本书以求解线性方程组为主线展开讨论，突出循序渐进、由浅入深的特点，注重理论联系实际，课程紧密结合专业特色。全书以“注重概念、强化应用、培养技能”为重点，充分体现“以应用为目的，以实用为标准”的原则。 本书主要内容包括行列式、矩阵及其运算、矩阵的初等变换与矩阵的秩、向量组与线性方程组、矩阵的特征值与特征向量、线性空间与线性变换等。本书的各章节还精心配置了例题与习题，便于学生对有关知识的掌握与应用。 本书内容丰富，通俗易懂，可作为高等院校理工类和经济管理类专业教材或数学参考书。

第一章 行列式
第一节 排列与逆序数
第二节 n阶行列式的定义
第三节 行列式的性质
第四节 行列式按行(列)展开
第五节 克拉默法则
习题一
习题一参考答案
第二章 矩阵及其运算
第一节 矩阵的概念
第二节 矩阵的运算
第三节 逆矩阵
第四节 分块矩阵
习题二
习题二参考答案
第三章 矩阵的初等变换与矩阵的秩
第一节 矩阵的初等变换
第二节 矩阵的秩
习题三
习题三参考答案
第四章 向量组与线性方程组
第一节 利用消元法求解线性方程组
第二节 向量组及其线性组合
第三节 向量组的线性相关性
第四节 向量组的秩
第五节 向量空间
第六节 线性方程组解的结构
习题四
习题四参考答案
第五章 矩阵的特征值与特征向量
第一节 特征值与特征向量
第二节 相似矩阵
第三节 实对称矩阵的特征值和特征向量
第四节 正交矩阵与实对称矩阵对角化
习题五
习题五参考答案
第六章 线性空间与线性变换
第一节 线性空间的基、维数与向量的坐标
第二节 基变换与坐标变换
第三节 线性变换
第四节 线性变换的矩阵表示
第五节 欧氏空间简介
习题六
习题六参考答案
参考文献