戴维•汉德是伦敦帝国学院数学荣誉教授、资深研究员，曾两度担任英国皇家统计学会主席，现任欧洲*成功的算法交易对冲基金之一温顿投资管理公司的首席科学顾问。他此前出版过的著作包括《信息一代：数据如何统治我们的世界》（The Information Generation: How Data Rule Our World，Oneworld出版社，2006年）和《统计简介》（Statistics: A very Short Introduction，牛津大学出版社，2008年）。他是英国国家学术院院士，在《今日数学》、《卫报》等报刊杂志上发表过多篇广受好评的文章。

　　　　陈薇薇：女，上海大嘴传媒广告有限公司旗下《灌篮》杂志编辑，《电影世界》杂志撰稿人，新浪及网易体育撰稿人。 

既然事件发生的概率微乎其微，为何还会不断发生，为什么我们理应预计到它们会出现？在这本中，著名统计学家大卫?汉德给出了答案，他将不同的概率原理合并成统一的解释：奇迹法则。这本书不仅能吸引那些热衷惊人巧合和极度罕见事件的读者，还适合那些对用一个简单大胆想法就能串起不同领域现象――赌博、天气、空难、创意写作、生命起源，甚至宇宙――极感兴趣的人。

在我的印象中，很少有书能在旁征博引的同时又做到趣味盎然。但本书做到了。这肯定不会是巧合！

——哈尔•瓦里安（Hal Varian），谷歌首席经济学家

这本书将细致的统计思维和真实事件结合，这种结合优雅考究，清晰明了，极具可看性。

——安德鲁•迪尔诺特（Andrew Dilnot），《数字游戏》合著者

难以置信

    1972年夏天，演员安东尼•霍普金斯签下正式合约，同意在根据乔治•费弗小说《来自佩特罗夫卡的姑娘》（ The Girl from Petrovka）改编的电影（《铁幕情天恨》）中出演男主角。他前往伦敦，打算购买一本原著，但走遍伦敦各大书店，都没能找到这本书。无奈之下，霍普金斯只能打道回府。可就在回程途中，当他在莱斯特广场地铁站等候时，看到邻座有一本被遗弃的书——正是《来自佩特罗夫卡的姑娘》。

    巧合的事情接踵而至。过了一段时日，当霍普金斯有机会见到原著作者费弗时，便将地铁站发生的这桩奇事告诉了对方。费弗听闻后顿时来了兴趣，他也讲述了一段趣事， 1971年11月，他将一本《来自佩特罗夫卡的姑娘》借给了一位朋友——那本书是独一无二的，上面有费弗的批注，为了即将出版的美国版，他将所有的英式英语都改成了美式英语（如“ labour”改成“ labor”）——但他的朋友在伦敦贝斯沃特把书给弄丢了。霍普金斯快速翻了下其捡到那本书中的批注，发现正是费弗朋友弄丢的那本。 

    你可能会好奇：发生这种惊人巧合的概率有多大？百万分之一？十亿分之一？无论如何，这实在令人难以置信。仿佛冥冥之中有一股力量推动这本书落入霍普金斯之手，随后又回到费弗身边。

    再举个例子，同样让人觉得不可思议，这个故事出自著名精神分析学家卡尔•荣格的著作《论共时性》。他在书中写道：“作家威廉•范•肖尔茨（ Wilhelm von Scholz）……讲述了这样一个故事，一位母亲在黑林山（译注：位于德国南部）为小儿子拍了张照片。她将胶卷留在斯特拉斯堡冲洗。但战争的爆发使得她无法取回胶卷，只能放弃。 1916年，她在法兰克福买了一卷胶卷，打算为刚刚出生的女儿拍照。胶卷被冲洗出来，被发现经过了双重曝光：而底下那张照片正是她在1914年为儿子拍的那张！原来那卷胶卷没有被冲洗出来，因为种种原因被当成了新胶卷。”

    我们中大多数人都经历过类似的巧合——即便没有那么惊人——可能是当你刚好想起某人时就接到了他的电话，诸如此类的。奇怪的是，在撰写这部分内容期间，我恰恰也有了一次这样的经历。有位正在工作的同事问我是否可以推荐几本关于统计方法论（即所谓的“多

元T分布”）的书。第二天，经过一番调查研究后，我找到了一本关于这一主题的书，由两位统计学家塞缪尔•科兹（ Samuel Kotz）和萨拉雷斯•纳达拉贾（ Saralees Nadarajah）合著。我开始写电邮给我的同事，告诉他关于这本书的一些细节，这时候有一通来自加拿大的电话打断了我的思路。而打电话的那个人碰巧提及塞缪尔•科兹刚刚去世的消息。

    类似的巧合数不胜数。 2005年9月28日，据英国《每日电讯报》报道，高尔夫球手琼•克莱斯维尔在坎布里亚郡巴罗高尔夫俱乐部第13洞打出了50码的一杆进洞。出乎意料，你可能会这么觉得，但还没有到惊呼的程度——毕竟，一杆进洞有时会发生。可如果我告诉你，紧接着，另一名高尔夫球手、新人玛格丽特•威廉姆斯也打出了一杆进洞，你会作何感想？ 

    你无法摆脱这样的巧合：有时候，看似极不可能发生的事偏偏就发生了，暗示着宇宙存在着不为我们所知的一面。这些巧合让我们不禁好奇，日常生活中常见的自然法则和因果关系是否偶尔也会失效。显然，仅仅将一切归咎为所有偶然都碰到了一起，恰好赶上天时地利人和，是无法令我们信服的。相反，种种巧合几乎都表明有一股看不见的力量在施加影响。

    通常情况下，这类事件不仅会让我们大感意外，也给了我们更多茶余饭后的谈资。当我第一次去新西兰时，坐在咖啡馆里，留意到邻桌两位陌生人中的一人使用的信纸正好是我在英国所读大学的信纸。不过也有些时候，这些不可思议的巧合能让生活发生翻天覆地的变化——或变得更好，如新泽西那位两次中大奖的女士；或变得更糟糕，就如同倒霉的梅杰•萨默福德（ Major Summerford），他不止一次被闪电击中。

    好奇是人类的天性，所以我们渴望挖掘导致奇怪巧合的根本原因。是什么让两个出自同一所大学但素昧平生的人在同一时间来到世界的另一头，进入同一家咖啡馆，选择了相邻的位置？是什么让那位女士两次都选了最终中奖的彩票号码？是什么促使强大的静电力一次又一次击中梅杰•萨默福德？又是什么推动安东尼•霍普金斯和《来自佩特罗夫卡的姑娘》穿越时空，在同一时刻出现在同一地铁站的同一位置上？

    当然了，除了刨根究底之外，我们该怎样利用导致巧合发生的根本原因？

    到目前为止，我所举的例子都是极小概率事件——且都限于个人层面。但我们不乏意义更为深远的例子，有些似乎暗示若那些极小概率事件不发生，不仅是人类，甚至连银河系都将不复存在；有些表明基因组序列看似微不足道的随机变化可能导致诸如人类这样复杂个体的诞生；其他则与地球和太阳的距离、木星的存在，甚至是基本物理常数有千丝万缕的关系。而关于这些看似几乎不可能发生的事，究竟真的只是误打误撞的偶然，还是有其他无形的力量在背后推动事件的发

展呢？

    要解开这些谜团，就不得不提及我概括出的奇迹法则——看似极不可能发生的事，其实是司空见惯的。一系列基本法则共同作用，使得此类看似极不可能发生的事不可避免、无法更改地发生了。奇迹法则告诉我们，事实上正是宇宙的构造导致此类巧合成为必然：极不可能发生的事一定会发生，小概率事件注定会出现。看似不可能，现实生活中却持续出现——奇迹法则恰能解开这一矛盾。

    先让我们看一下近代科学诞生之前的相关解释，这往往得追溯到很久以前。尽管现在仍有人坚持这些观点，但它们的出现要早于培根科学革命，即要了解自然界，必须先收集数据、做实验和观察，从而评估此前人们对自然现象的解释。在近代科学诞生之前，人们形成的观点缺少科学推断和缜密评估。不过这些未经或者无法进行检验的解释不具备真正的影响力：只是趣闻逸事罢了，就如同圣诞老人或者牙仙之类的儿童睡前故事。其目的是安慰那些不愿意或者无法进一步挖掘真相的人，而非洞彻事理。

    洞彻事理建立在更深入调查研究的基础上。思考者——研究人员、哲学家、科学家——借此寻找并概括出描述自然存在和运动的“法则”。这些法则简短总结了思考者所观察到的宇宙运动规律，是抽象的概念。举个例子，牛顿第二定律能描述物体从高空坠落的过程，即物体加速度的大小与其受到的作用力成正比。自然法则旨在揭示现象的核心，去除冗余，抓住本质。当预测与实际观察所得——数据——相符，便形成了法则。如果有法则称随着密封在固定体积容器中的气体的温度升高，其压力也会随之增加，数据是否支持这一观点呢？如

果有法则指出电压的提高会导致电流增大时，我们所看到的实际情况是否如此呢？

    数据与解释保持一致，通过这个研究过程来了解自然，在这方面，我们做得很成功。现代世界了不起的科技成就数不胜数就是最好证明。

当然，有些人会觉得一旦真相被揭开，神秘感便会随之消失。此话不假，因为揭示真相意味着解开困惑，消除歧义和晦涩。可我们不会因为知道七色彩虹的形成原因，就对它见怪不怪。这种认知反而让我们更懂得欣赏并且真心敬畏隐藏在表面现象之下的美，告诉我们这一切是如何汇聚在一起，从而赐予我们这个妙不可言的世界。

01　神秘事件
02　变幻莫测的宇宙
03　机遇是什么？
04　必然法则
05　巨数法则
06　选择法则
07　概率杠杆法则
08　够近法则
09　人类心智
10　生命，宇宙及万物
11　奇迹法则的应用