针对复杂工业过程具有强非线性、多变量耦合、大时滞以及不确定性等综合特性导致难以建模问题，本书针对存在随机噪声干扰的块结构非线性动态系统，从输出误差类系统和方程误差类系统角度出发，分析了这两类系统在线性变换和非线性变换下的特性，系统地提出复杂工业过程块结构非线性动态系统的描述和辨识新方法，并将提出的理论和方法运用到柔性机械臂系统和风力发电系统。主要包括采用神经模糊模型建立系统的静态非线性模块模型；利用信号与系统理论实现系统各串联模块的分离；利用动态补偿技术补偿块结构非线性动态系统的过程噪声或者输出噪声产生的误差；利用多新息理论、辅助模型技术等改善系统的辨识精度以及提出的智能分离辨识方法等，并利用随机过程理论和统计学理论分析并比较提出方法的性能。 本书可以作为自动化相关专业、控制科学与工程专业以及从事非线性系统理论研究的高年级本科生、研究生、科研工作者的参考书，同时对从事人工智能和自动控制理论研究的研究人员和工程技术人员也具有一定的参考价值。

第一部分块结构非线胜动态系统概述
　　第1章块结构非线性动态系统模型的描述与辨识
　　1.1引言
　　块结构非线性动态系统是一类具有特定结构的典型非线性系统，由静态非线性模块和动态线性模块串联而成，具有较易辨识、计算量少、能较好地反映过程特征的特点，适合作为过程控制模型使用。按串联模块的连接形式可分为：Hammerstein系统（图1.1）、Wiener系统（图1.2）、Hammerstein-Wiener系统（图1.3）和Wiener-Hammerstein系统（图1.4）。在上述四类块结构系统中，Hammerstein系统是*常见的块结构系统，由静态非线性模块ｆ（ ）和动态线性模块L（ ）串联而成。Hammerstein-Wiener系统包含了Hammerstein系统和Wiener系统结构，比上述两种系统中的任意一种更接近实际工业过程中的非线性特性。
　　这类块结构非线性系统能够较好地描述工业过程和设备，如中和过程、蒸馏塔、热交换器、聚合反应器、干燥过程、连续搅拌反应釜、电力系统、伺服运动控制系统等。更为重要的是，利用这类系统的特殊结构可以将非线性控制问题转化为线性模型预测问题，便于现场操作人员理解。因此，研究这类非线性动态系统的辨识与控制具有实际应用价值。然而，串联模块的特殊结构也给系统辨识工作提出了新问题。在实际工程应用中，由于串联模块的中间变量信息（V，X）不可测量，造成静态非线性模块和动态线性模块组合辨识的实现不唯一，这对块结构非线性系统辨识的合理性提出了挑战。因此，块结构非线性动态系统的设计和分析方法不同于传统的非线性动态系统建模方法，迫切需要将线性系统和非线性系统辨识方法拓展到这类特殊结构的系统中。
　　近年来，国内外学者和研究人员对块结构非线性系统进行了广泛和深入的研究，并且取得了许多重要的研究成果。一些重要的国际学术会议，例如International Federation of Automatic Control、American Contro lConference以及Data Driven Control and Learning Systems Conference等举行了块结构非线性系统的专题会，而且Springer-Verlag出版社也出版了专著Block-oriented Nonlinear System Identification。
　　总体而言，块结构非线性系统的研究工作主要集中在以下两个方面。
　　（1）块结构非线性系统中静态非线性模块和动态线性模块的建模方法研究。动态线性模块的建模方法主要有：脉冲响应、传递函数和状态空间等，这类方法能够有效描述系统的动态特性以及变量间的相互影响关系。块结构非线性系统建模的重点在于研究高精度、具有广泛适用性的非线性模块的描述方法，主要有基函数、神经网络、模糊系统、神经模糊模型等。
　　（2）块结构非线性系统中各串联模块参数辨识方法研究，主要有同步辨识法和分步辨识法。
　　本章结合块结构非线性系统辨识的基本过程和特点，综述块结构非线性系统的相关理论和方法，在此基础上分析现有的基于块结构非线性系统的控制系统设计方案，并对未来可能的研究提出若干看法。
　　1.2动态线性模块的描述方法
　　动态线性模块的描述方法主要有：脉冲响应、传递函数和状态空间等，这类方法能够有效描述系统的动态特性以及变量间的相互影响关系，因此得到了广泛应用。
　　1.2.1脉冲响应模型
　　脉冲响应一般是指系统在输入为单位冲激函数时的输出（响应）。脉冲响应函数可作为系统特性的时域描述，系统特性在时域可以用AW描述，在频域可以用描述，在复数域可以用HG）描述。对于块结构系统中的动态线性模块的脉冲响应建模研究，这方面的相关研究成果见文献。考虑如下长度为n的脉冲响应模型:
　　（1.1）
　　其中，h（s）表示脉冲响应系数，u（t）表示系统输入，y（t）表示系统输出。
　　文献[30]利用有限长单位脉冲响应（finiteimpulse response，FIR）建立Hammerstein FIR-MA系统的动态线性模块。文献[32]研究了多输入多输出Wiener系统的脉冲响应建模。文献[33]中利用有限长单位脉冲响应描述Hammerstein-Wiener系统的动态特性。对于输出扰动下的Wiener-Hammerstein系统，文献[34]分别利用FIR模型和传递函数描述系统的输入动态线性模块和输出动态线性模块。
　　1.2.2传递函数模型
　　传递函数不仅可以表征系统的动态特性，而且可以用来研究系统的结构或参数变化对系统性能的影响。考虑单输入单输出离散系统下多项式形式的传递函数模型[18]:
　　（1.2）
　　其中，和是多项式模型，和分别表示系统的输入和输出，和表示传递函数模型的系数，、和%表示模型的阶次。
　　文献[35]研究了单输入单输出Hammerstein系统中动态线性模块的传递函数建模。在此基础上，文献[36]利用传递函数模型进行多变量Hammerstein系统中动态线性模块的建模研究。针对有色噪声干扰下的神经模糊Wiener系统，文献利用传递函数模型描述系统的动态线性模块。文献[38]利用传递函数模型描述过程噪声干扰下Hammerstein-Wiener系统动态特性。针对非线性Wiener-Hammerstein系统，文献[39]利用两组独立的传递函数模型描述输入动态线性模块和输出动态线性模块。
　　1.2.3状态空间模型
　　状态空间描述法是用状态方程表述输入与状态之间的关系，它考虑了系统“输入-状态-输出”这一过程。状态空间模型是对系统动态的物理模型描述，其参数具有实际的物理意义，便于工程人员理解与分析。对于块结构系统中的动态线性模块的状态空间建模研究，这方面的相关研究成果见文献。线性状态空间模型的连续形式可表示为
　　（1.3）
　　其中，为状态向量，为输入向量，为输出向量，过程噪声和观测噪声为平稳的零均值白噪声，A，B，C，D为相应维数的未知参数矩阵。
　　文献[41]利用状态空间模型描述多输入多输出Hammerstein系统的动态特性。文献[42]利用状态空间建立具有耦合输入的多变量Wiener系统的动态线性模块。文献[43，44]将状态空间描述方法拓展到更加复杂的Hammerstein-Wiener系统和Wiener-Hammerstein系统中。文献[43]研究了Hammerstein-Wiener状态空间系统的建模和辨识方法。文献[44]米用两个独立的状态空间系统分别建立Wiener-Hammerstein系统的输入动态线性模块和输出动态线性模块，并利用迭代方法交替辨识正交分解子空间系统。
　　1.3静态非线性模块的描述方法
　　块结构非线性动态系统建模的重点在于研究高精度、具有广泛适用性的非线性模块的描述方法，主要有基函数、神经网络、模糊系统以及神经模糊模型等方法。
　　1.3.1基函数法
　　连续非线性系统的模型描述可以采用一系列已知基函数的线性组合来表示，应用较为广泛的基函数包括：多项式基函数、样条基函数、正交基函数闪、分段线性函数等。非线性系统的逼近可以用下列基函数的线性组合来表示：
　　（1.4）
　　其中，fi（i=1，2， ，r）表示第r个基函数，是相应的系数。
　　（1）多项式基函数。
　　多项式基函数是由有限个单项式相加组成的代数式，因结构简单、容易实现而被广泛应用。考虑如下的多项式模型：
　　（1.5）
　　其中，u（t）是系统的输入，表示第i个基函数，ci是多项式系数。
　　针对含动态干扰和测量噪声的Hammerstein输出误差模型，文献[45]研究了基于多项式基函数的静态非线性模块建模方法。文献[46]将FIR模型和多项式模型有

目录　
前言　
第一部分　块结构非线性动态系统概述　
第1章　块结构非线性动态系统模型的描述与辨识　3　
1.1　引言　3　
1.2　动态线性模块的描述方法　4　
1.2.1　脉冲响应模型　4　
1.2.2　传递函数模型　5　
1.2.3　状态空间模型　5　
1.3　静态非线性模块的描述方法　6　
1.3.1　基函数法　6　
1.3.2　神经网络　8　
1.3.3　模糊系统　8　
1.3.4　神经模糊模型　9　
1.4　输入非线性输出误差类系统辨识　9　
1.4.1　输入非线性输出受控自回归误差系统辨识　9　
1.4.2　输入非线性输出受控自回归滑动平均误差系统辨识　11　
1.4.3　输入非线性输出受控自回归自回归误差系统辨识　12　
1.4.4　输入非线性输出误差系统辨识　13　
1.4.5　输入非线性输出误差滑动平均系统辨识　15　
1.4.6　输入非线性输出误差自回归系统辨识　16　
1.4.7　输入非线性输出误差自回归滑动平均系统辨识　17　
1.5　输入非线性方程误差类系统辨识　18　
1.6　输出非线性输出误差类系统辨识　20　
1.7　输出非线性方程误差类系统辨识　21　
1.8　输入输出非线性误差类系统辨识　22　
1.8.1　输入输出非线性输出误差类系统辨识　22　
1.8.2　输入输出非线性方程误差类系统辨识　24　
1.9　基于块结构非线性系统的控制系统设计　26　
1.9.1　基于Hammerstein系统的控制系统设计　26　
1.9.2　基于Wiener系统的控制系统设计　27　
1.9.3　基于Hammerstein-Wiener系统的控制系统设计　28　
1.10　块结构非线性动态系统研究中存在的关键问题　29　
1.11　全书概况　30　
参考文献　34　
第二部分　Hammerstein非线性动态系统辨识方法　
第2章　基于组合信号的Hammerstein输出误差系统辨识方法　49　
2.1　基于二进制-随机信号的Hammerstein输出误差系统辨识　49　
2.1.1　神经模糊Hammerstein输出误差系统　50　
2.1.2　神经模糊Hammerstein输出误差系统的辨识　51　
2.1.3　仿真结果　55　
2.1.4　小结　57　
2.2　状态空间模型下的Hammerstein输出误差系统辨识　58　
2.2.1　状态空间模型下的Hammerstein输出误差系统　58　
2.2.2　状态空间模型下的Hammerstein输出误差系统分离辨识　60　
2.2.3　仿真结果　62　
2.2.4　小结　65　
2.3　时滞Hammerstein输出误差系统多信号源辨识　65　
2.3.1　时滞Hammerstein输出误差系统　65　
2.3.2　时滞Hammerstein输出误差系统辨识　68　
2.3.3　仿真结果　69　
2.3.4　小结　73　
2.4　基于概率密度函数的Hammerstein系统辨识　73　
2.4.1　基于概率密度函数的神经模糊Hammerstein系统　73　
2.4.2　基于概率密度函数的神经模糊Hammerstein系统辨识　74　
2.4.3　仿真结果　76　
2.4.4　小结　79　
2.5　基于可分离-随机信号的神经模糊Hammerstein系统辨识　80　
2.5.1　白噪声干扰下的神经模糊Hammerstein系统　80　
2.5.2　白噪声干扰下的神经模糊Hammerstein系统辨识　81　
2.5.3　仿真结果　83　
2.5.4　小结　94　
2.6　基于时滞Hammerstein系统的非迭代辨识　94　
2.6.1　白噪声干扰下的时滞Hammerstein系统　94　
2.6.2　白噪声干扰下的时滞Hammerstein系统辨识　95　
2.6.3　仿真结果　97　
2.6.4　小结　100　
参考文献100　
第3章　有色噪声干扰下Hammerstein系统辨识方法　103　
3.1　自回归噪声干扰下Hammerstein系统辨识　103　
3.1.1　自回归噪声干扰下Hammerstein系统　103　
3.1.2　自回归噪声干扰下神经模糊Hammerstein系统辨识　104　
3.1.3　仿真结果　106　
3.1.4　小结　109　
3.2　自回归滑动平均噪声干扰下Hammerstein系统辨识　109　
3.2.1　自回归滑动平均噪声干扰下Hammerstein系统　109　
3.2.2　自回归滑动平均噪声干扰下神经模糊Hammerstein系统辨识　110　
3.2.3　仿真结果　113　
3.2.4　小结　116　
3.3　滑动平均噪声干扰下Hammerstein系统辨识　117　
3.3.1　滑动平均噪声干扰下Hammerstein神经模糊系统　117　
3.3.2　滑动平均噪声干扰下Hammerstein神经模糊系统辨识　118　
3.3.3　仿真结果　122　
3.3.4　小结　125　
3.4　基于组合信号的有色噪声干扰下Hammerstein系统辨识　125　
3.4.1　有色噪声干扰下Hammerstein系统多信号源辨识　126　
3.4.2　仿真结果　127　
3.4.3　小结　132　
3.5　自回归滑动平均噪声干扰下Hammerstein系统辨识及收敛性分析　132　
3.5.1　自回归滑动平均噪声干扰下Hammerstein系统分离辨识　132　
3.5.2　收敛性分析　136　
3.5.3　仿真结果　141　
3.5.4　小结　148　
参考文献　149　
第4章　相关噪声扰动的Hammerstein系统辨识方法　151　
4.1　相关噪声扰动的Hammerstein系统偏差补偿辨识方法　151　
4.1.1　动态线性模块辨识　152　
4.1.2　静态非线性模块辨识　152　
4.2　仿真结果　158　
4.3　小结　167　
参考文献　168　
第三部分　Wiener非线性动态系统辨识方法　
第5章　神经模糊Wiener系统辨识方法　171　
5.1　基于参数分离的神经模糊Wiener系统辨识　171　
5.1.1　神经模糊Wiener系统　171　
5.1.2　基于可分离-随机信号的神经模糊Wiener系统辨识　172　
5.1.3　仿真结果　177　
5.1.4　小结　181　
5.2　滑动平均噪声扰动的神经模糊Wiener系统辨识　181　
5.2.1　滑动平均噪声扰动的神经模糊Wiener系统　182　
5.2.2　滑动平均噪声扰动的神经模糊Wiener系统分离辨识　183　
5.2.3　仿真结果　184　
5.2.4　小结　187　
参考文献　187　
第四部分　Hammerstein-Wiener非线性动态系统辨识方法
第6章　过程噪声扰动的Hammerstein-Wiener系统辨识方法　191　
6.1　含有过程噪声的神经模糊Hammerstein-Wiener系统三阶段辨识　193　
6.1.1　输出静态非线性模块辨识　193　
6.1.2　动态线性模块辨识　195　
6.1.3　输入静态非线性模块辨识　196　
6.2　仿真结果　198　
6.3　小结　204　
参考文献　204　
第7章　有色过程噪声下Hammerstein-Wiener系统辨识方法　206　
7.1　滑动平均噪声干扰的Hammerstein-Wiener系统辨识　206　
7.1.1　滑动平均噪声干扰的神经模糊Hammerstein-Wiener系统　206　
7.1.2　滑动平均噪声干扰的神经模糊Hammerstein-Wiener系统辨识　207　
7.1.3　仿真结果　212　
7.1.4　小结　216　
7.2　滑动平均噪声下Hammerstein-Wiener系统辨识　217　
7.2.1　滑动平均噪声下Hammerstein-Wiener系统　217　
7.2.2　滑动平均噪声下Hammerstein-Wiener系统三阶段辨识　218　
7.2.3　仿真结果　220　
7.2.4　小结　229　
7.3　Hammerstein-WienerARMAX系统辨识　229　
7.3.1　Hammerstein-WienerARMAX系统　229　
7.3.2　Hammerstein-WienerARMAX系统两阶段辨识　230　
7.3.3　收敛性分析　235　
7.3.4　仿真结果　238　
7.3.5　小结　246　
参考文献247　
第8章　相关噪声下Hammerstein-WienerARMAX系统辨识方法　249　
8.1　相关噪声下Hammerstein-WienerARMAX系统两阶段辨识　249　
8.1.1　输出静态非线性模块和动态线性模块辨识　250　
8.1.2　输出静态非线性模块辨识　251　
8.2　仿真结果　257　
8.3　小结　265　
参考文献　266　
第五部分　块结构非线性动态系统的应用　
第9章　数据驱动的块结构非线性系统建模辨识　269　
9.1　块结构非线性动态系统在柔性机械臂中的应用　269　
9.1.1　Hammerstein系统在柔性机械臂中的应用　269　
9.1.2　Wiener系统在柔性机械臂中的应用　272　
9.1.3　Hammerstein-Wiener系统在柔性机械臂中的应用　275　
9.2　块结构非线性动态系统在风力发电系统中的应用　278　
参考文献　282