢，一套用于产生旋转运动，另一套用于产生直线运动。两者共同作用时可以产生螺旋运动。这种结构形式的两自由度电机可以看作传统旋转电机和管状直线电机轴向串联的复合结构电机。
　　Meessen等[17]提出一种两自由度直线-旋转驱动器（图1-7）。这种电机可以看作两个不同的永磁电机在轴向串联而成的，即一个无槽管状永磁直线电机和一个两极无槽永磁旋转电机。图1-7（b）所示的无槽管状永磁直线电机产生轴向推力，图1-7（c）所示的两极无槽永磁旋转电机产生旋转转矩。动子在推力和转矩的共同作用下进行两自由度运动。此外，这种电机的中间部分设有无源重力过补偿环节。当电源条件不理想时，电机的直线运动部分可以悬停在初始位置，而动子仅做旋转运动。由于该电机动子上仅有永磁体，不存在跟随运动的绕组，因此省去了传统的机械传动环节。与常规电机相比，这种电机运动部分的质量较小，可以获得较大的加速度。与此同时，由于两部分运动定子均属于无槽结构，因此该电机产生的转矩和推力波动较小，可以实现较高精度的控制。

目录
前言
第1章 绪论 1
1.1 两自由度电机的研究背景及意义 1
1.2 两自由度电机结构研究现状 2
1.2.1 单电枢结构形式 3
1.2.2 双绕组结构形式 4
1.2.3 双电枢结构形式 6
1.2.4 多电枢结构形式 8
1.2.5 其他结构形式 9
1.3 两自由度电机耦合效应研究现状 10
1.4 两自由度电机控制方案研究现状 12
1.5 两自由度电机研究的方向 14
1.6 本书研究内容及任务 15
第2章 两自由度直驱感应电机电磁设计与机理分析 18
2.1 两自由度直驱感应电机转子结构确定 18
2.2 两自由度直驱感应电机总体结构设计 19
2.3 两自由度直驱感应电机样机及工作机理 22
2.4 两自由度直驱感应电机设计要求和主要尺寸设计 23
2.5 两自由度直驱感应电机气隙选择 26
2.6 两自由度直驱感应电机绕组与线规设计 27
2.7 两自由度直驱感应电机定子槽形设计 29
2.8 两自由度直驱感应电机转子结构与材料设计 30
2.9 本章小结 31
第3章 两自由度直驱感应电机电磁特性建模研究 32
3.1 复合多层理论法建模及分析 32
3.1.1 复合多层理论法建模 32
3.1.2 复合多层理论法程序设计 37
3.1.3 复合多层理论法与有限元法对比 41
3.1.4 实验验证 43
3.2 等效电路建模与验证 46
3.2.1 等效复数磁导率的概念 46
3.2.2 钢层和铜层等效阻抗 47
3.2.3 等效电路模型 49
3.2.4 离线等效电路参数确定 51
3.2.5 等效电路分析结果与有限元法分析结果对比 55
3.3 基于MATLAB/Simulink的建模与验证 57
3.3.1 旋转部分建模 57
3.3.2 直线部分建模 58
3.3.3 基于s函数的MATLAB仿真建模 59
3.3.4 数学模型正确性验证 61
3.4 本章小结 63
第4章 两自由度直驱感应电机特性分析 64
4.1 透入深度法的计算过程 64
4.2 解析计算结果分析 70
4.3 两自由度直驱感应电机有限元模型 71
4.4 两自由度直驱感应电机旋转运动部分的有限元法分析 72
4.4.1 旋转运动部分起动过程分析 73
4.4.2 旋转运动部分稳态运行分析 75
4.5 两自由度直驱感应电机直线运动部分的有限元法分析 77
4.5.1 直线运动部分起动过程分析 78
4.5.2 直线运动部分稳态运行分析 80
4.6 两自由度直驱感应电机纵向端部效应分析 82
4.7 本章小结 85
第5章 两自由度直驱感应电机耦合效应分析 86
5.1 磁耦合效应解析分析 86
5.2 磁耦合效应有限元分析 88
5.2.1 旋转电机部分对直线电机部分的磁耦合影响 89
5.2.2 直线电机部分对旋转电机部分的磁耦合影响 99
5.3 运动耦合效应解析分析 107
5.3.1 运动耦合效应的存在 107
5.3.2 基于磁场计算模型的运动耦合效应解析分析 110
5.3.3 旋转耦合系数 114
5.3.4 速度耦合因子 116
5.4 运动耦合效应有限元分析 118
5.5 耦合效应影响因素分析 129
5.5.1 气隙厚度对耦合效应的影响 129
5.5.2 铜层厚度对耦合效应的影响 131
5.6 抑制耦合效应的设计方法 133
5.7 样机实验验证 135
5.8 本章小结 137
第6章 两自由度直驱感应电机优化设计 139
6.1 气隙厚度对电机性能的影响 139
6.2 转子结构对电机性能的影响 142
6.3 导电层厚度对电机性能的影响 145
6.4 新型中空动子结构参数优化及性能分析 148
6.4.1 转子次级材料确定 148
6.4.2 中空动子气隙确定 151
6.4.3 钢层厚度的确定 154
6.5 新型开槽铸铜动子结构参数优化及性能分析 156
6.5.1 新型动子结构原理 156
6.5.2 三维有限元建模与验证 159
6.5.3 动子等效参数计算与有限元验证 161
6.5.4 动子结构对电机特性的影响 166
6.6 本章小结 173
第7章 两自由度直驱感应电机控制方案分析及矢量控制数学建模 175
7.1 两自由度直驱感应电机运动模型 175
7.2 两自由度直驱感应电机速度检测方案设计 176
7.2.1 普通速度传感器在两自由度直驱感应电机速度检测中的应用局限性 176
7.2.2 基于光学接近传感器的两自由度直驱感应电机速度检测装置的设计 178
7.2.3 基于磁电感应原理的两自由度直驱感应电机速度检测方案 181
7.2.4 基于光电传感器与磁电传感器联合的两自由度直驱感应电机速度检测方案设计 183
7.3 两自由度直驱感应电机控制方案论证 184
7.3.1 控制策略的比较 184
7.3.2 总体控制方案的比较 186
7.4 两自由度直驱感应电机矢量控制数学建模 188
7.4.1 矢量控制的基本实现思路 188
7.4.2 坐标变换 189
7.4.3 两自由度直驱感应电机数学模型 191
7.4.4 基于转子磁场定向的矢量控制原理 193
7.4.5 转子磁链模型 195
7.5 双变频器供电的两自由度直驱感应电机矢量控制系统的建模 196
7.6 矢量控制系统主要模块建模 197
7.6.1 速度PI调节器模块 197
7.6.2 主电路模块 197
7.6.3 磁链计算模块 198
7.6.4 坐标变换模块 198
7.7 旋转部分矢量控制系统模型 199
7.8 直线部分矢量控制系统模型 200
7.9 两自由度直驱感应电机矢量控制系统 200
7.10 本章小结 201
参考文献 202