《金融风险量化理论》通过对国内相关科研单位在金融风险量化研究这一重要发展方向的调研，总结了各个方向的研究内容，并提出通过运用非线性期望前沿理论探索和建立21世纪全新的、更加稳健的资产定价和风险度量的理论与计算方法。《金融风险量化理论》主要包括两个方面的研究：一是基于已经成熟的概率统计理论基础的金融风险量化研究与探索，通过对相应金融数据的分析、计算和比较，厘清那些概率不确定问题中特别突出、特别关键的方面及相应的数学问题，以期推动我国在此方向的研究跻身世界前列；二是围绕非线性期望所进行的系统的数学理论研究。希望未来这两个方面的研究能产生深度的交叉融合。《金融风险量化理论》还特别以非线性期望下的G-VaR为应用案例，介绍了其在风险度量方面完全基于现实的金融数据的应用成果。

第一章 保险精算、风险管理和量化理论及应用
　　第一节 研究问题的背景和意义
　　一、保险精算和风险控制理论
　　保险精算是依据金融学和经济学的基本原理，利用目前数学领域正在蓬勃发展的概率论、非线性期望理论、数理统计学和计算机科学等方法，对保险经济活动中未来的财务风险进行分析、估价和管理的一门交叉性很强的学科。近年来，随着随机过程、随机分析和随机控制理论的日趋完善，精算数学和风险控制理论交叉学科的研究得到了迅猛发展。许多学者利用这些理论研究了破产概率、破产时、破产赤字等精算量的分布，以及如何度量风险并进行风险管理和控制（如再保险、分红、投资等方式），取得了许多重要的学术成果。
　　随着中国金融业逐步开放，国内金融机构和保险公司将面临更多的风险。由于经济的快速发展，全球死亡率下降，人口增长速度缓慢，导致老年人在人口总数中所占比例逐年上升。“在二十世纪里，人口寿命发生了巨大变化。平均预期寿命从 1950年延长了 20年，达到 66岁，预计到 2050年将再延长 10年。人口结构方面的这一长足进展以及二十一世纪上半叶人口的迅速增长意味着 60岁以上的人口将从 2000年的大约 6亿增加到 2050年的将近 20亿。 ”（联合国， 2020）。人口老龄化形势加剧给社会带来了一系列问题，如老年人的养老保障问题、医疗保障问题、护理问题和安全问题等。政府和社会组织有责任与义务对此进行规划研究，并给出合理的解决方案。本章中的保险精算等研究部分涉及此课题。
　　人寿保险简称寿险，是以被保险人的寿命为保险标的且以被保险人的生存或死亡为给付条件的人身保险。寿险公司通过与被保险人订立合同，收取被保险人一定保费，当被保险人发生人身危险时，对其本人或家庭给予一定的经济补偿。基本人寿保险包括死亡保险（包括定期死亡保险和终身死亡保险）、生存保险、生死两全保险，还有联合人寿保险、投资连接保险、分红保险、生存年金保险等。目前世界老龄化形势严峻，必然会影响人寿保险需求的变化。寿险精算是精算技术在寿险领域的应用，对解决人口老龄化所带来的社会问题、减轻政府财政负担起着至关重要的作用。因此，设计出合理的人寿保险需求及定价模型，均衡寿险公司与被保险人的权益，是现在国家和社会迫切需要解决的问题。
　　二、金融风险管理理论
　　（一）金融机构体系系统性风险管理理论
　　金融机构体系是由金融机构及其相互关联关系组成的网络体系。金融机构体系局部受到冲击可能会经过网络传染，使得未受直接冲击的其他金融机构受到影响，从而引发金融机构体系系统性风险，并威胁实体经济和社会稳定。美国次贷危机让人们意识到系统性风险管理的重要性。守住系统性风险不发生的底线也成为我国金融监管部门的关键任务。
　　随着金融市场的发展，金融机构体系之间的关系越来越紧密且复杂多变。然而，目前对金融机构体系系统性风险的研究多集中于研究单一传染渠道对系统性风险的影响。从现实情况出发，综合考虑机构间的多种关联关系，对金融机构体系系统性风险传染效应、系统性风险测度及相关救助措施等的研究还很缺乏。因此，我们拟从金融机构间的相互关联关系出发，分析其对系统性风险的传染效应，对金融机构体系系统性风险进行准确稳健的测度，并基于此提出相应的风险救助方案。在实践层面，这有助于监管部门防范化解金融机构体系系统性风险的发生。在理论层面，在金融机构相互关联的背景下受外部冲击后金融体系清算问题的研究属于金融市场均衡理论研究的范畴，将为金融风险理论增添新的、更深层次的理解。金融机构体系系统性风险与实体经济关系的研究，将为金融与经济的关系以及金融、经济危机的生成提供“微观”与“宏观”互动的理解途径。为实现金融机构体系系统性风险的评估、测度与救助，需要根据实际问题在统计、优化、机器学习等领域从理论方法上进行创新。另外，需要进一步加强以非线性期望理论为基础教学工具建立的衍生品保证金计算系统 G-SPAN计算方法的研究，以稳健地控制上述金融衍生品所带来的风险。
　　（二）证券市场风险管理理论
　　在当前国际逆全球化思潮兴起、全球经济持续低迷、国内金融改革深化和经济结构转型升级的背景下，我国金融市场正面临复杂多变的系统性风险。因此，党和国家领导人多次强调防范金融风险的重要性， 2020年 6月，中共中央政治局委员、国务院副总理刘鹤给第十二届陆家嘴论坛的书面致辞中指出，风险应对要走在市场曲线前面，强调金融风险的预期管理和政策的预判性。与此同时，随着互联网技术进步和不断积累的海量金融数据，传统的证券市场风险管理技术和手段面临极大挑战，以往基于历史信息的风险管理模型隐含“历史代表未来”的不现实假设，在实践中的表现不尽如人意。我们拟整合金融市场中的大数据信息来识别和测度逆全球化背景下证券市场的系统性风险，构建基于机器学习的证券市场风险管理模型，探索多源信息整合下证券的市场风险预测和防控的理论与方法，以改进风险预测精度，完善风险防控手段。在理论上拓展金融风险的研究范畴，突破金融风险研究受限于历史信息的瓶颈。本书契合我国政府对于风险处置“要增强预判性，理解市场心态”的工作思路，可为我国政府和投资者的金融风险防控提供科学建议。
　　（三）数字金融中的风险管理理论
　　数字金融是在新一轮信息技术变革的背景下，以互联网、大数据、人工智能、区块链等为代表的数字技术向金融业渗透过程中产生的一种新型金融业态。2019年由中国信息通信研究院联合相关单位共同举办的数字金融发展论坛提出，在有效提升数字金融、全面服务实体经济能力的同时，其所涉及的风险问题也愈加突出，成为当前亟须解决的问题，数字金融必须坚持发展与管理并重的稳妥路径。
　　比特币等数字货币不仅颠覆了人们对货币职能和本质的认知，也得到了世界各国投资者的不断追捧。作为金融资产，数字货币交易市场的 24小时交易额可达上千亿美元。数字货币与传统的证券类资产相比，无论是交易方式还是价值来源均有较大差异。在交易方式上，数字货币具有加密货币市场每周 7天× 24小时全年无休市、 T+0交易模式、无涨跌停板、随时提币变现的特点；在价值来源上，一种数字货币等价于一个区块链项目，其资产估计具有高度的复杂性和不确定性。受投资者热捧的除了数字货币，还有数字保险。国内外对数字保险领域的研究主要停留在系统性风险管理，缺乏对细分领域和新兴商业模式的研究。所以，我们拟结合已有研究成果，对网络互助平台、保险中介平台和数字保险生态等新业态的风险管理进行深入研究。
　　数字信贷是数字时代金融科技和信贷业务融合产生的金融创新，包括个体网络借贷（即 P2P网贷）、互联网小贷和消费金融等。数字信贷拓展了个人与企业的投融资渠道，为借贷双方提供了更快捷的服务，提高了资本的利用效率，为信贷体系注入了活力。 2019年 8月，中国人民银行下发了《金融科技（FinTech）发展规划（ 2019—2021年）》，从金融科技的角度进一步推动了数字信贷的发展。在数字信贷的发展过程中，其隐藏的风险逐渐显现，平台“爆雷”事件频发，政府部门针对数字信贷的监管机制也在逐步完善。 2017年，中国银行业监督管理委员会正式建立了“一个办法 +三个指引” ①的网贷行业监管框架，明确了数字信贷的行业规则。伴随着数字信贷出现的另一个数字产品就是数字支付。近年来，数字支付深刻改变了我国人民的生活方式，推动了各种经济新模式、新业态的出现，为我国经济高质量可持续发展注入了活力。2018年 11月 18日，习近平在亚太经济合作组织第二十六次领导人非正式会议上指出，分享经济、网络零售、移动支付等新技术新业态新模式不断涌现，深刻改变了中国老百姓生活（新华社， 2018）。随着数字支付规模的不断扩大，数字支付的风险也成为社会密切关注的问题。我国对数字支付的监管体系建设也正在逐步推进。 2019年国家外汇管理局发布的《支付机构外汇业务管理办法》是我国首部正式的数字支付外汇管理法规。相比现金，数字支付在带来便捷的同时，也可能存在信息技术安全隐患、政治因素，以及法律法规和监管体系不够完善等原因造成的风险。
　　数字金融中的另一个主要研究对象就是供应链金融。中小企业融资难、融资成本高的问题严重制约了经济发展，为解决该问题，供应链金融应运而生。过去的研究大都只关注供应链金融所带来的利益和核心企业的财务风险。
　　近年来，相关研究已经拓展到供应链金融下供应链成员之间的博弈、模式选择等所引发的供应链总体风险管理问题。我们拟从融资企业到核心企业再到供应链整体，基于融资企业的经营特性以及供应链的关联度和稳定性，研究核心企业在面对众多环环相扣的融资企业时的总体风险度量和合适的风险管理方法。
　　数字货币的风险管理研究旨在识别数字货币作为金融资产的风险来源，为风险监管提供决策依据。此外，要在风险识别的基础上，提高投资者的风险防范意识，促进数字货币市场健康发展，化解数字货币对现有货币体系的冲击，为国家的数字货币发行和货币政策制定提供决策依据。供应链金融的风险管理研究旨在解决企业发展过程中遇到的实际问题，提出风险管理方法。数字信贷的研究旨在识别行业中存在的道德风险、逆向选择风险、资金违规挪用风险和数字安全风险等较突出的风险类型并加以管理。此外，我们根据数字支付产业链和移动支付、第三方支付、数字货币、虚拟货币等数字支付的主要内容，提出了数字支付风险管理的未来研究重点方向，为数字支付的法律法规和监管体系建设提出了政策建议。数字货币的风险管理研究将为我国保险行业的数字化进程保驾护航。在数字货币风险管理中，特别是在保证金计算中， VaR计算模型有着重要的应用价值，而基于非线性期望理论的 G-VaR模型是可选的重要工具。
　　（四）房地产金融风险管理理论
　　近年来，伴随着房价上涨，居民部门杠杆率快速攀升，房价波动性显著增加，房地产领域已成为威胁金融乃至宏观经济体系稳健性的一个风险点。高房价的根本问题是房地产和信贷过度扩张紧密相连，导致房地产金融化和金融房地产化加剧，房地产风险日益成为一种金融风险。党的十九大报告明确地将宏观审慎政策作为调控框架的重要支柱之一，房地产金融作为国民经济发展的重要组成单元，成为宏观审慎政策的主要关注对象。
　　次贷危机爆发以来，大多数宏观经济学家意识到了金融部门的重要性，普遍认为在没有危机发生时，金融部门主要发挥转移摩擦的媒介作用；当发生严重危机时，金融部门则充当了金融加速器。特别地，经由信贷条件引发的金融摩擦对宏观经济有着显著的非线性影响，这种非线性影响会对整个经济带来巨大风险。通过考察信贷条件在房地产周期性繁荣与萧条过程中所发挥的作用来探究房地产金融风险管理策略及相关政策工具，是当前亟须开展的重要课题。特别地，探究基于非线性期望的风险管理工具是一个重要的研究方向。
　　三、中国金融市场的信用组合产品
　　目前，我国的金融市场发展迅速，固定收益产品中的企业债与资产证券化产品都已经初具规模。其中，信用质量是企业债与资产证券化产品的核心问题之一，截至目前，已经有接近 500只债券发生违约，资产证券化产品的基础资产也发生过违约。
　　资产证券化是指以基础资产未来所产生的现金流为偿付支持，通过结构化设计进行信用增级，在此基础上发行 ABS的过程。它是一种采取基础资产组合的方法来分散风险的过程，通过对一类具有共同特点的基础资产打包入池来降低单一基础资产对资产池的影响。资产证券化产品包括 CDO、住房抵押贷款支持证券（ residential mortgage-backed securities，RMBS）、汽车贷款 ABS、信用卡 ABS和学生贷款 ABS等类别。其中， CDO的一个重要类别是贷款抵押债券（ collateralized loan obligation，CLO）。截至 2019年 12月 31日，中国资产证券化市场累计发行 4088单 ABS产品，累计发行规模 79 528.82亿元，存量规模 39 070.23亿元。
　　资产证券化实质上是基础资产的

目录
总序 i
前言 v
摘要 ix
Abstract xvii
第一章 保险精算、风险管理和量化理论及应用 1
第一节 研究问题的背景和意义 1
一、保险精算和风险控制理论 1
二、金融风险管理理论 2
三、中国金融市场的信用组合产品 6
第二节 国内外研究综述 8
一、信用风险组合 8
二、风险理论 10
三、金融风险管理研究 13
第三节 主要研究内容 19
一、信用风险组合的量化理论及在中国金融市场的应用 19
二、保险精算的理论及其应用 20
三、金融风险管理 23
第四节 未来十年发展方向 28
一、金融机构体系系统性风险管理 28
二、证券市场风险管理 28
三、数字金融风险管理 29
四、房地产金融风险管理 30
第二章 金融风险量化的数学理论——倒向随机微分方程、
随机控制理论与平均场风险度量理论 31
第一节 研究问题的背景和意义 31
一、倒向随机微分方程简介 31
二、平均场理论 33
三、随机控制理论的简介 33
第二节 国内外研究综述 34
一、倒向随机微分方程理论 34
二、平均场理论及应用 37
三、随机控制理论的*新进展 39
第三节 主要研究内容 40
一、倒向随机微分方程的理论基础及应用 40
二、平均场的理论基础及应用 42
第四节 未来十年发展方向 45
一、非线性Feynman-Kac 公式 45
第三章 资产定价与非线性期望下的极限定理、随机控制理论 47
第一节 研究问题的背景和意义 47
一、不确定环境下的资产定价理论 47
二、非线性期望下的中心极限定理与大数定律 48
三、非线性期望下的随机控制理论 49
第二节 国内外研究综述 50
一、Knight 不确定性模型下的资产定价 50
二、非线性期望下中心极限定理的误差估计 52
三、非线性期望下的大数定律 52
四、G-期望理论的*新进展 53
五、非线性数学期望下随机*优控制的研究进展 55
第三节 主要研究内容 58
一、非线性期望理论在不确定性下资产定价中的应用 58
二、非线性期望下中心极限定理与弱大数定律的收敛速度 59
三、均值不确定随机变量的中心极限定理 60
四、非线性期望下的强大数定律 60
五、G-期望框架下的相关理论及其应用 61
第四节 未来十年发展方向 62
第四章 政策建议 63
第一节 主要研究方法建议 63
第二节 范例：风险度量工具G-VaR 64
一、VaR 研究背景 64
二、G-VaR 方法介绍 66
三、G-VaR 实证应用 68
参考文献 70
关键词索引 88