第1章 概述
　　1.1 电力系统振荡问题回顾
　　现代电网本质上是一个“被强制”工作在50/60Hz(交流)和0Hz(直流)的电能系统。在讨论其振荡问题时，通常是指在工作频率之外“寄生”的或机械、或电磁、或其耦合的往复能量交换。当这种能量交换危及电力系统的正常运行时，将造成稳定性或电能质量问题。自电力系统诞生以来，振荡就是其动态或稳定性研究的一个重要侧面。
　　早在1919年，Carson就研究了输电网络的振荡问题[1]。1926年，Evans等提出机电振荡的概念[2]。1930年前后，Park等深入研究了同步发电机的低频振荡(low-frequency oscillation，LFO)现象。Butler等认识到旋转电机对电网中电抗与串补电容引起的次同步频率电流呈感应发电机效应(induction generator effect，IGE)，进而导致电气振荡或自激磁[3]。1970～1971年，美国Mohave电厂先后两次发生扭振互作用(torsional interaction，TI)引发的大轴损坏事件。它们与其后出现的暂态扭矩放大(transient torque amplification，TTA)统称为次同步谐振(sub- synchronous resonance，SSR)[4]。此后，又相继发现电力系统稳定器(power system stablizer，PSS)、直流换流站、静止无功补偿器(static var compensator，SVC)、变速驱动，以及其他宽频电力控制设备也会恶化旋转电机某些机械模态的阻尼，导致持续扭振。它们被统称为次同步振荡(subsynchronous oscillation，SSO)[5]。
　　经过长期的研究，LFO、SSR/SSO的机理和特性已得到较为充分的揭示。它们的共性特征是，具有较大物理惯性的旋转机组，特别是大型同步发电机组的主导和参与。但是，近年来，电力系统正在发生深刻变革。其突出特点和发展趋势之一是电力电子变流器的广泛接入，即在电源侧，变流式电源持续增长，例如2016年我国新增装机中，风电、光伏占比已超过燃煤机组，达到41.8%；在电网侧，基于变流器的特高压直流、柔性直流和柔性交流输电装备广泛应用；在用户侧，采用变流器的分布式发电、直流配网和微电网技术蓬勃发展。这些都显著改变了电力系统的动态行为，带来新的稳定性和振荡问题。尤其是近年来，风电等变流式电源引发的新型次/超同步振荡(sub-& super-synchronous oscillation，SSSO或S3O)问题非常突出。变流式恒功率负载的负电阻特性、多变流器的锁相环(phase-locked loop，PLL)回路耦合、变流器控制参与电网侧串/并联谐振，以及静止同步补偿器(static synchronous compensator， STATCOM)、基于电压源变流器的高压直流(voltage source converter based high voltage direct current，VSC-HVDC)输电与弱交流电网的相互作用，曾激发频率从数赫兹到数千赫兹以上的宽频带振荡(wide-band oscillation，WBO)。此外，配供电系统中出现变流器参与的谐波放大或强制振荡(forced oscillation，FO)等问题，也引起学术界和工业界的广泛关注。
　　1.2 次/超同步振荡的定义、形态与分类
　　20世纪70年代至今，作为电力系统稳定性的重要侧面，SSR/SSO一直得到广泛的关注。随着电力系统的演变发展，SSR/SSO的形态和特征随之处于不断变化之中。美国Mohave电厂发生的恶性SSR事件开启了机组轴系扭振与串补、高压直流等相互作用分析，进而引发SSR/SSO的研究高潮。90年代初，柔性交流输电系统(flexible AC transmission systems，FACTS)技术兴起，推动了电力电子控制装置参与、影响，以及抑制SSR/SSO的研究。21世纪以来，随着风电、光伏等新型可再生能源发电的快速发展，其采用的变流器接入电网的方式不但影响传统的扭振特性，而且与电网的互动正导致新的SSR/SSO形态。它们的内在机理和外在表现都跟传统SSR/SSO有很大的区别，难以融入电气与电子工程师协会(Institute of Electrical and Electronics Engineers，IEEE)在20世纪中后期逐步建立的术语与形态框架中，给该方向的研究和交流带来不便，因此亟须对SSR/SSO的定义、形态与分类开展分析。
　　1.2.1 以往定义、形态与分类方法回顾
　　1. 以往定义的历史回顾
　　20世纪30年代的学者就认识到，同步发电机和电动机对于电网中电抗与串补电容导致的次同步频率电流呈现感应发电机特性，进而导致电气振荡或自激磁(self-excitation，SE)。但是，1970年以前人们只是将发电机轴系看成一个单质块刚体，没有意识到机械扭振模式的参与。直到美国Mohave电厂先后发生两次大轴损坏事件，人们才认识到串补电网与汽轮机组机械系统之间相互作用可能产生扭振的风险。文献[6]首次提出SSR、SSO、IGE和TTA等概念。文献[7]提出扭振(模态)互作用的概念，并说明其为串补输电系统的三种稳定性问题之一，其他两种是机电振荡和电气自激(electrical self-excitation，ESE)，并首次讨论了暂态扭矩问题。
　　1974年，IEEE电力系统动态性能(power system dynamic performance，PSDP)分委会成立了一个专门的工作组来推动对SSR现象的认识。它在1976年首次发布IEEE委员会报告[8]，并在1979年对该报告进行了第一次文献补充[9]，将SSR的形态划分为感应电机效应(induction machine effect，IME)和扭振(torsional oscillation，TO)。此后，每隔6年出版一次文献补遗[10，11]，总结相关理论、分析方法与控制手段的最新进展。1977～1980年，美国西部电网的Navajo电厂[12]、San Juan电厂[13]相继出现SSR问题。以此为契机，学术界对SSR/SSO开展了大量的理论与实证研究。1980年，IEEE委员会在其报告中明确了SSR、自激(包括IGE/IME和TI)和轴系扭矩放大(shaft torque amplification，STA)等术语定义[14]。
　　在发现串补电容导致SSR的同时，加拿大Lambton电厂发现PSS会恶化低阶扭振模态的阻尼，进而导致扭振。1977年10月，在美国Square Butte HVDC系统调试中发现，直流换流站与相邻汽轮发电机组的低阶扭振模态相互作用，导致HVDC-TI现象[15]。针对这些新情况，IEEE委员会在1985年第二次文献补充[10]和新版定义[16]中增加了装置型次同步振荡的分类，将直流换流器、SVC[17]、PSS、变速驱动，以及其他宽频电力控制设备与邻近的汽轮机组之间相互作用引发的SSO归为这一类别，并针对HVDC、PSS这一类控制参与的SSO问题首次提出控制相互作用(control interaction，CI)的概念，以及SSR仍然限于汽轮机组与串补输电系统的相互作用。
　　1991年，第三次文献补充[11]中提到极长、高并联电容补偿线路也可能引发低阶TI，并针对HVDC引发的TI提出次同步扭振互作用(sub-synchronous torsional interaction，SSTI)的概念。1992年，IEEE SSR工作组对SSR/SSO进行了概括性分类[18]，将SSR限定为串补电容与汽轮发电机组的相互作用，包括IGE、TI和TA三类。SSO指汽轮发电机组与系统其他设备(PSS、SVC、HVDC[19]、电液调速、变速驱动变流器等)之间相互作用引发的机组轴系扭振。1997年，第四次文献补充中阐明，轴系扭振同样存在于异步电机、柴油机组、同步电动机中[20]。关于水轮机组相关的SSR/SSO问题，文献[21]报道了具有低发电机-水轮机惯性比(generator-to-turbine inertia ratio，GTR)的水轮机组接入直流系统的SSTI问题。文献[22]指出，接入串补电网的水轮机组也会出现IGE现象，并可能由故障导致高幅暂态扭矩。
　　20世纪末至今，在美国等西方国家，汽轮机组扭振相关的SSR/SSO理论与实践已逐渐成熟，且新增火电机组和串补装置减少，SSR/SSO问题不再突出，因此相关研究减少。21世纪以来，中国、印度、巴西等国家的串补和直流工程增多，导致SSR/SSO问题突出，因此启动了新一轮的理论和实践工作，并取得大量新的成果。同时，新型发电和输电技术，如可再生能源发电和柔性交直流输电技术的快速发展，带来新的SSR/SSO问题，并引起学术界和工程界的广泛关注。
　　20世纪90年代兴起的FACTS技术推动了SSR/SSO两方面的研发工作。一是，包含新型串补技术的FACTS控制器，如晶闸管控制串联电容器(thyristor controlled series capacitor，TCSC)[23]、静止同步串联补偿器(static synchronous series compensator，SSSC)、GTO控制串联电容器(GTO controlled series capacitor，GCSC)和统一潮流控制器(unified power flow controller，UPFC)等对SSR/SSO特性的影响研究。二是，基于各种串、并联或混合FACTS控制器实现对SSR/SSO的阻尼控制。同时，直流输电技术的发展对SSR/SSO的影响特性也在发生变化。基于电容换相变流器(capacitor commutated converter，CCC)的CCC-HVDC仍跟传统线路换相变流器(line commutated converter，LCC)的LCC-HVDC一样，存在激发SSO或SSTI的风险[24]。基于电压源变流器(voltage source converter，VSC)的VSC-HVDC则仅在某些特殊工况下会导致邻近机组的电气阻尼降低，但导致SSO的总体风险大大降低[25]。人们对柔性交直流输电控制器的研究进一步扩展到一般性的VSC[26]。研究表明，VSC可能对邻近机组的阻尼产生影响，但其极性和大小与其具体的控制策略和参数密切相关。
　　随着风电、光伏等可再生能源发电的迅速发展，并通过电力电子变流器大规模集群接入电网，其参与或引发的新型SSR/SSO问题得到广泛关注。早期主要讨论自激磁感应发电机(self-excited induction generator，SEIG)和双馈感应发电机(doubly-fed induction generator，DFIG)型风电机组与串补/HVDC相互作用引发SSR/SSO的风险[27]。分析表明，SEIG以放射式接入高串补度电网末端时，会产生IGE和TA风险，但不会导致TI[19]。DFIG由于变流器控制，特别是电流内环控制的参与，会大大加剧IGE风险[28]。典型的例子是，2009年10月，美国得州南部某电网因线路故障造成双馈风电机群放射式接入串补电网，引发严重的SSR，进而导致大量机组脱网，以及部分机组损坏的事件。该新型SSO现象主要源于变流器控制与串补电网的相互作用，因此也被广泛称为次同步(控制)相互作用(sub- synchronous (control) interaction，记为SSCI/SSI)[29，30]。2011年始，我国河北省北部沽源地区(简称冀北沽源)风电场在正常工况下也多次出现类似的SSR/SSCI/SSI事件，表明在较低串补度和正常工况下，变流器控制也可能导致不稳定

目录
序
前言
第1章 概述 1
1.1 电力系统振荡问题回顾 1
1.2 次/超同步振荡的定义、形态与分类 2
1.2.1 以往定义、形态与分类方法回顾 2
1.2.2 次/超同步振荡的概念及基于相互作用机理的分类方法 5
1.3 风电次/超同步振荡的形态、特征与危害 8
1.3.1 风电次/超同步振荡的形态 8
1.3.2 风电次/超同步振荡的主要特征 9
1.3.3 风电次/超同步振荡的危害 9
1.4 风电次/超同步振荡研究内容概述 10
1.5 主要挑战与本书特色 11
1.5.1 面临的主要挑战 11
1.5.2 本书的重点与特色 14
参考文献 16
第2章 风电次/超同步振荡分析的模型和参数 19
2.1 模型构成与建模概述 19
2.1.1 模型构成 19
2.1.2 建模方法概述 21
2.2 频域阻抗模型 23
2.2.1 阻抗模型概述 23
2.2.2 阻抗模型的机理构建方法 27
2.2.3 阻抗模型的扰动测辨方法 30
2.3 电压源变流器的阻抗模型 32
2.3.1 典型电压源变流器的系统结构与控制策略 33
2.3.2 电压源变流器的阻抗建模 35
2.3.3 采用不同阻抗模型进行次/超同步振荡稳定性评估的对比 40
2.3.4 全工况耦合阻抗模型及其测辨方法 43
2.4 风电机组的阻抗模型 45
2.4.1 1型风电机组 46
2.4.2 2型风电机组 47
2.4.3 3型风电机组 47
2.4.4 4型风电机组 50
2.5 交流电力网络中主要设备的阻抗模型 52
2.5.1 汽轮(同步发电)机组 52
2.5.2 传统直流输电 54
2.5.3 交流输电线与并网电抗器 56
2.5.4 其他电网元件 57
2.6 阻抗网络模型 57
2.6.1 基本原理 57
2.6.2 阻抗网络模型的构建方法 57
2.6.3 阻抗网络模型的传递函数矩阵 60
参考文献 61
第3章 基于阻抗网络模型的风电次/超同步振荡分析 63
3.1 分析方法概述 63
3.1.1 分析的目标 63
3.1.2 分析面临的挑战 63
3.1.3 分析方法综述 64
3.2 基于阻抗网络模型的频域模式分析 69
3.2.1 振荡模式的获取 69
3.2.2 设备对振荡模式的参与度 70
3.2.3 振荡模式的分布特征 72
3.3 基于聚合阻抗频率特性的定量分析 74
3.3.1 基本原理与一般流程 74
3.3.2 阻抗网络模型的聚合 75
3.3.3 基于聚合阻抗频率特性的稳定判据 79
3.3.4 基于聚合RLC电路模型的定量分析 83
3.3.5 与特征值分析和电磁暂态仿真的比较 84
参考文献 91
第4章 双馈风电集群-串补输电系统的次同步振荡分析 94
4.1 次同步振荡的特征与机理 94
4.1.1 风电并网系统及典型次同步振荡事件 94
4.1.2 主要特征 100
4.1.3 电路机理分析与实测验证 103
4.2 基于阻抗网络模型的风电次同步振荡分析 110
4.2.1 风电机组的阻抗模型 110
4.2.2 阻抗网络模型的构建 110
4.2.3 基于阻抗网络的频域模式分析 112
4.2.4 基于聚合阻抗频率特性的次同步振荡分析 114
4.2.5 现场录波及电磁暂态仿真验证 115
4.3 主要影响因素分析 118
4.3.1 风速的影响 118
4.3.2 并网风电机组台数的影响 122
4.3.3 风电机组控制参数的影响 124
4.3.4 串补度的影响 128
参考文献 129
第5章 直驱风电集群-弱交流系统的次/超同步振荡分析 130
5.1 次/超同步振荡的特征与机理 130
5.1.1 风电并网系统及典型次/超同步振荡事件 130
5.1.2 主要特征 135
5.1.3 振荡机理简析与实测验证 137
5.2 基于阻抗网络模型的风电次/超同步振荡分析 142
5.2.1 风电机组的阻抗模型 142
5.2.2 阻抗网络模型的构建与聚合 143
5.2.3 基于聚合阻抗频率特性的次/超同步振荡分析 146
5.2.4 电磁暂态仿真验证 148
5.2.5 次/超同步振荡的振荡源分析 150
5.3 主要影响因素分析 154
5.3.1 并网风电机组台数的影响 155
5.3.2 交流电网强度的影响 155
5.3.3 风电机组控制参数的影响 156
5.3.4 特高压直流输电系统运行状态的影响 159
5.3.5 电磁暂态仿真验证 159
参考文献 161
第6章 风电次/超同步振荡防控方法概述 163
6.1 防控方法分类 163
6.2 系统规划阶段的预防措施 163
6.2.1 电网侧预防措施 164
6.2.2 机组侧预防措施 165
6.3 协调机-网运行方式 165
6.4 风电机组侧主动阻尼控制 167
6.4.1 优化/调节风电机组变流器控制参数 167
6.4.2 改进网侧变流器控制 167
6.4.3 改进转子侧变流器控制(3型风电机组) 169
6.4.4 同时替换网侧与转子侧变流器控制(3型风电机组) 170
6.5 电网侧主动阻尼控制 171
6.5.1 基于FACTS设备的阻尼控制 171
6.5.2 基于HVDC的阻尼控制 171
6.5.3 基于专用变流器的阻尼控制 171
6.6 防控方法总结及主要挑战 171
6.6.1 防控方法总结 171
6.6.2 主要挑战 173
参考文献 173
第7章 风电机组的阻抗重塑控制 178
7.1 阻抗重塑控制原理与实现方法概述 178
7.2 基于次同步陷波器的阻抗重塑控制 179
7.2.1 工作原理 179
7.2.2 次同步陷波器嵌入位置的优选 182
7.2.3 次同步陷波器的设计 186
7.2.4 控制效果分析 189
7.3 双馈风电机组基于RSC附加阻尼控制的阻抗重塑 191
7.3.1 基本原理和主要特点 191
7.3.2 双馈风电机组附加次同步阻尼控制的设计 192
7.3.3 应用案例与控制效果分析 194
7.3.4 工程案例 204
7.4 直驱风电机组基于GSC附加阻尼控制的阻抗重塑 207
7.4.1 基本原理 207
7.4.2 直驱风电机组附加次/超同步阻尼控制的设计 208
7.4.3 应用案例与控制效果分析 209
参考文献 213
第8章 基于电压源变流器的网侧次/超同步阻尼控制 215
8.1 基本原理与控制构成 215
8.1.1 基于电压源变流器的次/超同步阻尼控制一般原理 215
8.1.2 并联型VSC-SSDC的构成 216
8.2 风电次/超同步阻尼控制器的设计 218
8.2.1 GSDC-SSDC的构成 218
8.2.2 反馈信号的选取 219
8.2.3 模式滤波器的设计 219
8.2.4 比例-移相环节的设计 220
8.3 GSDC链式变流器及其控制系统的设计 221
8.3.1 GSDC-VSC的构成 221
8.3.2 GSDC-VSC的主电路参数设计 222
8.3.3 GSDC-VSC的容量设计 226
8.3.4 GSDC-VSC的控制 227
8.3.5 GSDC-VSC的等值传递函数模型 228
8.4 GSDC-SSDC参数的全工况优化设计 228
8.4.1 设计目标和要求 229
8.4.2 基于阻抗网络模型的全工况优化设计原理 229
8.4.3 包括GSDC的系统阻抗网络模型 230
8.4.4 SSDC参数设计的优化问题 232
8.4.5 优化问题的求解 233
8.4.6 沽源风电并网系统GSDC-SSDC参数的优化设计 233
8.5 GSDC装置的研发、测试与应用 235
8.5.1 研发历程 235
8.5.2 主电路参数设计及仿真分析 236
8.5.3 控制硬件在环测试 238
8.5.4 现场应用 242
参考文献 242