本书共12章，分上、下两册出版。上册是第1-6章，包括函数与极限、一元函数的导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用和微分方程初步。下册是第7-12章，包括空间解析几何与向量代数、多元函数微分学、数量值函数的积分学、向量值函数的积分学、无穷级数和微分方程（续）。上册部分的微分方程初步是利用一元函数微积分方法求解的微分方程，方便与大学物理等课程衔接。下册部分的微分方程（续）是利用多元函数微分法、无穷级数理论求解的微分方程。空间解析几何在下册可以和多元函数微积分理论形成一个整体。 本书可作为高等学校理工类专业高等数学课程的教材，可供学生进行自主学习，也可供其他专业及学习高等数学的读者阅读。

第7章 空间解析几何与向量代数
7.1 空间直角坐标系
7.1.1 空间点的直角坐标
7.1.2 两点间的距离
7.2 向量及其线性运算
7.2.1 向量的概念
7.2.2 向量的加法
7.2.3 向量的数乘
7.2.4 向量的坐标表示
7.3 向量的数量积
7.3.1 两向量的数量积
7.3.2 方向角和方向余弦
7.4 向量的向量积
7.4.1 两向量的向量积
*7.4.2 向量的混合积
7.5 曲面及其方程
7.5.1 球面
7.5.2 柱面
7.5.3 旋转曲面
7.6 空间曲线及其方程
7.6.1 空间曲线的一般方程
7.6.2 空间曲线的参数方程
7.6.3 空间曲线在坐标平面内的投影曲线
7.7 平面
7.7.1 平面的点法式方程
7.7.2 平面的一般式方程
7.7.3 平面的截距式方程
7.7.4 两平面的夹角
7.7.5 点到平面的距离
7.8 空间直线
7.8.1 空间直线的一般式方程
7.8.2 空间直线的对称式方程
7.8.3 空间直线的参数方程
7.8.4 两直线的夹角
7.8.5 直线与平面的夹角
7.8.6 直线与平面的交点
7.8.7 平面束
7.9 二次曲面
7.9.1 椭球面
7.9.2 椭圆抛物面
7.9.3 双曲抛物面
复习题七
总习题七
选读
第8章 多元函数微分学
8.1 多元函数的极限与连续
8.1.1 平面点集的知识
8.1.2 多元函数
8.1.3 二元函数的极限
8.1.4 二元函数的连续性
8.2 偏导数
8.2.1 偏导数的定义
8.2.2 高阶偏导数
8.3 全微分
8.3.1 全微分的定义
8.3.2 全微分存在的必要条件和充分条件
*8.3.3 全微分在近似计算中的应用
8.4 多元复合函数的求导法则
……
第9章 数量值函数的积分学
第10章 向量值函数的积分学
第11章 无穷级数
第12章 微分方程（续）
附录Ⅰ 高等数学常用数学名词英文注释
附录Ⅱ 二阶和三阶行列式简介
部分习题参考答案
参考文献