本书分三部分内容探讨了数学与文化的关系。作者从数学和文化起源谈起，直至它们的演变和进化，用诸多的事例说明数学对人类文化的影响，不仅显示在现代化科学技术方面，更重要的是它表现了一种理性主义的探索精神。　

绪言
一 理性的觉醒
1.1 古希腊的几何学
1.2 欧几里得的《几何原本》
1.3 数学与第一次科学革命
1.4 欧几里得与理性时代
1.5 希尔伯特的《几何基础》
二 数学反思呼唤着暴风雨
2.1 绝对几何学与欧几里得几何
2.2 非欧几何的发现
2.3 罗巴契夫斯基几何内容的简单介绍
2.4 数学——人类悟性的自由创造物？
2.5 罗氏几何的相容性
2.6 关于数学基础
2.7 数学的“失乐园”——哥德尔定理意味着什么？
三 “我从一无所有之中创造了一个新宇宙”
3.1 弯曲的宇宙
3.2 相对论——牛顿时空的终结
3.3 无尽的探索
结束语
人名中外文对照表
数学高端科普出版书目