本书共五章。第一章简要介绍波动方程、热传导方程和位势方程的导出和定解条件；第二至四章分别讨论波动方程、热传导方程和位势方程的适定性、求解方法和解的性质；第五章对二阶线性偏微分方程在更广泛的意义下做了分类，即双曲型方程、抛物型方程和椭圆型方程。本书提供了丰富的例题和配套习题，并注重突出数学物理方程的实际应用。 本书可作为高等学校数学专业和相关专业的教材，也可作为有需求读者的参考资料。

前言
第一章 方程的导出和定解条件
第一节 守恒律
第二节 变分原理
第三节 定解问题的适定性
习题一
第二章 波动方程
第一节 一维初值问题
第二节 半无界问题
第三节 高维初值问题
第四节 混合问题
习题二
第三章 热传导方程
第一节 初值问题
第二节 初边值问题
第三节 极值原理与最大模估计
习题三
第四章 位势方程
第一节 Green公式与基本解
第二节 Green函数
第三节 几种特殊区域上的Green函数及第一边值问题的可解性
第四节 极值原理与最大模估计
第五节 调和函数的性质
习题四
第五章 二阶线性偏微分方程的分类及特征理论
第一节 二阶线性偏微分方程的分类
第二节 特征理论
习题五
参考文献