本书根据教育部颁布的本科非数学专业理工类高等数学课程教学基本要求及全国硕士研究生入学考试数学大纲编写而成。 全书分上、下两册。本书为下册，内容包括向量代数与空间解析几何、多元微积分学、无穷级数与微分方程等内容。本书基本上每节都配有难易不同的A、B两组习题，每章都附有本章小结与总复习题。书中还配有两类内容丰富的数字教学资源。一类是与每节配套的设计新颖的课前测、重（难）点讲解、电子课件以及习题参考答案等；另一类为MATLAB软件简介（下）及几种常用曲面等。读者可以扫描二维码学习。 本书注重数学思想与实际背景。全书结构严谨，深入浅出、例题丰富，便于学生自学。本书可作为高等院校理工类各专业高等数学课程的教材使用，也可作为自学者与科技工作者的参考书。

前言
第7章 向量代数与空间解析几何
7.1 向量及其线性运算
7.2 向量的数量积与向量积
7.3 曲面及其方程
7.4 空间曲线及其方程
7.5 平面及其方程
7.6 空间直线及其方程
7.7 二次曲面
本章小结
总复习题7
第8章 多元函数微分学及其应用
8.1 平面点集与多元函数的基本概念
8.2 偏导数
8.3 全微分
8.4 多元复合函数的求导法则
8.5 隐函数的求导公式
8.6 多元函数微分学的几何应用
8.7 方向导数与梯度
8.8 二元函数的泰勒公式
8.9 多元函数的极值及其求法
本章小结
总复习题8
第9章 重积分
9.1 二重积分的概念与性质
9.2 二重积分的计算
9.3 三重积分
9.4 重积分的应用
本章小结
总复习题9
第10章 曲线积分与曲面积分
10.1 对弧长的曲线积分
10.2 对坐标的曲线积分
10.3 格林公式及其应用
10.4 对面积的曲面积分
10.5 对坐标的曲面积分
10.6 高斯公式及散度
10.7 斯托克斯公式与旋度
本章小结
总复习题10
第11章 无穷级数
11.1 常数项级数的概念和性质
11.2 常数项级数的审敛法
11.3 幂级数
11.4 函数展开成幂级数
11.5 傅里叶级数
11.6 一般周期函数的傅里叶级数
本章小结
总复习题11
第12章 微分方程
12.1 微分方程的基本概念
12.2 变量可分离的微分方程
12.3 齐次方程
12.4 一阶线性微分方程
12.5 全微分方程
12.6 可降阶的高阶微分方程
12.7 高阶线性微分方程
12.8 二阶常系数齐次线性微分方程
12.9 二阶常系数非齐次线性微分方程
12.10 几类变系数线性微分方程的解法
12.11 常系数线性微分方程组解法举例
本章小结
总复习题12
参考文献
教学资源说明