本书分为两部分，第一部分考虑经理期权的整体实施和非限制实施两种情形，通过随机最优停时理论和随机最优控制理论，分别得到了相应的抛物型变分不等式。利用偏微分方程的有关理论和数值计算方法，研究了变分不等式定解问题的解及其自由边界(即最佳实施边界)。第二部分主要介绍违约风险建模的数学理论基础，并进一步研究违约风险模型的推广及其在脆弱期权定价上的应用。本书可作为金融数学与金融工程专业研究人员和高校师生的参考用书。

第一部分 经理期权最优实施策略
第1章 引言
1.1 ESOs概述
1.2 研究意义
1.3 相关文献回顾和评述
1.4 本部分的研究内容及主要结果
第2章 模型及变分不等式的推导
2.1 整体实施下的模型
2.2 整体实施下的变分不等式
2.3 非限制实施下的模型
2.4 非限制实施下的变分不等式
第3章 整体实施情况
3.1 内容安排及说明
3.2 近似问题
3.3 辅助问题
3.4 近似解的估计和性质
3.5 解的存在性
3.6 解的唯一性（a 3.7 自由边界（a〈r）
3.8 极限形态（a↑r)
第4章 非限制实施情况
4.1 内容安排及说明
4.2 近似问题
4.3 近似解的估计和性质
4.4 解的存在性
4.5 解的唯一性（a第5章 整体实施与非限制实施的等价
5.1 整体实施下的值函数
5.2 整体实施下的变分不等式
5.3 验证定理
5.4 非限制实施下的值函数
5.5 非限制实施下的变分不等式
5.6 等价性
第6章 数值分析
6.1 整体实施情况
6.2 非限制实施情况
6.3 两种实施情况的比较
第7章 结论与展望
7.1 结论
7.2 展望
第二部分 脆弱期权定价
第8章 引言
8.1 衍生品合约与违约风险
8.2 违约风险建模方法
8.3 期权定价的Black-chole模型
第9章 建模理论
9.1 随机时间的风险过程
9.2 条件期望的计算
9.3 在风险权益定价上的应用
第10章 模型的推广及其应用
10.1 金融市场和鞅测度
10.2 联合密度函数
10.3 脆弱期权的定价公式
10.4 模型评价
第11章 总结
附录
参考文献
后记