本书在连续介质力学的理性框架下，介绍固体连续介质的大变形弹塑性理论。全书分上、下两册，上册介绍连续介质力学的基本理论和大变形弹性本构理论及其简单应用，主要包括：运动学分析，动力学基本定律，物质的对称性与时间空间不变性原理，弹性本构关系，相应边值问题的提法、解的唯一性和稳定性的概念，热弹性力学，物理场的间断性等，特别是有关物质描述和空间描述的内在联系和相互变换以及建立在它们基础上的对称性或不变性，本书给出了一系列新的阐述。基于正交性的各向同性弹性本构关系，不依赖于主轴的紧凑表示，以及由此建立的简洁运算是本书另外一个独到的工作。本书开篇对张量的基本知识包括张量函数表示理论进行了详细介绍，文后附录还对流体力学进行了基本的介绍。 本书可供高等学校力学、土木、机械、航天航空等专业的研究生用作教材，也可供相关学科的教师和科技工作者参考使用。

前言
第1章 张量代数的基本知识
1.1 矢量、指标记法、Kronecker符号与置换符号
1.1.1 矢量
1.1.2 指标记法与Kronecker符号
1.1.3 置换符号
1.1.4 矢量的坐标变换
1.2 二阶张量的定义
1.2.1 定义为线性变换的二阶张量及其分量表示
1.2.2 两矢量之间的并乘、二阶张量的表示及其与矢量的点积
1.3 二阶张量的基本运算规则
1.3.1 二阶张量的和与标量乘
1.3.2 二阶单位张量
1.3.3 二阶张量之间的点积
1.3.4 二阶张量的转置：对称张量和反对称张量
1.3.5 二阶张量的逆
1.3.6 二阶张量之间的双点积
1.3.7 二阶张量的迹
1.3.8 二阶张量的坐标变换
1.4 二阶张量的主不变量、特征值和特征矢量
1.4.1 主不变量
1.4.2 余因子张量
1.4.3 特征值和特征矢量
1.5 二阶张量的幂与Hamilton-Cayley定理
1.6 对称张量
1.6.1 特征值与特征矢量
1.6.2 偏张量及其特征值与特征矢量
1.6.3 对称张量的另外一种分解
1.6.4 对称张量的正定性
1.7 反对称张量
1.8 正交张量
1.8.1 正交张量的定义
1.8.2 非正常正交张量
1.8.3 正常正交张量使用反对称张量的表示
1.8.4 正交张量的Euler角表示
1.9 高阶张量
1.9.1 三阶张量
1.9.2 四阶张量
1.9.3 高阶张量
1.9.4 张量的方积与四阶单位张量
1.9.5 四阶张量的特征张量与特征值
第2章 张量分析初步
2.1 张量函数
2.2 张量函数的线性化与方向导数
2.2.1 基本定义与性质
2.2.2 若干例子
2.3 张量函数的梯度
2.3.1 标量值张量函数的梯度
2.3.2 张量值张量函数的梯度
2.4 张量函数的时间导数
2.5 张量场
2.5.1 梯度
2.5.2 散度
2.5.3 旋度
2.5.4 Laplace算子和Hessian算子
2.5.5 积分定理
2.6 各向同性张量函数
2.6.1 标量值各向同性函数
2.6.2 张量值各向同性函数
2.6.3 各向同性张量
2.7 各向同性标量值张量函数表示定理
2.7.1 自变量为一个对称张量的标量值各向同性函数
2.7.2 自变量为一个对称张量和一个矢量的标量值各向同性函数
2.7.3 自变量为多个对称张量和反对称张量的标量值各向同性函数
2.8 各向同性张量值张量函数表示定理
2.8.1 自变量为一个对称张量的张量值各向同性函数
2.8.2 自变量为一个张量和一个矢量的张量值各向同性函数
2.8.3 自变量为两个对称张量的对称张量值和反对称张量值的各向同性函数
2.8.4 自变量为一个对称张量和一个反对称张量的对称张量值和反对称张量值的各向同性函数
第3章 变形几何
3.1 连续介质
3.2 构形与运动
3.3 变形梯度
3.4 伸长与变形张量
3.4.1 伸长比与变形张量
3.4.2 主伸长比与主方向
3.5 变形梯度的极分解——伸长和转动
3.5.1 极分解
3.5.2 变形椭球
3.5.3 变形梯度和正交张量的主轴表达
3.5.4 伸长张量U使用C及其主值的闭合表示
3.6 几个简单变形实例的分析
3.6.1 均匀拉伸
3.6.2 平面变形
3.6.3 简单剪切
3.6.4 扭转
3.6.5 弯曲
3.6.6 不可伸长约束与方向转动约束
3.7 体积比、面积比与剪切角
3.7.1 体积比
3.7.2 面积比
3.7.3 剪切角
3.8 等体积变形与变形的分解
3.9 Green和Almansi应变张量
3.9.1 Green应变张量
3.9.2 Almansi应变张量
3.10 参考构形转动与当前构形转动下变形张量的变换
3.10.1 参考构形转动
3.10.2 当前构形转动
3.11 Hill应变度量、Seth应变度量
3.11.1 Hill应变度量
3.11.2 Seth应变度量
3.12 几何线性化
3.12.1 变形梯度及其逆的线性化
3.12.2 Green应变张量的线性化
3.12.3 其他变形张量的线性化
3.12.4 体积比的线性化
3.13 变形梯度的相容性
第4章 运动分析
4.1 物质时间导数
4.2 刚体运动与旋率的概念
4.3 速度梯度与变形梯度的物质时间导数
4.4 各种几何量的时间率及变形率与物质旋率的意义
4.4.1 线元的长度率和方向率
4.4.2 剪切率
4.4.3 变形率和物质旋率的意义
4.4.4 体积率
4.4.5 面积率
4.5 变形率意义的进一步解释
4.6 速度梯度的另一种分解
4.7 应变张量的物质时间导数
4.8 以当前构形作为参考构形
4.9 几种旋率
4.9.1 Lagrange旋率
4.9.2 Euler旋率
4.9.3 相对旋率
4.9.4 对数旋率
4.9.5 旋率不依赖坐标系的表示
4.9.6 讨论
4.10 Hill应变度量、Seth应变度量的物质时间导数
4.10.1 分量表示的物质应变率和空间应变率
4.10.2 对数应变的时间率
第5章 基本力