第1章 激光相干探测理论基础
激光被誉为“神奇之光”。从1916年爱因斯坦提出“受激辐射”理论，到1960年人类获得第一束激光，激光至今已有了上百年历史。激光的优点非常明显：方向性好、发散角非常小，亮度极高、能量密度大，颜色极纯、单色性好，相干性好。激光相干探测是激光探测的主要方式之一。相比于直接探测方式，激光相干探测具有转换增益高、滤波性能良好、可检测信息特征多、灵敏度高等优点，在目标高精度探测中得到越来越广泛应用。本章从激光探测基本概念入手，介绍激光相干探测基本原理、主要指标、特点以及典型应用。
1.1 激光探测概述
如同核能、半导体，激光是人类的又一项重大发现。激光英文名为 Laser，是 light amplification by stimulated emission of radiation的首字母缩写，意思是“通过受激辐射光放大”，这已经完全表达产生激光的主要过程：原子受激辐射的光。
通常将利用激光器作为辐射源进行目标探测的雷达称为激光雷达，激光雷达是典型的激光探测系统。激光雷达以激光作为载波，用其振幅、波长、相位或偏振来搭载信息，再配合以不同的收发体制，昀终实现目标探测功能 [1]。
光和微波同属于电磁波，因此激光雷达和微波雷达两者在探测原理上并无本质差别，不同之处仅在于激光波长远小于微波，激光的产生、发射、调制、接收方式与微波有较明显差异。相对微波雷达探测，激光雷达探测的主要优点包括[2]：
(1)具有极高的角分辨能力。按照瑞利判据，分辨率与波长成正比，与接收孔径成反比。激光雷达波长主要在近红外、可见光及紫外等波段，远小于微波，即使采用小的接收孔径也能获得极高的分辨率。
(2)具有极高的距离分辨能力。如脉冲测距法，由于激光脉冲宽度可做到皮秒量级，对应距离分辨率为毫米级。同时激光波束窄、足印小，也有助于提高距离分辨率。
(3)多普勒测速分辨率高。当目标在雷达视线方向进行相对运动时，所接收到回波产生的多普勒频移的大小与波长成反比。由于激光雷达波长远小于微波，因而其多普勒频移范围更大，可实现极高的速度分辨率。
激光探测目标类型不同，主要分为两类：一种是“软”目标探测，依靠大气的后向散射，探测激光传输路径中大气物质的性质，如大气成分测量、风场测量、湍流测量等；另一种是“硬”目标探测，依靠目标表面对激光的反射，探测目标本体属性等，例如运动目标侦察。
激光探测按照探测方式不同，又分为直接探测和相干探测两种。直接探测将激光信号直接转换成电信号，光电探测器输出的电信号幅度正比于接收的光功率，不要求信号具有相干性，因此这种探测方法又称为非相干探测。相干探测利用回波信号和本振信号两个激光信号在光频段进行混频实现中频外差信号输出。与直接探测相比，相干探测不仅能获取光信号的强度，还能获取频率、相位等信息。
当前激光探测以它的高测量精度、精细的时间和空间分辨率以及较远的探测距离，成为一种重要的目标主动遥感探测方式，在民用、军事领域具有广阔的应用前景。在民用领域，激光探测主要用于气象、海洋、环境、测绘、深空探测等方面[3]。在军事领域，激光探测主要用于激光侦察，包括目标测距、测速、成像识别、跟踪瞄准、精确制导等方面 [4]。激光相干探测作为激光探测技术发展的重要方向，在各种目标探测领域正发挥着越来越重要的作用。
1.2 激光相干探测原理
激光相干探测相比于直接探测方式，不但可以获得探测对象的光回波强度信息，还能获得光回波的相位和频率信息。本节将主要从光电探测器平方律特性和探测信号表征两个方面介绍激光相干探测原理。
1.2.1 光电探测器平方律特性
激光相干探测是利用光电探测器的平方律特性，实现光信号的相干混频。光电探测器将接收到的回波信号转换为电信号，探测器输出的光电流*与回波功率 P()t成正比，即 *，其中 t为时间，最为光电探测器的转换系数(响应率)。假设一个线偏振光波的电场为 et() . Ecos(2πft ) ，其中 E为信号光光场振幅， f为信号光频率， .为初始相位。由于光的振动周期远远小于探测器的响应时间，探测器无法响应光频分量，只能响应光信号的平均能量或平均功率。平均光功率 P可以表示为
(1-1)
式中，*为*表示*的平均值，那么光电探测器输出光电流*为
(1-2)
若探测器的负载电阻为 RL，则光电探测器输出的电功率为
(1-3)
式(1-2)说明，光电探测器输出的光电流正比于光场振幅的平方；式( 1-3)说明，光电探测器输出的电功率正比于入射光功率的平方。这就是光电探测器的平方律特性。
1.2.2 激光相干探测信号表征
激光相干探测将待测的信号光和本振光同时入射到光电探测器的光敏面上，形成光的干涉图样，光电探测器响应两束光的干涉光场，从而输出光混频所转换的光电流。光电流信号不仅与入射光的强度有关，还与其频率和相位相关。图 1.1为激光相干探测的原理示意图。
图1.1 激光相干探测的原理示意图
设信号光电场为*，本振光电场为*，均为线偏振光且偏振方向相同，如下所示：
(1-4)
(1-5)
式中，*和*分别为信号光和本振光的振幅； fS 和 f为信号光和本振光的频率；*和*为信号光和本振光的初始相位。在满足相干条件下，两束光同方向入射到光电探测器上且完全匹配，光电探测器光敏面上的电场*为信号光和本振光*的叠加，即
(1-6)
由式(1-2)、式(1D-6)得到S在探测S器上引S起的L光电流*为
(1-7)
由于光电探测器的带宽限制，上式可以简化为
(1-8)
式中*分别为由式( 1-1)得到的信号光和本振光的功率，即*、*。从式( 1-8)可知，光电探测器的光电流由两部分组成，第一项为直流PEL/2 功率项，第二项为差频项。信号光和本振光的频率差称为中频频率* ，即*。当*时，为外差探测；当*时，为零差探测。*时，探测器输出的中频电流为
(1-9)
上述激光外差中频电流表达式是理想情况下的结果，在本振与回波信号光场完全匹配的情况下成立，要求光斑大小相同且重合、光束波前匹配、照射到探测器上的入射角相同、光束偏振态相同。但在实际过程中，要做到完全的空间相位匹配是不可能的，实际的中频电流可以表示为
(1-10)
式中，*表示相干探测效率，*，*反映由于光束不匹配(除偏振匹配)造成的相干效率下降，*则为两光束偏振方向不平行造成的相干效率下降，*为本振与回波偏振方向的夹角。
由式(1-10)可以看出，频率 fS . fL 和相位*都随信号光的频率和相位成比例地变化，探测器输出的中频信号电压 vt为
(1-11)
式中，*表示负载电阻。中频输出有效信号功率 PIF是瞬时中频功率在中频周期内的平均值，表示为
(1-12)
1.3 激光相干探测的信噪比
1.3.1 光电探测器的噪声
光信号入射到光电探测器上时的随机起伏以及光电子产生和收集过程中的统计特性，使得光电流中不仅包含信号成分，还包含噪声成分。其噪声主要包括散粒噪声、热噪声以及 1/f噪声，此外还包括暗电流噪声、背景噪声以及倍增噪声等[5]，光电系统中的噪声源如图1.2所示。
图1.2 光电系统中的噪声源
h：普朗克常量；v：激光频率
(1)散粒噪声。光电探测器的光电转换过程为一个光电子计数的随机过程，光电流为这一过程的统计结果，电流随机起伏，随机起伏的单元为电子电荷。散粒噪声为这一随机起伏的结果，散粒噪声功率谱为*，式中*为探测器平均电流，M为探测器内增益， e为电子电量。散粒噪声功率谱不随频率变化，为一白噪声。对于带宽为 B、连接偏置电阻为 RL的光电探测器，散粒噪声电流 iN与电压 vN表示为
(1-13)
(2)热噪声。探测器等效电阻 R中自由电子的随机热碰撞将在电阻两端产生随机起伏的电压，即电阻热噪声，其功率谱为 () .2kT / R 热噪声也是白噪声。其中 k为玻尔兹曼常量，k=1.380649×10–23 J/K，T为探测器温度。热噪声电流 iN与噪声电压 vN表示为
(1-14)
(3)1/f噪声。1/f噪声主要出现在 1 kHz以下的低频，而且功率谱与频率成反比，此种噪声源于探测器表面工艺的缺陷，在低频段为主导噪声。
(4)暗电流噪声。无光入射时，由探测器内部热效应随机产生空穴-电子对而导致的散粒噪声。影响暗电流大小的因素包括器件材料、偏置电压以及工作温度。
(5)倍增噪声为雪崩光电二极管倍增过程中随机产生的附加噪声，随倍增增益提高而增大。在雪崩光电二极管中暗电流被倍增，影响更大。
(6)漏电流噪声为器件表面缺陷所致，与探测器表面积大小和偏置电压有关。
(7)背景噪声指光信号中的背景光产生的噪声。
1.3.2 相干探测的信噪比
直接探测方式下，光电探测器输出的信号功率为*，iS为信号光电流，α为探测器的响应率， RL为负载电阻， PS为E信号S光L功率。S输出L噪声功率为*，式中*分别为信号光、背景光、探测器暗电流的散粒噪声电流以及电阻热噪声电流的均方值。在四种信号不相干的情况下，总噪声电流的均方值就为四种电流均方值的和，四种电流分别可以表示为( B为光电探测器电路带宽)
(1-15)
式中，*，PS为信号光功率；*，PB为背景杂散光功率； iDC为探测器暗电流。
因此探测器信噪比为
(1-16)
当信噪比* 时，即光信号功率 PS为系统的平均噪声等效功率
NEP(noise equivalent power)，所以有
(1-17)如只存在光信号散粒噪声，则为直接探测的量子极限，此时有
(1-18)
于是可得
(1-19)
对相干探测而言，光电探测器输出的噪声主要包括散粒噪声、探测器内阻热噪声以及本振光的相对强度噪声( relative intensity noise)。因此探测器输出噪声功率 NO的计算公式为
(1-20)
