近年来，随着云计算、大数据、人工智能等新兴技术的蓬勃发展，分布式优化在大规模计算、机器学习等领域得到了广泛应用。 本书主要研究内容包括分布式优化与常微分方程之间的关系、加速分布式优化算法设计与分析，并针对小步长、理论收敛速度局限性导致算法收敛速度慢的问题展开深入研究。建立了分布式优化问题、算法与常微分方程之间联系的框架，设计并分析了加速分布式优化算法及其收敛性，并取得加速收敛速度的效果，在大规模计算、机器学习、联邦学习和隐私保护等领域有良好的应用前景。 本书适合计算数学和控制科学与工程专业的师生及相关从业人员阅读。

第1章 绪论
1.1 研究背景与意义
1.2 国内外研究现状
1.3 本书主要内容
第2章 隐式Euler加速分布式优化算法
2.1 问题描述
2.2 线性微分方程收敛性分析
2.3 算法Im-DGD设计与分析
2.4 算法实现与分析
2.5 本章小结
第3章 辛格式加速分布式梯度下降算法
3.1 问题描述
3.2 非线性微分方程
3.3 算法Sym-DGD设计与分析
3.4 算法实现与分析
3.5 本章小结
第4章 校正加速分布式优化算法
4.1 问题描述
4.2 算法CoAcc-DGD设计与分析
4.3 算法实现与分析
4.4 本章小结
第5章 隐式Runge-Kutta加速分布式优化算法
5.1 问题描述
5.2 Runge-Kutta加速优化算法
5.3 算法D-ImRK设计与分析
5.4 算法实现与分析
5.5 本章小结
第6章 总结与展望
6.1 本书主要内容及结论
6.2 本书的主要创新点
6.3 展望
参考文献