第1部分 行星潮汐：理论
1 引言
2 静力潮
2.1 麦克劳林球体
2.2 琼斯球体
2.3 普通椭球体
2.4 洛希（Roche）椭球体
3 潮汐谐波
4 由静力潮引起的潮汐演化
5 动力潮
5.1 纳维斯托克斯方程
5.2 蠕变方程
6 力和转矩
6.1 狄安娜（Diana）
6.2 作用在伴随天体上的力和转矩
7 潮汐演化：主天体的自转
7.1 同步
7.2 3/2轨旋共振：水星
8 潮汐演化：轨道根数
8.1 半长轴
8.2 偏心率
9 能量变化和耗散
10 达尔文理论
10.1 滞弹潮
10.2 力和转矩
10.3 特殊流变学
11 达尔文理论：潮汐演化
11.1 同步
11.2 耗散
11.3 轨道演化
12 恒时滞模型中的演化方程
12.1 快速自转的行星
12.2 慢自转的恒星
12.3 热木星
13 恒相滞模型中的演化方程
13.1 由两天体的潮汐造成的轨道累积变化
14 米尼亚尔理论
15 三体模型：角动量的转移
16 潮汐形变主天体的形状
16.1 测地滞后量
16.2 潮汐的最大高度
17 动力潮：麦克斯韦天体模型
18 总结
参考文献
第2部分 天体力学中的摄动理论
1 序言
1.1 致歉
1.2 摄动理论的开端
1.3 飓风
2 可积性与不可积性
2.1 Liouville定理和ArnoldJost定理
2.2 庞加莱不可积性定理
2.3 迷惑案例
2.4 如何进行？
3 本轮共振
3.1 柯尔莫哥洛夫正则形式
3.2 小分母与收敛性问题
3.3 规范构造算法
3.4 分析估计
3.5 小分母的对策
3.6 小分母的作用
3.7 柯尔莫哥洛夫定理论证梗概
3.8 在太阳木星土星系统中的应用
4 庞加莱（Poincaré）和伯克霍夫（Birkhoff）正则形式
4.1 正则化
4.2 求解同调方程
4.3 庞加莱和伯克霍夫的解决方法
4.4 椭圆平衡的作用量角变量
4.5 首次积分与作用量角变量
4.6 小分母的不良影响
4.7 老式数值探索
4.8 动力学的定性描述
5 长期稳定性
5.1 稳定性概念注解
5.2 绝热理论与完全稳定性
5.3 指数稳定性
5.4 使用计算机代数
5.5 在太阳木星土星天王星系统中的应用
6 接近永恒
6.1 回到动力学的一般问题
6.2 局部分析结果
6.3 共振的地形
6.4 轨道限制和指数稳定性
6.5 超指数稳定性
7 最后一个问题
附录：李级数解法的简要概述
参考文献
第3部分 空间碎片：从近地轨道到地球静止轨道
1 引言
2 经典哈密顿公式
2.1 引力势
2.2 日月摄动
2.3 庞加莱变量
2.4 哈密顿公式
3 半分析法
3.1 非共振情形
3.2 引力共振
3.3 地球静止轨道共振的情形
3.4 简单的地球静止轨道共振解析模型
3.5 其他引力共振
4 太阳辐射压力
4.1 大A/m情形下的第一种太阳辐射压力精简模型
5 地球本影
5.1 平均模型
5.2 数值平滑函数
6 更完整的精简模型
6.1 考虑了月球与太阳、太阳辐射压力和J2的精简模型
6.2 精简模型的质量
7 数值解
7.1 经典积分器
7.2 辛积分器
8 混沌
8.1 MEGNO图
8.2 频率映射
8.3 次级共振
9 日月共振
10 大气阻力
11 Yarkovsky-Schachs效应
12 空间碎片合成群
参考文献
第4部分 计算平动点任务的不变流形
1 引言
2 动力系统和RTBP
2.1 连续动力系统
2.2 空间圆形限制性三体问题
2.3 离散动力系统
2.4 动力系统中的轨道生成
2.5 庞加莱映射
3 周期轨道和2D环面的数值计算
3.1 数值延拓
3.2 非平方、非线性方程系统的数值解
3.3 计算流和映射的不动点
3.4 流的不动点附近的线性行为
3.5 映射的不动点附近的线性行为
3.6 流的周期轨道的计算
3.7 围绕哈密顿自洽系统周期轨道的线性行为
3.82 D不变环面的计算
3.9 地月RTBP L1点附近动力学的数值探讨
4 使用参数化方法对不变量进行的半解析计算
4.1 方法
4.2 效率考量
4.3 误差估算
4.4 地月RTBP共线点L1,2的中心流形的展开
5 周期轨道和2D环面的稳定和不稳定流形的数值计算
5.1 周期轨道的不变流形
5.2 二维环面的不变流形
6 使用参数化方法进行稳定和不稳定流形的半解析计算
7 对同宿和异宿连接的计算
7.1 计算单个连接
7.2 连接的延拓
参考文献
第5部分 碎石堆天体的天体力学
1 引言
2 问题描述
2.1 密度分布与天体状态
2.2 天体指向与惯量
2.3 自由度与约束条件
2.4 相互引力势能
2.5 动能与角动量
3 运动方程
3.1 一组刚性天体的拉
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