第1章绪论
1.1电力系统频率安全的重要意义
频率是电力系统安全运行的基本指标，取决于电源与负荷的功率平衡。当电源功率小于负荷功率时，频率就会下跌，反之就会上升。电力系统安全运行要求将频率波动控制在一定范围内。近年来，我国电力系统正经历着深刻的变革，随着新能源发电的大量接入和电力电子设备的快速发展，频率安全问题日益突出。
一方面，现代电力系统中新能源发电比例日益提高。在能源短缺和环境污染的双重压力下，大力发展风电、太阳能发电等新能源发电，实现能源生产的绿色转型，是全球实现可持续发展的必由之路。据国家能源局发布的数据，截至2020年底，我国风电、光伏累计装机容量分别达到2.81亿kW和2.53亿kW。2020年我国政府提出了在2030年前二氧化碳排放达到峰值、2060年前实现碳中和的目标，为实现这一目标，未来我国新能源发电必将经历一个较长时期的持续快速增长，新能源发电在我国电网中将占据更高的比例，预计到2050年我国新能源发电占总发电量的比例达到85%以上。
另一方面，现代电力系统中电力电子设备比例日益提高。绝大多数新能源发电通过电力电子接口并网，推动了电力电子设备在电源侧的广泛应用。而日益推广的超/特高压常规直流输电技术，也推动电力电子设备在输电系统中的占比不断上升。在配电侧，基于电力电子技术的分布式发电、直流配网和微电网技术蓬勃发展。在用电侧，变频传动/调速、电能质量控制器和快速发展的电动汽车等新型负荷也大多采用电力电子接口。
综上所述，现代电力系统正形成“高比例新能源发电”和“高比例电力电子设备”的“双高”发展趋势。“双高”电力系统的发展对于改善能源结构、提高系统运行效率、增加经济效益以及减少污染排放等均发挥了重要的作用，但是同时也带来了一些挑战。
（1）抗扰性弱。现有设备过载能力低，对频率和电压偏差的耐受能力不足。比如，一般风电机组的频率和电压耐受上限分别为50.2Hz和1.1p.u.，与常规火电机组的51.5Hz和1.3p.u.相比有较大差距，使得风机在系统频率或电压大幅波动的情况下容易脱网，给系统稳定带来不利影响。
（2）惯性相对低。新能源发电机组因采用电力电子变流器接口而不再具备传统现代电力系统频率安全分析与控制
同步发电机组基于旋转动能的惯量响应特性。此外，由于其储能元件（电感、电容）数值小，受扰后吸放能量响应功率偏差进而抵抗网侧频率变化的能力弱。定量来看，如1000MW火电机组的惯性时间常数为8～10s，而并网光伏的等效惯性近乎为0。
（3）不确定性高。新能源发电对于降低化石燃料的消耗、减少污染排放等有着重要作用，但新能源发电的大量接入也会加大电力系统的调控难度。由于其属性带有的物理特点，新能源发电具备波动性、随机性和间歇性，这就使得系统的运行状态具有较大的不确定性，系统的峰谷差加大，备用安排困难。
与此同时，我国能源与负荷呈现“逆向分布”，水电类的资源大部分分布在西南区域，而西北、华北地区则蕴含着丰富的煤电、风电及光电，但负荷的中心则主要分布在东部沿海区域，因而大规模并远距离地传输电能便无法规避⑴。随着西电东送工程的建设，特高压直流（ultra high voltage direct current，UHVDC）输电的技术飞速开展。近年来一批UHVDC输电线路相继投运，西南、西北地区的优质清洁能源通过多条UHVDC输电线路源源不断地输送到位于华东及华中地区的负荷中心，为国民经济的发展提供了充足的能源保障。随着UHVDC输电的迅速发展，我国形成了以西部电网为送端、东部电网为受端的格局。
近年来，国内外频率安全事件时有发生。华东电网发生过多次频率安全事件，2015年发生的频率安全事件如表1-1所示。*严重的事件是，2015年9月19日21:58:02，锦屏一苏南±800kV特高压直流（以下简称锦苏直流）发生双极闭锁故障。故障前华东电网的直流输电功率总量约为25.7GW，其中锦苏直流输送功率约为4.9GW，华东电网负荷为138GW，开机168GW，旋转备用约为52GW，系统频率为49.97Hz。故障发生后，华东电网出现较大功率缺额，故障12s后全网频率由故障前的49.97Hz跌至*低值49.56Hz，经电网区域控制误差动作以及国网华东分部调度控制分中心（以下简称华东网调）的紧急调度，约240s后频率恢复至50Hz。事故中华东电网损失发电约3.55%，而频率跌落达到了0.41Hz。事后的故障分析还发现，目前调度采用的仿真模型参数并不能完全复现事故后的频率特性，特别是由于新能源发电以及传统机组停机，系统的调频能力远低于预估的水平。
2016年9月13日15:50，连接位于巴西西北边境Rio Madeira水电基地与东南部负荷中心的±600kV MadeiraI直流线路因沿线山火引发故障跳闸。在直流线路故障及再启动过程中，大量潮流反复转移至另一小容量交直流并联输电通道，引起系统振荡等异常现象，造成位于送端的巴西西北部阿克里（Acre）和朗多尼亚两州互联电网与巴西全国互联电网解列而形成孤网，送端电网频率升高、电压异常，并引起大量切机和切负荷。此次停电中，共切除33台在运行的发电机，共损失负荷953MW，全国互联网小范围停电。直到当日18:31，电网才基本恢复正常。
2018年3月21日15:48，巴西电网再次发生特大事故。故障前，美丽山水电站出力4029MW，美丽山输电项目一期工程外送4000MW。故障时，送端欣古换流站接入的交流500kV母线断路器过载开断，交流母线失压，造成直流双极闭锁，换流站停运。由于此时安稳装置没有发出切机信号，水电站发电机组继续运行，随后7台机组因自身保护而切除，巴西北部的送端电网崩溃，此次故障造成负荷损失19.76GW，相当于巴西全国电网当时负荷的25%。北部和东北部2049个城市受到严重影响，占比达到93%。同时，受北部电网故障影响，巴西南部、东南部以及中西部的受端电网根据区域负荷切除策略切除4400MW负荷，频率降至58.5Hz，大约20min后恢复。
2019年8月9日，英格兰和威尔士发生大规模停电事故，大约100万人受到影响，部分交通陷入瘫痪。这是英国十多年来*大的一次停电事故，停电持续了50min左右。英国相关监管机构的报告指出，由于雷电引发的一系列连锁事件导致电网相继损失了500MW的分布式发电、1378MW的燃气发电和风力发电，虽然英国国家电网调度中心起用了1000MW的备用电源以弥补部分功率缺口，但频率仍然下降至48.8Hz，导致低频减负荷启动，切除了大约5%的用电负荷（约1000MW）后才使系统频率回到合理范围，频率响应曲线如图1-1所示。
由此可见，频率安全已经成为现代电力系统安全稳定运行的瓶颈。为了应对频率安全风险，传统的控制手段主要包括发电侧调频和刚性切负荷。然而，由于区外现代电力系统频率安全分析与控制
来电大幅增大，受端电网传统发电占比减少，电源备用功率无法应对大功率缺额，发电侧调频能力显著不足。而传统的刚性切负荷即粗放式拉限电，往往造成严重的社会影响，用户停电反响强烈，负荷控制成本很高。与此同时，上述问题也限制了清洁能源的大规模开发利用，不利于能源资源优化配置和全社会综合能效提升。
综上所述，急需突破传统方式、探索新的理论和技术，以保障电力系统频率安全、推动行业技术进步、保障社会经济发展。
1.2电力系统频率安全的研究概况
电力系统频率安全方面已经开展了大量研究，下面从仿真、分析、控制几个方面进行简要综述。
1.2.1电力系统频率安全仿真
1.时域仿真法
时域仿真法是基于电力系统的详细数学模型即全状态模型，采用数值计算的手段对电力系统动态行为进行仿真计算的分析方法，在电网调度、规划设计、事故模拟等领域具有广泛的应用。采用仿真软件可以方便地对系统频率动态特性进行离线分析，目前常用的电力系统动态仿真软件有PSS/E、PSD-FDS、PSD-BPA及PSASP。根据仿真软件的计算结果，可以直观地展现系统频率的功频动态特性以及频率响应的时空分布特性。此外，根据时域仿真法的仿真结果，可对系统的频率稳定性做出评价，如文献[22]、[23]采用时域仿真法，仿真分析了交直流混联系统中直流闭锁故障对受端电网频率响应的影响，文献[24]基于时域仿真结果分析了频率紧急控制特性。
采用全状态时域仿真法计算动态频率响应，可以计及电力系统元件的非线性环节，并同时能够获得电压、功率等其他状态参量的动态变化曲线，且具有良好的仿真精度，能够*大限度地真实反映系统在扰动作用下的动态行为，被广泛地应用在电力系统离线分析。但是随着系统规模的扩大，系统模型方程维数急速增加，时域仿真法计算速度明显降低，难以实现对电力系统的在线分析。详细的元件模型的参数众多，参数整定是否与实际相符会显著影响仿真结果的准确性，而实际系统中，实测系统性大故障较少，给模型的参数整定带来了一定的困难。因此，目前全状态时域仿真法预测频率响应具有较大困难。
2.单机等值模型法
在单机等值模型中，基于惯性中心频率的概念采用单台等值发电机来描述整个电力系统频率波动的总体状态，由于模型中只有一台等值发电机，描述系统频率响应的方程阶数得以大大降低，计算复杂程度也随之大幅度下降。经典的单机等值模型主要有平均系统频率（average system frequency，ASF）模型及系统频率响应（systemfrequency response，SFR）模型，实际上这两者具有相似性。单机等值模型非常简洁，能够获得频率响应的解析解，因此被广泛应用于低频减负荷的整定、系统频率安全性评估等领域。
ASF模型中对同步发电机模型进行了简化等值，保留了同步发电机的转子运动方程并等值为单机模型，计及了与频率波动密切相关的发电机的调速器模型。由此可见，ASF模型的阶数是随发电机数量变化的，在实际大系统中，发电机的数量众多，ASF模型的阶数随着发电机数量的增加呈线性增加，实用性大大降低。
SFR模型进一步采用了简化再热式汽轮机及调速器环节作为等值原动机及调速器环节，得到了更加简化的模型结构，模型的阶数不随系统规模的增加而变化。在SFR模型中引入了简化再热式汽轮机及调速器环节作为聚合原动机及调速器模型，因此模型仅适应于火力发电系统。实际系统中的调速器结构、类型多样，而采用传统的数学推理方法难以得到合适的简化等值模型。文献[29]在系统中原动机及调速器结构一致的前提下，提出了基于加权法的发电机及其调速系统模型参数聚合的实用方法，IEEE39节点系统中证明了此方法的准确性。
由于模型结构的固有缺点，单机等值模型并不能计及频率响应的空间分布特性。在电气联系较为紧密的电力系统内部，频率响应的空间分布并不明显，单机等值模型具有较强的实用价值，但在地理分布较广的电力系统中，单机等值模型的实用价值将会受到限制。并且单机等值模型忽略了有用功率与电压波动之间的耦合关系，而实际上当系统突然出现有功功率缺额时，在有功潮流转移过程中将会引起无功功率的重新分布从而导致电压的波动，单机等值模型并不能描述这一过程。
3.线性化模型分析法
线性化模型分析法是在全状态模型基础上，对网络方程、负荷模型、发电机及原动机及调速器方程进行线性化并做适当简化后，得到系统的线性化简化模型，然后计算得到系统的动态频率响应。与全状态时域仿真法的计算结果对比，该算法在降低计算量的同时，能够准确计算系统各发电机的动态频率。
直流潮流是在传统非线性潮流模型的基础上忽略无功波动并做出适当的线性化处理后而建立起的简化潮流模型。将网络方程部分采用直流潮流法进行简化从而计算动态频率的线性化模型分析法为基于直流潮流的动态频率分析法。基于直流潮流的动态频率分析法忽略了有功波动时系统中各个节点的电压变化，仅关注有功与频率
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