本书是一本关于汽轮机和燃气轮机等透平机械关键零部件数值计算方法的专著，结合作者十几年来在该领域的研究成果，系统介绍了透平机械叶片、转子、汽缸、管道等关键零部件的设计、分析和校核方法。书中介绍了作者多年工作中遇到的实际工程案例，具有较高的参考价值和工程应用价值。 本书可作为汽轮机、燃气轮机等透平机械领域专业高年级本科生和研究生的参考资料，也可供相关专业研究人员和工程技术人员参考。

第1章 叶片强度计算
　　1.1 引言
　　叶片是工业汽轮机的主要零部件之一，它的作用是将高温高压蒸汽所具有的热能转换为机械能 [1，2]。为了确保能量顺利地、*大限度地转换为有用功，叶片强度具有非常重要的地位，关系到机组的安全可靠性。本章主要介绍叶片的有限元强度计算方法 [3，4]。
　　1.2 叶片结构介绍
　　动叶片的结构一般可分为叶型、叶根、叶顶及连接三个部分 [4，5]。
　　1.2.1 叶型部分
　　叶型部分是叶片的工作部分 (图 1-1)，主要负责功能转换，既要满足通流气动热力学的性能要求，又要满足结构强度和加工方面的要求。
　　图 1-1 叶片示意图
　　叶型可以分为等截面和变截面。当时 (Dm 是级的平均直径，l 是叶片高度)，由于沿叶片高度气流参数和反动度变化不大，可采用等截面叶片，该类叶型沿叶高是相同的，加工简单但是无法实现等强度设计；当时，由于气流参数沿叶高变化剧烈，要求各个截面具有不同的安装角以实现叶型的高效率，该类叶型沿叶高是变化的，可实现叶片的等强度设计。图 1-2 和图 1-3 给出了某叶片沿叶高的型线分布，以及相应的各截面厚度沿叶高的变化规律 [6]。
　　图 1-2 叶片及截面示意图 图 1-3 叶片截面厚度变化示意图
　　1.2.2 叶根部分
　　叶根是将叶片固定在叶轮或转毂上的部分。叶根的结构形式取决于强度设计、加工条件、各制造公司的习惯以及转子的结构形式。目前国内外采用的叶根形式主要有以下几种。
　　(1) T 形和外包 T 形叶根 (图 1-4)：这种叶根由于结构简单，加工装配方便，工作可靠，在比较短的叶片中普遍采用。该类叶片由于离心力对轮缘两侧产生弯矩，所以轮缘有张开的趋势，容易引起较大的弯曲应力；而外包 T 形叶根在上述形式的基础上增加了两个外包小角，它们的作用是：当轮缘在离心力作用下张开时，外包小角上的反弯矩可部分抵消轮缘的张开弯矩，在同样的应力条件下，可减小轮缘宽度。
　　图 1-4 T 形和外包 T 形叶根
　　(2) 双 T 形、外包双 T 形叶根 (图 1-5)：在大功率、高转速机组中，由于叶片离心力较以往大大增加，有时需要采用承载能力更强的双 T 形叶根，该类叶根的缺点是两个承载面精度要求很高；与外包 T 形类似，两侧增加了两个外包小角，以部分抵消轮缘的张开弯矩，该类叶根精度要求相当高，使用时要考虑加工难度和成本。
　　图 1-5 双 T 形叶根和外包双 T 形叶根
　　(3) 叉形叶根 (图 1-6)：该类叶根用销钉固定在叶轮上，刚性较好，更换叶片方便。叉形叶根避免了 T 形叶根使轮缘两侧张开引起的弯应力；而且强度适应性好，随着叶片离心力的增大，叶根叉数可以增多。许多大型发电和驱动用工业汽轮机末级叶片都采用此类叶根。
　　图 1-6 叉形叶根
　　(4) 枞树形叶根 (图 1-7)：该类叶根广泛地应用于燃气轮机的透平叶片上，很多大功率工业汽轮机的长扭叶片亦采用此类叶根。该类叶根工作可靠，承载能力大，装配方便，但加工精度要求高，工艺复杂。
　　(5) 拉法尔叶根 (图 1-8)：该类叶根结构简单，安装方便，特别适合稠度较大的叶片，主要应用于早期的末级、次末级叶片的设计中。
　　图 1-7 枞树形叶根 图 1-8 拉法尔叶根
　　(6) 菌形叶根 (图 1-9)：在转子结构中，由于叶轮或整锻转子材料的强度许用值都比叶片低，所以给采用前述各种形式的叶根带来了困难，而采用此类叶根则可充分发挥叶片和叶轮材料强度性能，容易满足设计要求，但该类叶根加工较为复杂，叶根精度不易满足，主要应用于早期的末级、次末级叶片设计中。
　　(7) 燕尾形叶根 (图 1-10)：该类叶片承载能力较弱，但由于轴向装配的特点，能够很好地保证叶片流道的均匀性，主要应用于对气动性能要求高的轴流压气机叶片设计中。
　　图 1-9 菌形叶根 图 1-10 燕尾形叶根
　　1.2.3 叶顶及连接部分——围带、拉金
　　围带将叶片连在一起，使叶片顶部成为一体，提高了叶片的抗振能力。常用的围带形式有：铆接围带、碰磨围带、预紧围带、自锁围带、焊接围带等。拉金主要包括：分段松拉金、双锥棒磨拉金、凸台拉金等 [7]。这两种结构形式可单独使用，亦可相互配合使用。
　　1.2.4 不同叶片结构示意图
　　图 1-11 给出了不同叶型、叶根和叶顶及连接部分的叶片示意图。
　　图 1-11 不同叶片示意图
　　1.3 叶片强度有限元理论简介
　　叶片强度计算方法主要由传统的强度计算方法和近些年发展的有限元计算方法构成，传统的强度计算方法可查阅相关的参考文献 [3，4]，本节主要简要介绍基于固体计算力学的有限元方法的基本原理 [8.11]。
　　某一点的应力状态需要六个独立的应力分量，这六个应力分量可表示为
　　(1-1)
　　式中，σxx，σyy 和σzz 是正应力；τ xy，τ yz 和τ xz 是剪应力。物体在受到载荷作用时，某一点位置改变的位移矢量 δ 在笛卡儿坐标系中可表示为
　　(1-2)
　　此外，某一点的应变状态也可用六个应变分量表示。这六个应变分量为
　　(1-3)
　　式中，εxx，εyy 和 εzz 是正应变；γxy，γyz 和γxz 是剪应变。应变和位移的关系可表示为
　　(1-4)
　　方程 (1-4) 可用矩阵表示为
　　(1-5)
　　其中
　　L 通常是指线性偏微分操作算子。
　　在材料的弹性区域内，应力和应变之间存在一定的关系，即满足胡克定律。这个关系可用下列方程表示为
　　(1-6)
　　若应力和应变之间的关系用矩阵表示，则可表示为
　　(1-7)
　　其中

目录
前言
第1章 叶片强度计算 1
1.1 引言 1
1.2 叶片结构介绍 1
1.2.1 叶型部分 1
1.2.2 叶根部分 2
1.2.3 叶顶及连接部分——围带、拉金 4
1.2.4 不同叶片结构示意图 5
1.3 叶片强度有限元理论简介 5
1.4 叶根及轮缘离心应力计算方法 8
1.5 叶片气流弯应力计算方法 10
1.5.1 常规气流弯应力计算方法 10
1.5.2 基于流固耦合的叶片气流弯应力计算方法 12
1.5.3 成组叶片气流弯应力计算方法 13
1.6 高温叶片蠕变与低周疲劳计算方法 15
1.6.1 蠕变分析 15
1.6.2 低周疲劳分析 18
第2章 叶片及轮系振动 22
2.1 引言 22
2.2 叶片振动理论简介 22
2.2.1 叶片静频 22
2.2.2 叶片动频 23
2.2.3 叶片动频数值计算方法 23
2.2.4 轮系振动形式 24
2.2.5 轮系振动的波 25
2.2.6 轮系的共振特性和安全校核 26
2.2.7 轮系振动的有限元方法 27
2.3 整圈自锁阻尼叶片数值计算方法 29
2.3.1 整圈自锁阻尼叶片介绍 29
2.3.2 整圈自锁阻尼叶片振动理论介绍 29
2.3.3 自锁叶片接触模型介绍 30
2.3.4 整圈自锁叶片数值计算新方法 31
第3章 叶片动频试验方法 35
3.1 引言 35
3.2 试验方法 35
3.3 试验设备 37
3.4 试验仪器 40
3.5 测点布置 41
3.6 试验流程 44
3.7 案例介绍 45
3.8 试验结果 48
第4章 叶片安全设计准则 54
4.1 引言 54
4.2 叶片受力分析 54
4.3 材料强度 55
4.4 叶片振动强度的校核 55
4.5 安全倍率的计算 56
4.6 不调频叶片振动强度安全准则 58
4.7 基于流固耦合的叶片安全准则应用算例 58
第5章 转子动力学分析 61
5.1 引言 61
5.2 转子动力学基本理论介绍 61
5.2.1 刚性支承下的单圆盘转子振动 61
5.2.2 弹性支承下的单圆盘转子振动 65
5.2.3 滑动轴承的特性和转子稳定性 68
5.3 转子系统有限元分析方法 78
5.3.1 转子转动动能的表示形式 78
5.3.2 集总质量模型 79
5.3.3 刚性圆盘离散化模型 81
5.3.4 弹性轴段 82
5.3.5 系统的运动方程 84
5.4 陀螺力对振动稳定性的影响 85
5.5 转子动力学计算算例 86
第6章 汽缸及管道强度计算 92
6.1 引言 92
6.2 高压汽缸应力与位移计算 92
6.3 排汽缸应力与位移计算 105
6.3.1 上缸计算 106
6.3.2 下缸计算 110
6.3.3 上下缸组合计算 116
6.4 管道计算方法 127
6.4.1 梁单元 127
6.4.2 波纹管模型 129
6.4.3 圆形波纹管 130
6.4.4 矩形波纹管 131
6.4.5 排汽管计算 131
6.4.6 一般管道计算 135
第7章 透平机械气动性能数值计算方法 138
7.1 引言 138
7.2 流体动力学数值计算方法介绍 138
7.2.1 网格生成技术 138
7.2.2 计算流体动力学理论简介 139
7.3 轴流排汽缸气动性能数值计算 147
7.3.1 轴流排汽缸几何模型介绍 147
7.3.2 轴流排汽缸网格划分及计算方法 148
7.3.3 排汽缸气动性能参数 150
7.3.4 轴流排汽缸计算结果与流场分析 150
7.3.5 低压级组排汽缸联合计算对排汽缸进口的影响 151
7.3.6 排汽缸内部流场分析 154
7.4 轴流排汽缸优化改型 157
7.4.1 扩压器优化改型 158
7.4.2 通油管道优化改型 162
第8章 叶片事故案例分析 165
8.1 引言 165
8.2 工业汽轮机叶片事故案例 165
8.2.1 某合成氨压缩机驱动用工业汽轮机叶片 165
8.2.2 某 169mm 中间级叶片 167
8.2.3 某氮压缩机驱动用工业汽轮机叶片 167
8.2.4 某垃圾电站用工业汽轮机叶片水蚀 169
8.2.5 某合成气压缩机驱动用工业汽轮机叶片 170
8.3 燃机叶片事故案例 171
8.3.1 某燃气轮机压气机叶片 172
8.3.2 某燃气轮机涡轮叶片 177
参考文献 181