第1章 绪论
　　1.1 背景
　　导线脱冰振动引起的线路覆冰灾害是影响线路正常运行的主要原因之一[1-6]。输电导线覆冰在特定温度条件下以及进行输电导线脱冰将会给导线以及整个塔线体系产生冲击影响，如导线低频大幅振动、绝缘子串偏转明显、输电塔动力冲击等。导线脱冰振动的具体危害主要表现如下：
　　(1)对导线产生的影响。在电气性能上，输电导线脱冰产生的位移变化会导致导线电气安全距离缩短，振动位移超过极限值导致导线闪络；在力学性能上，输电导线脱冰振动会降低导线的抗疲劳强度，当振动次数超过极限值时导线断线，造成放电或者短路故障。
　　(2)对输电塔产生的影响。输电导线脱冰振动时，导线水平张力也在随时间变化，不断对输电塔造成冲击，使之产生受迫振动，当实际振动频率和固有频率保持一致时，便会产生倒塔事故。
　　(3)对输电导线金具产生的影响。导线脱冰振动会使与之相连的金具产生振动。而我国现行的输电导线设计标准是在静态荷载条件下进行计算的，导线脱冰振动很多时候会显著大于静态荷载设计标准，当大于金具强度极限时，金具产生损坏。除此之外，导线反复振动也会削弱金具的抗疲劳强度。
　　为克服导线覆冰、脱冰带来的危害，直流融冰技术是目前*为成熟的融冰技术手段[7-9]。在开展融冰工作前需将融冰段线路进行短接，输电塔融冰体系即为短接作业的主要装置，由悬臂组合机构和短接导线组成，其中悬臂组合机构由支柱绝缘子和悬臂两部分组成，是融冰作业线路短接时的主要动作部位，短接导线连接两个不同的悬臂，实现两相之间的短接。在融冰过程中，悬臂组合机构和短接导线上的覆冰也随之脱落，脱冰导致的振动将会对悬臂组合机构和短接导线在稳定性、可靠性、绝缘安全性等方面产生极大影响[10-16]，具体危害如下：
　　(1)悬臂组合机构失稳。覆冰的脱落将会对悬臂组合机构产生瞬时冲击荷载，导致脱冰振动，情况严重时将可能引起结构失稳。同时，由于置于悬臂前段的动触头与安装于输电导线上的静触头相互咬合，脱冰振动也可能会导致动触头脱出，造成设备失灵。
　　(2)短接导线、连接金具及输电塔杆件受损。因融冰体系短接导线具有强度较架空线低、挂点高差大、距离短、允许荷载小等特点，覆冰的脱落将会导致其发生多次振动，从而使短接导线及其连接的金具的抗疲劳强度降低，短接导线断线、脱落等危险情况发生。
　　(3)绝缘破坏。融冰体系安装于输电塔塔头处，在融冰过程中将会通过较大的直流电流。融冰体系脱冰振动所产生的悬臂组合机构和短接导线位移变化将使融冰体系与输电塔、线路之间的安全距离大大缩短，若振动位移超过极限值将会发生电气故障。
　　1.2 意义
　　本书在对输电导线覆冰增长进行分析时，不仅考虑了过冷水滴撞击导线立即冻结部分，还考虑了部分未及时冻结过冷水滴，分析未及时冻结过冷水滴在覆冰导线底部的增长特性，进而分析输电导线覆冰出现冰棱时的气动力特性，将扩展与加深对覆冰导线风致振动的研究；考虑到部分未及时冻结过冷水滴对导线覆冰产生的影响，通过理论和实际相结合的方法，建立输电导线冰棱覆冰增长模型，使预测导线覆冰增长模型与实际导线覆冰增长冰形更加吻合；考虑未及时冻结过冷水滴在导线底部冻结对导线覆冰冰形产生的影响，通过建立输电导线冰棱覆冰仿真模型，计算非均匀导线覆冰条件下覆冰导线的气动力，将弥补导线覆冰特殊冰形下气动力特性研究盲点。
　　本书建立的输电导线脱冰振动位移和水平应力数学模型及其计算方法，能确定输电导线脱冰后的位移范围及应力变化，能够方便简化线路设计，且只涉及标量的计算，求解速度快，四阶-五阶 Runge-Kutta计算方法以四阶方法提供候选项、五阶方法控制求解误差为(Δx)5，计算精度高，同时可避免现有仿真软件进行导线脱冰振动分析所需的烦琐步骤。而且，建立的输电导线脱冰振动数学模型能够分别考虑不同档导线阻尼比，进而分析不同阻尼比组合对导线脱冰振动的影响。
　　通过建立并求解融冰体系悬臂组合机构和短接导线脱冰振动位移、应力数学模型，分析在不同结构参数、脱冰率、覆冰厚度、挂点位置及材料属性等影响因素下，融冰体系脱冰振动位移、应力的变化规律，将有助于全面了解融冰作业时融冰体系脱冰振动情况。可利用融冰体系脱冰振动数学模型及总结的特性规律，快速确定悬臂组合机构和短接导线脱冰振动位移及应力变化情况，实现对融冰体系结构稳定性、电气安全距离、触头接触范围等参数的快速核算，有利于融冰体系在不同塔型结构上的设计开发、应用和推广。
　　第一篇 输电导线覆冰增长、脱冰振动数学模型
　　第2章 覆冰导线冰棱动态覆冰增长数学模型
　　2.1 建立输电导线覆冰冻结能量守恒方程
　　2.1.1 建立冻雨(过冷水滴)冻结热平衡方程
　　空气中的冻雨 (过冷水滴)撞击在覆冰导线表面并开始冻结时，过冷水滴的温度由Ta上升至 0℃，在温度升高过程，过冷水滴所吸收的热能由式(2-1)表示：
　　(2-1)
　　式中，依次为过冷水滴的碰撞系数、捕获系数、冻结系数； v为环境风速，m/s； w为空气中液态水含量； cw为比热容(液态水)， Ta为自然环境温度，℃。
　　撞击并停留在导线表面的过冷水滴吸热由Ta上升到 0℃后，由温度为 0℃液态水的状态转变为温度为 0℃固态冰的过程中释放的热能由式(2-2)表示：
　　(2-2)
　　式中， Lf为冰融化时吸收的潜热。
　　0℃冰冻结至覆冰导线表面稳态温度Ts时所释放的热能由式(2-3)表示：
　　(2-3)
　　式中，ci为比热容(固态冰)。
　　空气对导线覆冰增长的影响主要体现在空气对覆冰导线表面的摩擦生热，考虑到自然环境中空气的流动速度较小，可暂时不考虑其对导线覆冰产生的影响，由式(2-4)表示：
　　(2-4)
　　冻雨(过冷水滴)以一定的速度撞击在覆冰导线表面时，冻雨 (过冷水滴)所拥有的动能在撞击过程中会逐渐转变成水滴的热能，假设冻雨 (过冷水滴)的动能在转变为水滴的热能时不存在其他形式的能量损耗，冻雨 (过冷水滴)撞击在导线表面的加热热能由式 (2-5)表示：
　　(2-5)
　　空气流过覆冰导线表面时，冷热流体相互渗透所产生的对流热损失由式(2-6)表示：
　　(2-6)
　　式中， h为对流换热系数。液态水蒸发或冰升华产生的潜热损失由式(2-7)表示：
　　(2-7)
　　式中，.为水膜蒸发系数，为环境温度为 T时覆冰导线表面水膜的饱和水汽压，kPa，计算式由式(2-8)表示：
　　(2-8)
　　通过上述分析，空气中的冻雨(过冷水滴)撞击输电导线表面后先是吸收热能使自身温度上升到 0℃，然后进行相变，由 0℃液态水变为 0℃固态冰并释放热能。导线覆冰增长过程中未及时冻结并脱离覆冰导线的冻雨(过冷水滴)所带走的热能对导线覆冰增长有明显的影响，损失的热能由式(2-9)表示：
　　(2-9)
　　输电导线覆冰一般发生在阴雨天，此时天空被乌云所遮挡，太阳光无法直接照射在输电导线上，不考虑太阳光辐射对导线覆冰增长产生的影响，长波辐射损失的热量由式(2-10)表示：
　　(2-10)
　　式中，为冰面发射率，为 Stefan-Boltzman常量。
　　通过对冻雨(过冷水滴)在输电导线表面冻结过程的分析并结合能量守恒定律，冻雨(过冷水滴)在输电导线上由液态冻结为固态的过程中吸收和释放的热量是守恒的，输电导线覆冰过程中热平衡方程由式(2-11)表示：
　　(2-11)

目录
前言
第1章 绪论 1
1.1 背景 1
1.2 意义 2
第一篇 输电导线覆冰增长、脱冰振动数学模型
第2章 覆冰导线冰棱动态覆冰增长数学模型 5
2.1 建立输电导线覆冰冻结能量守恒方程 5
2.1.1 建立冻雨(过冷水滴)冻结热平衡方程 5
2.1.2 求解冰棱覆冰导线冻结系数 7
2.2 建立输电导线覆冰增长质量守恒方程 7
2.2.1 冻雨(过冷水滴)冻结过程中的质量守恒 7
2.2.2 冰棱生长特性分析 9
2.3 建立输电导线冰棱动态增长数学模型 10
2.3.1 冰棱纵向增长数学模型 10
2.3.2 冰棱径向增长数学模型 11
第3章 覆冰导线连续档脱冰振动数学模型及计算方法对比分析 13
3.1 导线脱冰振动达朗贝尔原理及计算方法分析 13
3.1.1 导线脱冰振动达朗贝尔动力学基本方程 13
3.1.2 导线脱冰振动基本方程的自振角频率计算 15
3.1.3 导线脱冰振动基本方程的动力响应计算 16
3.2 基于拉格朗日方程的输电导线脱冰振动数学模型及计算方法分析 17
3.2.1 建立输电导线脱冰振动位移数学模型 17
3.2.2 建立输电导线脱冰振动水平应力数学模型 23
3.2.3 Runge-Kutta计算方法的MATLAB实现 23
第4章 覆冰导线流固耦合横扭振动数学模型及求解方法 26
4.1 覆冰导线气动弹性数学模型的失稳判定 26
4.2 覆冰导线流固耦合横扭振动数学模型的建立及分析 28
4.3 覆冰导线流固耦合横扭振动数学模型降阶变换 30
4.4 覆冰导线横扭振动数学模型的Runge-Kutta耦合迭代求解法 32
第5章 基于实体单元找形分析的模型结构参数矩阵 34
5.1 考虑截面弯矩时覆冰导线实体单元找形分析 34
5.1.1 导线参数及建模 34
5.1.2 找形分析 34
5.2 覆冰导线预应力状态下的模态分析 42
5.3 覆冰单、分裂导线刚度和阻尼矩阵 45
第6章 基于气动仿真数据的多参数激励响应面方程 48
6.1 覆冰单导线静、动态气动力参数仿真对比分析 48
6.1.1流域模型与网格划分 48
6.1.2 脉动风模拟 48
6.1.3 舞动轨迹控制 50
6.1.4 横向振动气动力系数 51
6.1.5 横向振动压力和速度云图 52
6.1.6 横扭耦合气动力系数 54
6.1.7 横扭耦合压力和速度云图 55
6.2 覆冰分裂导线静、动态气动力参数仿真对比分析 57
6.2.1 流域模型与网格划分 57
6.2.2 子导线气动力参数对比分析 57
6.3 覆冰导线风速、冰厚和风攻角三参数动态气动力参数仿真 60
6.4 覆冰导线动态气动力多参数响应面拟合方程 62
6.4.1 建立三因素交互影响下的响应面拟合方程 62
6.4.2 建立三因素独立作用下的响应面拟合方程 63
第7章 覆冰导线流固耦合横扭振动动力响应及轨迹重构 67
7.1 覆冰单、分裂导线流固耦合横扭振动动力响应数学模型的求解 67
7.2 覆冰导线流固耦合横扭振动动力响应轨迹重构 69
第8章 融冰体系结构分析及脱冰振动数学模型 72
8.1 融冰体系基本结构及脱冰振动分析模型 72
8.1.1 融冰体系基本结构组成 72
8.1.2 融冰体系脱冰振动分析模型 73
8.2 基于拉格朗日方程的融冰体系脱冰振动数学模型构建方法 74
8.3 建立融冰体系短接导线脱冰振动数学模型 76
8.3.1 建立短接导线脱冰振动位移数学模型 76
8.3.2 建立短接导线脱冰振动应力数学模型 81
8.4 建立悬臂组合机构脱冰振动数学模型 81
8.4.1 建立悬臂组合机构脱冰振动位移数学模型 81
8.4.2 建立悬臂组合机构脱冰振动应力数学模型 85
第9章 融冰体系脱冰振动数学模型求解及比较 86
9.1 融冰体系脱冰振动数学模型计算求解 86
9.1.1 改进欧拉法求解融冰体系脱冰振动数学模型 86
9.1.2 融冰体系脱冰振动数学模型求解初始条件分析 88
9.1.3 融冰体系脱冰振动数学模型计算算例 88
9.2 融冰体系脱冰振动数学模型比较分析 89
9.2.1 建立融冰体系脱冰振动仿真模型 90
9.2.2 确定融冰体系脱冰振动仿真计算参数 91
9.2.3 融冰体系脱冰振动仿真分析 92
9.2.4 融冰体系脱冰振动数学模型计算与仿真分析结果对比 93
第二篇 输电导线覆冰增长、脱冰振动特性仿真
第10章 多冰棱覆冰导线气动力特性仿真 97
10.1 建立多冰棱覆冰输电导线仿真模型 97
10.1.1 建立覆冰导线仿真模型 97
10.1.2 网格划分及边界条件设定 98
10.2 不同影响因素下多冰棱覆冰导线气动力特性 100
10.2.1 多冰棱覆冰导线气动力特性 100
10.2.2 冰棱长度变化下多冰棱覆冰导线气动力特性 103
10.2.3 覆冰厚度变化下多冰棱覆冰导线气动力特性 106
10.2.4 冰棱间距变化下多冰棱覆冰导线气动力特性 107
第11章 多分裂冰棱覆冰导线气动力特性仿真 109
11.1 建立多分裂冰棱覆冰输电导线仿真模型 109
11.1.1 建立覆冰导线仿真模型 109
11.1.2 网格划分及边界条件设定 110
11.2 二分裂冰棱覆冰导线气动力特性研究 112
11.2.1 风攻角变化下二分裂冰棱覆冰导线气动力特性 115
11.2.2 分裂间距变化下二分裂冰棱覆冰导线气动力特性 116
11.3 四分裂冰棱覆冰导线气动力特性研究 117
11.3.1 风攻角变化下四分裂冰棱覆冰导线气动力特性 118
11.3.2 风速变化下四分裂冰棱覆冰导线气动力特性 121
第12章 输电导线脱冰振动特性仿真分析 122
12.1 建立输电导线脱冰振动仿真模型 122
12.1.1 建立输电杆塔仿真模型 122
12.1.2 建立输电导线仿真模型 122
12.2 输电导线仿真模型模态分析和瞬态动力学分析 123
12.2.1 模态分析求解输电导线仿真模型的自振频率 123
12.2.2 基于输电导线自振频率的瞬态动力学分析 125
12.3 输电导线脱冰振动特性仿真计算结果 127
12.4 输电导线脱冰振动数学模型振动特性计算 128
12.4.1 初始条件计算 128
12.4.2 数学模型振动特性计算结果 131
第13章 融冰体系脱冰振动特性仿真分析 133
13.1 短接导线脱冰振动特性分析 133
13.1.1 不同脱冰工况下短接导线脱冰振动特性分析 133
13.1.2 不同阻尼比下短接导线脱冰振动特性分析 135
13.1.3 不同挂点下短接导线脱冰振动特性分析 136
13.2 悬臂组合机构脱冰振动特性分析 138
13.2.1 不同脱冰工况下悬臂组合机构脱冰振动特性分析 138
13.2.2 不同阻尼比下悬臂组合机构脱冰振动特性分析 140
13.2.3 不同属性参数下悬臂组合机构脱冰振动特性分析 141
第三篇 输电导线覆冰增长、脱冰振动试验
第14章 输电导线脱冰振动位移试验测试及验证分析 147
14.1 输电导线脱冰振动位移试验测试分析 147
14.1.1 输电导线脱冰振动位移试验测试方法 147
14.1.2 输电导线脱冰振动位移试验测试结果 150
14.2 输电导线脱冰振动数学模型与试验测试结果验证分析 152
第15章 覆冰导线流固耦合横扭振动试验及多重检视系统 154
15.1 覆冰导线流固耦合横扭振动质点监测试验方案设计 154
15.2 在线监测数据统计分析及覆冰导线振动轨迹拟合 156
15.3 覆冰导线动力响应数值解与试验数据对比分析 159
15.4 覆冰导线流固耦合横扭振动多重检视系统研发 161
第16章 融冰体系脱冰振动试验测试 164
16.1 融冰体系脱冰振动试验 164
16.1.1 基于在线监测技术的融冰体系脱冰振动试验方案 164
16.1.2 融冰体系线路温度与临界融冰电流的脱冰振动试验测试 166
16.2 数学模型计算与试验测试结果对比分析 168
参考文献 170
附录 171