本书阐述了以参数估计理论和最优化方法为基础的直线、缓和曲线及圆曲线拟合；从特征距离的角度论述了神经网络、高维特征空间及支持向量机实现特征分类的机理，讨论了基于既有线形测量点特征的分段聚类；论述了多约束下的平面和纵面线形优化重构模型及算法。研究的问题既有较完整的理论阐述，又有较具体的实例验证。 本书可作为相关专业技术人员的参考书，也可作为道路与铁道工程、土木工程、计算机科学等专业研究生的教材。

第1章 绪论
1.1 概述
1.2 相关研究与基本问题
1.2.1 采样点分段聚类
1.2.2 线元参数估计
1.2.3 线路参数估计
1.3 本书的主要内容及结构安排
1.4 本章小结
第2章 线形的参数表征
2.1 平面线形参数
2.1.1 平曲线综合要素计算
2.1.2 线路主点里程、方向和坐标计算
2.1.3 线路任意点坐标计算
2.2 纵面线形参数
2.2.1 竖曲线性质
2.2.2 纵面线形坐标计算
2.3 本章小结
第3章 参数估计与线元的拟合
3.1 高维导数与多元极值
3.2 曲线拟合的典型方法
3.3 多元正态分布
3.4 极大似然估计理论
3.5 直线的拟合
3.5.1 拟合模型
3.5.2 算例
3.6 圆曲线的拟合
3.6.1 拟合模型
3.6.2 算例
3.7 缓和曲线的拟合
3.7.1 拟合模型
3.7.2 算例
3.8 测点分布与参数估计精度
3.8.1 参数精度的评价指标
3.8.2 测点分布构形分析
3.8.3 蒙特卡罗法数值模拟
3.8.4 病态性的产生及影响
3.9 双目标优化模型及LM算法
3.9.1 双目标拟合优化模型
3.9.2 确定LM参数ξk及算法
3.9.3 试验算例
3.10 本章小结
第4章 约束下的拟合模型及算法
4.1 约束下的多元极值
4.1.1 Kuhn-Tucker条件
4.1.2 拉格朗日乘数
4.1.3 算例
4.1.4 约束下一般优化模型及算法
4.2 约束下的拟合模型及算法
4.3 约束下的线元拟合
4.3.1 约束下直线的拟合
4.3.2 约束下缓和曲线的拟合
4.3.3 约束下圆曲线的拟合
4.4 本章小结
第5章 单元线形的拟合重构
5.1 最简参数集
5.2 纵面单元线形拟合重构
5.2.1 拟合模型
5.2.2 寻优迭代算法
5.2.3 试验算例
5.3 平面单元线形拟合重构
5.3.1 拟合模型
5.3.2 试验算例
5.4 本章小结
第6章 测量点分段聚类
6.1 数据聚类相关理论与方法
6.1.1 相似性度量方法
6.1.2 线性判别
6.1.3 激活函数
6.1.4 映射到高维特征空间
6.1.5 支持向量机
6.2 线路测量点的分段聚类
6.2.1 线路测量点的几何特征
6.2.2 累积偏角
6.2.3 直-曲分段聚类
6.2.4 缓-圆分段聚类
6.3 试验算例
6.4 本章小结
第7章 整体线形重构
7.1 纵面整体线形重构
7.1.1 纵面线形重构优化模型
7.1.2 试验算例
7.2 平面整体线形重构
7.2.1 平面线形重构优化模型
7.2.2 试验算例
7.3 本章小结
第8章 MATLAB工具
8.1 MATLAB的背景知识
8.2 MATLAB工作环境
8.2.1 MATLAB桌面
8.3 数组与矩阵
8.4 M函数编程简介
8.5 符号计算
8.5.1 符号对象
8.5.2 符号的运算
8.6 化问题求解
8.7 数据拟合
8.8 数据的可化
附录1 符号样式规则
附录2 矩阵基础运算
附录3 向量和矩阵的微分运算
附录4 二次型及有关定理
附录5 公式(3-96)的推导过程