第1章 概论
1.1 系统仿真概述
在科学研究和工程实践中，人们往往不能直接对所研究的对象进行试验，常常通过建立一个与研究对象（一般称为系统）相似的模型，间接地研究原型的规律，这种间接试验技术就是系统仿真技术[1-5]。
仿真是利用模型来模拟实际系统的运动过程并进行试验的技术。通常对系统仿真的定义是，建立系统的模型，并在模型上进行试验。系统仿真有三个基本的过程，即系统建模、仿真算法和仿真试验。联系这三个过程的是系统仿真的三要素：物理系统、数学模型和计算机（包括硬件和软件）。它们的关系可用图1.1表示。
物理系统是由具有特定功能的、相互间有机联系并且相互作用着的要素所构成的整体。根据研究目的的不同，物理系统会进行相应的近似简化，具体构成将由研究内容来确定。
数学模型是对物理系统的一种数学表示，用以描述系统的结构、形态以及信息传递的规律，数学模型通常是物理系统的一种简化和抽象。针对不同的研究目的，同一个系统的模型的精确度和所包含的内容可能不同。
计算机指通过硬件配置和仿真程序来完成数学模型的计算机实现，用于满足不同目的的仿真要求。
系统仿真的一般过程可用图1.2来表示。首先要明确系统仿真的目的和基本要求，明确仿真要解决的问题和研究对象。系统建模通过对物理系统的观测，在忽略次要因素的基础上，用数学或物理的方法进行表示，从而获得实际系统的简化近似模型。仿真算法根据系统的特点和仿真的要求选择合适的算法，这时应保证算法的稳定性、计算精度和计算速度能够满足仿真的基本要求。仿真程序实现将仿真算法和模型用计算机能够执行的语言来描述，同时还应包括对仿真试验要求的设定，如仿真运行参数、控制参数、输出要求等。当然，程序的检验是必不可少的，一方面是调试程序，另一方面是检验所选仿真算法和模型的合理性。*后一个重要步骤是检验仿真结果的正确性，即通过仿真模型校验和确认，检验仿真结果与物理系统的一致性。
仿真技术是一门综合性的技术学科，在现代社会中已广泛应用于电力、航空航天、交通运输、通信、化工、核能等各个领域，在系统规划、设计、运行、故障分析及性能改进等各个阶段，都发挥着至关重要的作用。
特别是在下列情况下，不能在实际系统上进行试验，而只能在建立的系统模型基础上进行试验。
（1）系统还处在设计或设想阶段，并没有真正建立起来，但是需要对设想/设计结果进行原理和技术性验证，进一步完成不同方案之间的技术性能的比较。
（2）实际系统的某个时间区间中的运行过程已不能重现，甚至实际运行情况已经消失，不可能在实际系统上进行试验。
（3）在实际系统上做试验时，试验具备危险性，会破坏系统的正常运行，无法恢复。
（4）在实际环境中做试验时，试验条件很难控制或重现，或者难以进行试验观测，无法对试验结果的优劣做出正确的判断等。
（5）实际系统试验时间过长，费用太大，如果希望在较短的时间内能观察到实际系统运行的全过程，并估计某些参数对系统行为的影响，那么仿真可以通过缩短或放大时间比例尺控制模型的运行时间，从而适合对长期运行系统或过程进行研究。
通过仿真试验可以达到以下目的。
（1）通过仿真对选择的各种方案进行技术方面的比较，以选择合理的系统方案。
（2）分析被控系统对象元部件的动态特性，以及它们对系统性能的影响，合理地选择系统的结构或元部件的性能。
（3）确定系统的控制规律，选择合理的控制参数，并对系统的性能进行优化。
（4）对初步设计的系统或样机进行仿真，或将实物放到仿真系统中，以检验其性能指标是否满足要求，并进行修改。
1.2 电力系统仿真
电力系统是由发电、变电、输电、配电、用电等设备和相应的辅助系统组成的复杂的大系统，存在着前述不能在实际系统上进行试验的各种情况，使得在实际电力系统上进行各种试验研究会有很大的限制，有时甚至是不可能的，因而必须采用仿真系统作为试验手段[6-11]。
电力系统仿真可分为数字仿真和物理仿真两类。电力系统数字仿真是在数字计算机上，为电力系统的物理过程建立数学模型，并用数学方法求解以进行试验研究的过程。数字仿真可按模型中的物理量与实际系统物理量之间的时间尺度关系分为实时仿真和非实时仿真。如果模型与实际系统中的时间比例系数为1∶1，即模型中的动态与实际系统中的动态以相同的速度进行，则这种仿真是实时仿真；如果这一比例系数不为1∶1则是非实时仿真，一般用于离线仿真计算。
电力系统物理仿真系统是由专门制造的小型发电机、变压器、Π形线路、电动机、换流器以及其他电力系统元件的模拟设备组成的与原型电力系统性能相一致的物理仿真装置。由于建造物理仿真系统的代价大、参数难以调整、仿真规模受设备限制、功率不能太大、模拟复杂系统困难等，其大部分功能已由数字仿真系统取代。
1.2.1 电力系统非实时仿真技术
非实时仿真即数字仿真模型响应速度比实际系统的响应速度慢，也就是观测模型t时段的运行状态，需要仿真计算的时间往往远超过t时段。离线仿真软件一般运行在普通的计算机上，其仿真运行需要的时间远超实际系统的原因，一方面是普通计算机本身的操作系统以及硬件能力上的不足，另一方面是在建模和计算时没有基于实时运行进行优化，导致时间确定性比较差。
电力系统仿真中，动态元件对系统电压和频率变化的响应时间可从微秒、毫秒到数小时。图1.3表示了电力系统动态元件响应特性的时间范围。
目前，电力系统离线仿真软件针对不同的动态过程，采用不同的仿真方法，可以归纳为电磁暂态仿真、机电暂态仿真和中长期动态过程仿真三种。
1.电磁暂态仿真
电磁暂态仿真是用数值计算方法对电力系统中从微秒至数秒之间的电磁暂态过程进行仿真模拟。电磁暂态仿真一般应考虑输电线路参数的分布特性和频率相关特性、发电机的电磁和机电暂态过程以及一系列元件（避雷器、变压器、电抗器等）的非线性特性。因此，电磁暂态仿真的数学模型必须建立这些元件和系统的代数或微分、偏微分方程，工程上一般采用的数值积分方法为隐式积分法。
电磁暂态仿真程序主要针对：①由系统外部引起的暂态过程，如雷电过电压等；②由故障及操作引起的暂态过程，如操作过电压、工频过电压等；③谐振暂态过程，如次同步谐振、铁磁谐振等；④控制系统暂态过程，如一次与二次系统的相互作用等；⑤电力电子装置（包括风力发电机组、太阳能光伏发电机组、直流输电、柔性交流输电系统（FACTS）相关装置等）中的开关快速动作和非正弦量的暂态过程等进行数字仿真。
由于电磁暂态仿真不仅要求对电力系统的动态元件采用详细的非线性模型，还要计及输变电网络的暂态过程，需采用微分方程描述，电磁暂态仿真程序的仿真规模受到了限制。一般对大规模电力系统进行电磁暂态仿真时，都要对电力系统进行等值化简。
电磁暂态仿真目前普遍采用的是电磁暂态程序（electromagnetic transients program，EMTP），其特点是能够计算具有集中参数元件与分布参数元件的任意网络中的暂态过程。程序中采用的模型及计算方法对计算机的适应性强，求解速度快，精确度能满足工程计算的要求。1987年以来，EMTP的版本更新工作在多国合作的基础上继续发展，如ATP-EMTP、EMTP-RV、EPTPE（中国电力科学研究院继续完善版本）。具有与EMTP相似功能的程序还有加拿大马尼托巴直流研究中心的PSCAD/EMTDC、加拿大哥伦比亚大学（UBC）的MicroTran和德国西门子的NETOMAC等。
中国电力科学研究院进一步完善和改进了电磁暂态仿真算法，重新开发了PSModel和ADPSS全电磁暂态仿真软件，具备分网并行、自动建模和初始化能力，并且具有很强的电力电子仿真和大规模电力系统仿真能力。
2.机电暂态仿真
机电暂态仿真，主要研究电力系统受到大扰动后的暂态稳定和受到小扰动后的静态稳定性能。其中暂态稳定分析研究电力系统受到诸如短路故障、投切线路/发电机/负荷、发电机失去励磁、冲击性负荷等大扰动时，电力系统的动态行为和保持同步稳定运行的能力；静态稳定分析研究电力系统受到小扰动后的稳定性能，为确定输电系统的输送功率极限、分析静态稳定破坏和低频振荡事故的原因、选择发电机励磁调节系统/电力系统稳定器和其他控制调节装置的型式和参数提供依据。
电力系统机电暂态仿真的数学模型可写为
（1.1）
式中，t为时间；x为元件的状态变量，由机电暂态仿真中的各种动态元件内部决定；y为电力系统运行变量，常见为母线电压。第一行微分方程表示电力系统动态元件特性，是系统的状态方程；第二行代数方程表示电力系统静态元件特性，是系统的网络方程，必须满足基尔霍夫基本定律的要求。
电力系统机电暂态仿真的算法就是求解微分方程式和代数方程式构成的微分代数方程组，获得物理量的时域解。微分方程组的求解方法主要有隐式梯形积分法、改进欧拉法、龙格-库塔法等，其中隐式梯形积分法由于数值稳定性好、简单实用而得到*广泛的应用。代数方程组的求解方法主要有适用于求解线性代数方程组的三角分解算法和适于求解非线性代数方程组的牛顿法，按照微分方程和代数方程的求解顺序可分为交替解法和联立解法。目前，因为全国电网的节点数目达到八万个以上，这种微分代数方程组的求解规模超过二十万阶。
目前，国内常用的机电暂态仿真程序是中国电力科学研究院电力系统研究所开发的PSD（PSD是电力系统研究所英文Power System Department的缩写）电力系统分析软件包和电力系统分析综合程序（PSASP）。国际上常用的有美国PTI公司的PSS/E、美国电力科学研究院（EPRI）的ETMSP。国际著名的电气公司开发的程序，如ABB的SYMPOW程序和西门子的NETOMAC，也具备机电暂态稳定仿真功能。
3.中长期动态过程仿真
电力系统中长期动态过程仿真是电力系统受到扰动后较长过程的动态仿真，即通常的电力系统长过程动态稳定计算。计算中要计入在一般暂态稳定过程仿真中不考虑的电力系统长过程和慢速的动态特性，包括继电保护系统、自动控制系统、发电厂热力系统和水力系统以及核反应系统的动态响应等。电力系统长过程动态稳定计算的时间范围可从几十秒到几十分钟，甚至数小时。
电力系统长过程动态稳定计算主要用来分析电力系统长时间（几十秒到数小时）的动态过程，其主要仿真和研究的范围如下。
（1）复杂和严重事故的事后分析，以了解事故发生的本质原因，研究正确的反
展开
