本书主要基于作者参与的随机树研究成果和国内外重要相关研究，结合具有代表性的研究方法，围绕均匀递归树、随机搜索树、区间树三类模型的概率极限性质展开，系统介绍该领域的研究方法、成果和动态。全书共8章，包括简介、随机树模型的研究方法、均匀递归树的顶点距离、均匀递归树子树的多样性、随机搜索树的顶点类别、随机搜索树的子树大小、单边区间树、完全区间树。 本书可作为统计学相关领域的研究生专业教材，也可作为数学与统计学高年级本科生、研究生及相关研究人员的参考书籍。

前言
记号
第1章 简介
1.1 基本概念
1.2 随机树模型概述
1.3 随机树模型的极限性质概述
第2章 随机树模型的研究方法
2.1 概率距离
2.2 生成函数
第一部分 均匀递归树的极限性质
第3章 均匀递归树的顶点距离
3.1 均匀递归树的定义
3.2 顶点距离的相关研究
3.3 任意两个顶点间的距离
第4章 均匀递归树子树的多样性
4.1 均匀递归子树大小的多样性
4.2 Sn, k矩的计算
4.2.1 均值
4.2.2 方差
4.2.3 解析方法下分析子树大小多样性
4.3 固定大小的子树多样性极限分布
4.4 固定形状的子树多样性
第二部分 随机搜索树的极限性质
第5章 随机搜索树的顶点类别
5.1 随机搜索树的定义
5.2 递归方程
5.3 极限分布
第6章 随机搜索树的子树大小
6.1 子树大小的矩与极限分布
6.2 与给定树同构的子树数目
6.3 子树大小的多样性
第三部分 随机区间树的极限性质
第7章 单边区间树
7.1 单边区间树的定义
7.1.1 单边区间分割的定义
7.1.2 单边区间树大小与高度的性质
7.2 单边区间树的最大间隔
第8章 完全区间树
8.1 完全区间树的定义
8.2 完全区间树的概率空间与递归方程
8.3 完全区间树大小的矩
8.4 完全区间树的极限定理
参考文献