逆变器是实现将直流电转换为交流电的电力电子变换器，其控制性能直接影响可再生能源发电系统的清洁高效程度和安全可靠运行能力。本书以典型单相并网逆变器或独立逆变器为切入点，以重复控制技术为核心，系统地阐述了重复控制理论及逆变器控制技术。深入浅出地分析和讨论单相逆变器建模和控制方法、重复控制基本理论、基于重复控制的复合控制策略、基于FIR滤波器的分数相位超前补偿重复控制、基于最优切换策略的相位超前补偿重复控制、基于循环采样的变相位超前补偿重复控制、采用FR滤波器应对电网频率变化、采用锁相环相位加权应对电网频率变化的重复控制、设计内模滤波器应对电网频率变化、面向LCL参数变化的重复控制稳定性分析与设计等内容。 本书针对逆变器重复控制做了详细的理论分析和实验验证，可供高校控制科学与工程、电气工程及相关专业的硕士生、博士生和教师参考，也可供逆变器控制领域的科研工作者和技术人员参考。

第1章 绪论
　　1.1 分布式能源系统的现状与发展
　　在能源短缺和环境污染的双重压力下，电力系统正从依赖化石能源的传统电力系统向高比例可再生能源和高比例电力电子设备的新一代“双高”电力系统转变[1，2]。基于太阳能、风能和生物质能等可再生能源的分布式发电系统对环境污染小，近年来受到越来越多的国家和地区重视[3-5]。分布式发电系统作为可再生能源的主要载体，典型结构示意图如图1.1所示。
　　图1.1 分布式发电系统典型结构示意图
　　分布式能源系统的特点是：
　　(1)实现能源综合利用，能源利用率高，具有良好的节能效应；
　　(2)弥补大电网安全稳定性方面的不足；
　　(3)装置容量小、占地面积小、初始投资少，降低了远距离输送损失和相应的
　　输配新系统投资，可以满足特殊场合的要求；
　　(4)环境友好，燃料多元化，为可再生能源利用开辟了新方向。
　　相对于传统的集中式发电，分布式发电既可独立运行离网为用户供电，也可并网运行为电网送电，是一种高效、可靠、经济的发电方式[6，7]。电力电子变换器是分布式发电系统中的核心部件之一。
　　1.2 单相逆变器建模
　　逆变器是将直流电转换为交流电的电力电子变换器，被广泛应用于各种工业设备中，其性能对设备的安全、稳定和高质量运行具有重要影响[8]。根据输出侧是否接入电网，逆变器可分为独立逆变器和并网逆变器。独立逆变器为离网系统独立供电，而并网逆变器将能量直接输送至电网。逆变器一般采用脉宽调制(pulsewidth modulation，PWM)策略[9]，其输出电压中存在大量开关频率附近的谐波。
　　这种高频率谐波需要引入合适的输出滤波器滤除[10，11]，通常LC滤波器用于独立逆变器中，LCL滤波器用于并网逆变器中。
　　1.2.1 单相全桥独立逆变器模型
　　图1.2是包含线性负载和非线性整流负载的恒压恒频(constant voltage and constant frequency，CVCF)单相PWM逆变器模型[12，13]。其中Edc是直流母线电压，uinv是PWM逆变器的输出电压，um是控制器输出调制波电压。Q1～Q4是绝缘栅双极型晶体管(insulated gate bipolar transistor，IGBT)开关管，当Q1和Q4开通，Q2和Q3关断时，uinv=Edc；当Q2和Q3开通，Q1和Q4关断时，uinv=.Edc。L是滤波电感，r是电感器L的等效串联电阻，C是滤波电容。
　　LC低通滤波器主要滤除开关管的开通和关断时引入的高频谐波。R是线性电阻负载，整流桥和Lr、Cr和Rr组成整流负载，uref是参考电压，u0是输出电压。
　　图1.2 CVCF单相PWM逆变器模型
　　根据基尔霍夫定律，可得如下方程：
　　其状态空间表达式为
　　根据式(1.1)、式(1.2)和图1.2，得到单相独立逆变器的结构框图如图1.3所示。其中，Gu(s)为电压控制器。kpwm=Edc/utri为控制器输出调制波um到逆变器输出电压uinv的等效比例环节，这里utri为三角载波的幅值。对该比例环节做归一化处理，即取utri=1，同时将um的幅值除以Edc，可以得到kpwm=1。
　　图1.3 单相独立逆变器的结构框图
　　u0和uinv之间的传递函数可以表示为
　　图1.4 不同负载下独立逆变器GLC(s)的频率响应
　　图1.4显示了在不同负载情况下逆变器系统的频率响应。从图中可以看出系统在谐振频率处有一个谐振峰，因此需要采用合适的方法来抑制谐振峰以保证系统的稳定。在无负载(R=∞)的条件下，系统具有*差的稳定性能。为了保证不同负载下系统的稳定性，独立逆变器的设计均在无负载条件下进行。对应的传递函数为
　　1.2.2 单相全桥并网逆变器模型
　　图1.5是LCL型单相并网逆变器模型，主要包括LCL滤波器、锁相环(phase locked loop，PLL)、电流控制器和脉宽调制控制的逆变器四部分[14-16]。
　　图1.5 LCL型单相并网逆变器模型
　　LCL滤波器中L1和L2分别为逆变器侧和电网侧电感，C为滤波电容，r1和r2分别为两个电感的等效电阻。Lg为电网电感，ug为电网电压。PCC(point of common coupling) 为电网公共耦合点，锁相环PLL采集电网电压的相位和参考电流的幅值Iref构成参考电流iref。uinv为逆变器输出电压，其中含有大量开关频率附近的谐波，经LCL滤波器衰减后才能减轻对电网的污染。根据基尔霍夫定律可得
　　由此得出状态空间模型
　　根据式(1.5)、式(1.6)和图1.5可以得到并网逆变器的控制框图如图1.6所示。从逆变器输出电压uinv到电网电流ig的传递函数为
　　图1.6 LCL型单相并网逆变器的结构框图
　　在滤波器中，r1和r2的值很小，为了方便分析和计算，可以省略。因此式(1.7)通常表示为
　　滤波器的谐振频率为
　　如图1.7所示，与L滤波器相比，LCL滤波器中含有为高频谐波电流提供旁路通路的滤波电容，因而在实现相同滤波效果的情况下，LCL滤波器中两个电感的电感量之和小于L滤波器中单个电感量，体积更小，成本更低[17， 18]。然而，LCL滤波器为三阶模型，引入了一对谐振极点，其幅频特性在谐振频率处存在谐振峰，同时相频特性曲线存在-180°相位跳变，可能造成系统不稳定。因此需要采用合适的谐振峰抑制方法，避免并网逆变器输出电流剧烈波动，以保证系统的稳定性。
　　逆变器谐振峰的阻尼方法通常有无源阻尼策略[19]和有源阻尼策略[20-22]。无源阻尼(passive damping，PD)策略通过在滤波电感或电容上串联或并联电阻来增加系统阻尼，衰减谐振峰，从而使得系统稳定。这种方法稳定可靠，其中电容串联电阻在工业中被广泛应用。然而，阻尼电阻所带来的损耗会降低系统效率。有源阻尼(active damping，AD)策略不存在阻尼损耗问题，核心思想是通过引入零点或共轭零点消除谐振极点，或将LCL滤波器极点吸引至稳定区域内，并且使系统保留一定的稳定裕度[20]。AD 策略一般分为两类：一类是基于状态变量反馈的有源阻尼法[21-24]，另一类是基于陷波器的有源阻尼法[25-27]。
　　图1.7 L和LCL滤波器的频率特性
　　1.3 逆变器控制方法
　　高性能的逆变器具有电能质量高、效率高、动态响应好等优点，其中谐波含量是衡量其电力质量的主要标准。通常情况下，周期波形是基波和谐波的叠加。基波是有效信号，谐波是扰动信号。谐波污染的来源有很多[28]，如非线性负载产生的谐波[29]、电网背景谐波[30]等。谐波污染会使得输出波形畸变，从而降低整个逆变系统的性能。目前，衡量谐波污染的标准有很多，应用*多的是总谐波畸变率(total harmonic distortion，THD)。THD指不大于某特定H次的所有谐波分量有效值Gn与基波分量有效值G1比值的方和根，
　　入网电流的谐波对电力系统的运行和电力设备的工作会产生严重影响，对此，IEEE Std.1547—2018[31]和Q/GDW 1480—2015[32]均对入网电流的各次谐波

目录
前言
符号表
第1章 绪论 1
1.1 分布式能源系统的现状与发展 1
1.2 单相逆变器建模 2
1.2.1 单相全桥独立逆变器模型 2
1.2.2 单相全桥并网逆变器模型 4
1.3 逆变器控制方法 6
1.4 本章小结 8
第2章 重复控制基本理论 9
2.1 重复控制的基本思想 9
2.2 重复控制器的结构及功能 12
2.2.1 内模的改进 14
2.2.2 被控对象的补偿 17
2.3 重复控制器系统性能分析 19
2.3.1 稳定性分析 19
2.3.2 抗谐波干扰性能分析 20
2.3.3 误差收敛分析 21
2.4 本章小结 22
第3章 基于重复控制的复合控制策略 23
3.1 串联复合控制结构性能分析 23
3.2 并联复合控制结构性能分析 25
3.3 基于重复控制的PIMR控制器 26
3.3.1 PIMR结构 27
3.3.2 PIMR稳定性分析 29
3.3.3 IMR参数设计 30
3.3.4 实验验证 36
3.4 本章小结 40
第4章 基于FIR滤波器的分数相位超前补偿重复控制 41
4.1 相位超前补偿原理 41
4.2 低采样频率下整数相位超前补偿存在的问题 42
4.3 基于FIR滤波器的分数相位超前补偿的实现 43
4.3.1 分数延时的分离 43
4.3.2 基于FIR滤波器的分数延时 44
4.3.3 分数相位超前补偿的实现 47
4.4 PIMR控制系统中的分数相位超前补偿 47
4.4.1 分数相位超前补偿PIMR控制系统稳定性分析 47
4.4.2 参数设计 48
4.4.3 实验验证 52
4.5 本章小结 54
第5章 基于*优切换策略的相位超前补偿重复控制 55
5.1 切换重复控制 55
5.1.1 切换策略原理 55
5.1.2 稳定性分析 56
5.2 切换重复控制的*优设计 58
5.3 实验验证 62
5.4 本章小结 68
第6章 基于循环采样的变相位超前补偿重复控制 69
6.1 循环采样重复控制 69
6.1.1 循环采样方案 69
6.1.2 稳定性分析 71
6.1.3 循环重复控制实现 74
6.2 循环重复控制设计 75
6.3 实验验证 78
6.4 本章小结 85
第7章 采用FIR滤波器应对电网频率变化 86
7.1 FD-PIMR控制器的分析 86
7.1.1 FD-PIMR控制器的稳定性分析 86
7.1.2 电网频率变化时的FD-PIMR分析 87
7.2 实验验证 89
7.3 频率自适应PIMR的应用 91
7.4 本章小结 93
第8章 采用锁相环相位加权应对电网频率变化的重复控制 94
8.1 频率波动对锁相环的影响 94
8.2 基于锁相环相位加权的重复控制 96
8.2.1 控制器结构与实现 96
8.2.2 稳定性分析 99
8.2.3 参数设计 99
8.3 实验验证 102
8.3.1 稳态响应实验 102
8.3.2 频率自适应实验 104
8.3.3 电网电感变化实验 106
8.4 本章小结 107
第9章 设计内模滤波器应对电网频率变化 108
9.1 基于内模的重复控制谐振带宽设计 108
9.1.1 带宽重复控制 108
9.1.2 内模滤波器与重复控制谐振特性关系 109
9.1.3 重复控制多谐振带宽设计 112
9.2 MBRC控制结构和稳定性分析 112
9.3 MBRC控制器参数设计 113
9.4 实验验证 117
9.5 本章小结 123
第10章 面向LCL参数变化的重复控制稳定性分析与设计 125
10.1 基于小增益原理的稳定条件频域特性深入分析 125
10.2 基于内模的重复控制鲁棒性改进 128
10.2.1 线性相位超前补偿器的理论推导 128
10.2.2 IIR内模滤波器的相位超前补偿 130
10.3 实验验证 132
10.4 本章小结 136
参考文献 137