第1章 “数”的分类
1 “数”是何时被发现的
2 “自然数”与“集合”
3 “负数”是什么
4 “偶数”与“奇数”的区分方法
5 乘除法运算中重要的“倍数”与“约数”
6 “素数”是什么
7 “有理数”是什么
8 “无理数”是什么
9 “小数”是什么
10 “实数”是什么
Column1 能够快速记住无理数的双关语
第2章 一个特别的存在“0”
1 “0”是在何时何地诞生的
2 0的存在为什么很重要
3 0是如何被人们知道的
4 受0恩惠的“计算”
5 0和空集有相似的关系
6 0、垂线和平面坐标
7 使用0可以简单地表示数值很大的数字
8 我们身边随处都有0
Column2 “新世纪”为何不从0开始
第3章 拥有各种猜想的“素数”及其不可思议的性质
1 素数是“最重要的”数吗
2 素数有无限多个
3 素数是如何分布的
4 “孪生素数”是什么
5 埃拉托色尼的素数筛选法
6 “能够推导素数的公式”并不存在
7 “梅森数”是什么
8 梅森素数是不是有无限多个呢
9 从心底里爱着素数的人们
10 “费马数”是什么
11 “哥德巴赫猜想”是什么
12 一些奇奇怪怪的素数们
Column3 “仅由1组成”的素数寥寥无几
第4章 由“约数”引申而来的各种各样的数
1 “不足数”是什么
2 “丰沛数”是什么
3 “完全数”是什么
4 有没有“是奇数的完全数”
5 “亲和数”是什么
6 好不容易被发现的“亲和数对”
7 关于亲和数的“猜想”
8 “交际数”是什么
9 “奇异数（数论）”是什么
Column4 至今仍未被证明出来的“3x＋ 1问题”是什么
第5章 图形和数相结合的“图形数”
1 “三角形数”是什么
2 推导三角形数的公式
3 在组合中登场的三角形数
4 “四角形数（平方数）”是什么
5 有没有“五角形数”和“六角形数”呢
6 费马的猜想
7 在组合中登场的“正四面体数”是什么
8 “立方数”是什么
9 “平方数”与“立方数”是什么关系
10 “平方数”与“立方数”的和
11 华林的猜想
Column5 令人怀念的“寺山算术”
第6章 非常不可思议的“幻方”
1 “幻方”是什么
2 “幻和”是什么
3 低阶幻方的数量有多少
4 4阶幻方的不可思议之处
5 中心对称的“对称幻方”
6 幻方的“制作方法”
7 幻方也有很多不同种类
8 从六角形衍生而来的“魔方六方阵”
Column6 幻方与“行星”有关系吗
第7章 圆周率“π”的历史
1 “π”是什么
2 “圆周率”这种想法的起源是什么
3 π 的近似值是多少
4 东方关于 π 值的研究
5 数学史上第一个“推导出 π 的公式”
6 推导 π 的各种各样的公式
7 从人力走向计算机的时代
8 π 是无法用分数表示的无理数
9 用到 π 的公式五花八门
10 “化圆为方问题”是什么
Column7 在线“整数列查询网站（OEIS）”
第8章 将计算化繁为简的“指数”与“对数”
1 “加法”比“乘法”简单
2 “等比数列”是什么
3 “指数的和”是什么
4 “减法”比“除法”简单
5 “等比数列”和“等差数列”
6 纳皮尔的奇想
7 纳皮尔将底数定为“0.99 99999”
8 为什么使用“0.99 99999”呢
9 “对数”是什么
10 “e”是什么数①
11 “e”是什么数②
12 “e”是什么数③
13 与微分和积分密切相关的“e”
Column8 夏尔·埃尔米特的悔恨
参考文献
索引
后记
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