本书依据教育部制订的《高职高专教育高等数学课程教学基本要求》编写而成，分为基础篇和应用篇两个部分，基础篇主要包括函数、极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用、微分方程、多元函数微积分；应用篇主要包括空间解析几何与向量代数、无穷级数、行列式、矩阵、线性方程组、线性规划初步、概率论与数理统计初步。本书内容全面，通俗易懂，所选例题与实际应用联系紧密，注重微积分知识在各个专业领域内的应用和拓展。 本书可作为高等职业院校各个专业的通用教材，也可作为工程技术人员的参考用书。

1 函数
1.1 函数的概念及其性质
习题
1.2 反函数与复合函数
习题
1.3 初等函数
复习题
2 极限与连续
2.1 极限的定义
习题
2.2 极限的性质和运算
习题
2.3 无穷大和无穷小
习题
2.4 两个重要极限
习题
2.5 函数的连续性
习题
复习题
3 导数与微分
3.1 导数的概念习题
3.2 导数的运算习题
3.3 复合函数和反函数的求导法则习题
3.4 隐函数与参数方程所确定的函数的求导
习题
3.5 高阶导数习题
3.6 函数的微分习题
复习题
|4导数的应用
4.1 微分中值定理习题
4.2 洛必达法则习题
4.3 函数的单调性与函数的极值习题
4.4 函数的作图习题
4.5 导数在经济分析中的应用习题
复习题
5 不定积分
5.1 不定积分的概念及性质习题
5.2 换元积分法习题
5.3 分部积分法习题
5.4 几种特殊类型函数的积分习题
复习题
6 定积分及其应用、
6.1 定积分的概念习题
6.2 定积分的性质习题
6.3 微积分基本公式习题
6.4 定积分的积分法习题
6.5 广义积分习题
6.6 定积分的应用习题
复习题
7 微分方程
7.1 微分方程的基本概念习题
7.2 可分离变量的微分方程与齐次微分方程习题
7.3 一阶线性微分方程及贝努利方程习题
7.4 可降阶的高阶微分方程习题
7.5 二阶线性微分方程解的结构习题
7.6 二阶常系数齐次线性微分方程的解法习题
7.7 二阶常系数非齐次线性方程的解法习题
复习题
8 多元函数微积分
8.1 多元函数的概念习题
8.2 二元函数的极限与连续习题
8.3 多元函数的微分学习题
8.4 全微分及其在近似计算上的应用习题
8.5 多元函数的极值与最值习题
8.6 二重积分的概念与性质习题
8.7 二重积分的计算习题
复习题
附录
附录1 基本初等函数图像及其主要性质
附录2 初等数学常用公式附录3积分表
应用篇（二维码）
高等数学（应用篇）
参考文献