本书的撰写目的在于，针对现代科技发展中涌现出的各类工程结构（包括诸如纳米和超材料等高科技领域），验证和精化相关的近似动力学模型。我们将把三维弹性动力学方程应用于具有正则形状的中空弹性体的简谐振动分析中，针对圆柱体、球体和圆锥体推导出一些全新的精确齐次解和非齐次解，所分析的对象还包括球形层、锥形层以及变厚度板等。在小厚度条件下，我们将对所涉及的色散关系进行详尽的渐近处理，并在一个宽频范围内对振动谱进行分类。进一步，本书还将讨论各种现有的二维薄壁壳理论的适用范围，将它们与三维基准解进行对比，并给出了大量的数值算例，此外还建立了二维动力学描述的精化形式，考察了中空弹性体的边值问题。

第1章 有限长中空圆柱体弹性动力学问题的渐近分析
1.1 齐次解的构建
1.2 色散方程根的分析
1.3 位移和应力的渐近表达式的构建
1.4 齐次解的广义正交性条件：在圆柱体端部满足边界条件
1.5 中空圆柱体实用动力学精化理论的构建
1.6 各向同性中空圆柱体的扭转振动
1.7 侧表面固支的中空圆柱体的弹性振动
1.8 侧表面带有混合边界条件的中空圆柱体的受迫振动
参考文献
第2章 中空球体弹性动力学问题的渐近分析
2.1 球坐标系下轴对称弹性动力学理论方程解的一般描述
2.2 非齐次解
2.3 齐次解的构建
2.4 色散方程的渐近分析
2.5 球壳齐次解的渐近分析
2.6 球层的动力扭转
2.7 中空球体的非轴对称弹性动力学问题
参考文献
第3章 各向同性中空圆柱体和中空封闭球体的自由振动
3.1 各向同性中空圆柱体的自由振动
3.2 圆柱体振动形态和频率方程的分析
3.3 中空球体的轴对称自由振动
参考文献
第4章 中空截圆锥的应力应变状态的渐近分析
4.1 齐次解的构建
4.2 特征方程根的分析
4.3 应力应变状态的分析
4.4 向无限系统的简化
4.5 针对圆锥壳的精化实用理论构建
4.6 变厚度板的轴对称问题
4.7 变厚度板特征方程的分析
4.8 板的应力应变状态分析
4.9 给定应力条件下变厚度板的边值问题简化
4.10 变厚度板的实用理论构建
4.11 侧表面为固支或混合边界条件下中空圆锥体的弹性平衡问题分析
4.12 关于变厚度板的一些轴对称问题解的渐近分析
4.13 特征方程的渐近分析
4.14 位移和应力渐近公式的构建
4.15 变厚度板的Kirsch问题
4.16 变厚度锥壳的扭转振动
参考文献
附录
附录1 带圆孔的板在幂形式的载荷作用下的应力集中分析
附录2 混合端部条件下中空圆柱体的振动
附录3 锥形切口面上的分布力作用下球面带的扭转
参考文献