杨溟，新华网融媒体未来研究院院长。河北传媒学院副院长、新闻传播学院院长；南京大学金陵学院传媒学院创始院长，副教授。南京大学民国影像研究中心主任。历任新华社直属现代快报、现代金报、上海证券报、中国证券网副总编辑、执行总编辑等职。2007年创建国内shou个媒体融合专业方向，并招收首批本科学生。2013年在河北传媒学院招收首批新闻学媒介融合专业硕士。

　　马传渔，南京大学教授，1982—1984年师从法国M。Berger教授攻读微分几何。1993年获普通高等学校优秀教学成果二等奖，并享受国务院政府特殊津贴。被录入Who’sWhointheWorld（世界杰出人物录）。编著出版《黎曼流形的谱》《微积分》等著作10余部。主编出版中小学数学奧林匹克科普读物100余册。

　　《融媒体数学》书是一本传媒类专业提升基本数学素养的创新读本，同时，《融媒体数学》也是一本融媒体与数学结合的精彩读物。它能使人们通晓数学和传媒艺术中美的原则是如此相似。
　　数学是一门科学，也是一种艺术。在当今互联网时代，《融媒体数学》告诉读者，谷歌公司提出的“佩奇排序”算法，就包含了极限理论、概率论的马尔可夫定理、谷歌矩阵等数学内容。可见谷歌的成功离不开数学的支撑。这正是“融媒体数学”的魅力。
　　庞大的商业帝国——亚马xun，赖以成名的武功也是“算法”。新媒体时代的一系列成功告诉我们，没有算法和数据挖掘，你就是堂吉诃德，你用长矛挑战机器人，你很辛苦，也很执着，“然并卵”，你不行。
　　在今天的传媒调查报道中，欠缺必要的数学逻辑训练使不少面貌华丽的报道失之偏颇。美籍匈牙利数学家波利亚（G。Polya）说：“经验的归纳只能说明所得结果可能可靠，并不证明它一定可靠。”
　　传媒的专业素养将首先指你和你所在组织评估数据处理与复杂事件的分析能力，它需要越来越专业的工具和知识结构，不仅是分析结果的质量，还包括给出结论的效率。
　　数学的沉静并不是对于社会难题的逃避，恰恰相反，对于传媒人，它是理解世界，保持与世界沟通的手段，更是在新的世界创建新制度的能力。或许有一天传媒人会听到一句：“不懂数学，勿入此门。”

　　作为人类智慧产物的数学，它的发展与自然科学，哲学、艺术等很多学科的发展密切相关。通过这本读物，你可以从另一个角度体味数学之美。数学从思维和技术等多角度为媒体、艺术提供了精美的方法论基础和技术手段……这是一本介绍数学与艺术之美的很有趣味的书。
　　——王涛（爱奇艺首席科学家）

　　本书不仅提供了媒介融合领域新的知识架构和新的务实办法，而且会提供在融媒体时代信息传播从业者必须的思维与学习方式。
　　——高钢（中国高等教育学会新闻学与传播学专业委员会会长、中国人民大学教授）

　　阅读本书兴味盎然。作者视野开阔、跨越着时空和媒介的阐释，让枯燥变成趣味无限的天地。包含了对融媒体时代的认识，展现出大数据社会的思维和语言特色。
　　——周星（北京师范大学艺术与传媒学院院长、教授）

　　将深奥和抽象的数学，别开生面地以一种艺术应用的方式呈现出来，是一种创造。这是融媒体学习和研究者的进阶之书，不可不读。
　　——王传宝（笔名肖余恨，著名传媒评论人、解放军南京政治学院新闻传播系教授）

　　一本有意思、有趣味、有营养的融媒体前沿教材，试图把数学和媒体结合在一起，让原本略显枯燥的数学有了艺术色彩，值得选修和细读。
　　——张志安（中山大学传播与设计学院院长、教授）

　　融媒体数学：探索。尝试。改革。创新。
　　——马传渔（南京大学数学系教授，江苏省“十佳”科普工作者）

　　所谓数学思维，其实就是一种抽象的分析与逻辑推演、建构能力。
　　著名统计学家劳氏（C.Radhakrishna Rao，1920）说过，在最终的分析里，所有的知识皆为历史；在抽象的意义下，所有科学皆为数学；在理性的世界里，所有判断皆为统计。
　　试分析互联网产品的诞生过程，了解其中的思维方式，也是在分享数学思维所带来的创造性愉悦。
　　什么是互联网产品
　　互联网产品的概念是从传统意义上的“产品”延伸而来的，是在互联网领域中产出而用于经营的商品。互联网产品指通过互联网介质为用户提供价值和服务的整套产品体系，好的互联网产品有两个特性： 首先它要能在一个点上打动用户。第二，它一定是一个靠持续改进更新、持续运营出来的东西。我们来听听互联网产品创造者们是怎么描述它的：
　　“产品一定程度上是为了满足人性中的贪嗔痴，这是用户的痛点。能把握住之后，产品经理应该超越其上，用产品帮助人们得以解脱。”
　　“微信之父”张小龙
　　“优秀的产品=优秀的技术实现+优秀的产品体验”
　　“QQ之父”马化腾
　　"无论我们开发什么产品，我们都会尽最大努力使产品变得简单易用，因为人们天生青睐简单易用的产品。"
　　“苹果的设计师”Jonathan Ives
　　从操作的层面上来说，互联网产品是基于用户定位和用户画像，结合物联网的位置感知等新技术、视觉设计和艺术陈设、新媒体传播、用户情景表演、会员系统与大数据等创新元素，进行产品创新设计、场景设计以及立体的用户体验设计。
　　“用户痛点”本质上指的是让目标用户付出某种行动的最大阻碍，举个例子来说，在深圳腾讯计算机系统有限公司开发出一个类似计步数据库的公众账号之前，大部分类似记步类应用程序都专注于记录用户健康数据，如运动数量、运动轨迹、睡眠过程、饮食管理等功能，这个时候，让用户使用运动类应用程序的最大阻碍是什么呢？对于手机用户来说，是性能吗？类似Strava、MapMyfitness、Endomondo这样的运动社交平台数据太过专业，还得通过邮件邀请重新建立关系，对于用户来说，这实在是太麻烦了。
　　通过参考市面上已有的同类产品，比如小米手环，小米手环的性能并不是最好的，但是它的数据可以接入微信，与同样拥有小米手环的微信好友进行互动，在微信中小米手环的界面上，我们可以看到好友走了多少步，可以看到排名，获取好友点赞，也可以为好友点赞，那么“微信运动“是如何抓住“用户痛点”的呢？
　　其实，只要你具备了基础信息，从画图开始。
　　第一步，画一个横向的箭头，把用户使用运动软件的全过程：
　　上面应该是一个正常用户使用运动软件的全部过程：先购买一个手环，然后下载一个相对应的应用程序，注册，开始使用，观察数据，与好友互动。
　　然后，你需要找出在每个阶段，影响用户行为的关键因素有哪些？在纵坐标上标注出来。
　　以上是我们认为的对于一款运动软件来说可能会影响到用户决策的关键因素：价格、外观、易用性、性能、社交以及有趣性。3、用户画像与情境建模
　　1）什么是用户画像
　　用户画像用一句话来描述，即：用户信息标签化。如，以下文字就是一个典型的用户画像案例：
　　女，31岁，已婚，家庭收入1万以上，有一个三岁的女儿，想做一个上得厅堂下得厨房的辣妈，喜欢团购亲子娱乐类套票，有经常交流分享各种购物心得的闺蜜圈子，喜欢晒娃、晒自拍、晒自己做的美食或吃到的美食。
　　用户画像的核心工作是为用户打标签，打标签的重要目的之一是为了让人能够理解并且方便计算机处理，如，可以做分类统计：喜欢亲子娱乐项目的的用户有多少？在这个群体中男女比例如何？也可以做数据挖掘工作：利用关联规则计算，喜欢亲子娱乐项目的人通常喜欢哪个电商的生鲜速递？利用聚类算法分析，喜欢亲子娱乐项目的人的年龄段分布情况？标签提供了一种便捷的方式，使得计算机能够程序化处理与人相关的信息，甚至通过算法、模型能够“理解” 人。当计算机具备这样的能力后，无论是搜索引擎、推荐引擎、广告投放等各种应用领域，都将能进一步提升精准度，提高信息获取的效率。
　　2）如何建构用户画像
　　通过目标用户观察和调研，将他们区分为不同的类型，然后每种类型中抽取出典型特征，赋予一个名字、一张照片、一些人口统计学要素、场景等进行描述，就形成了一个用户画像。用户画像可以使产品的服务对象更加聚焦，更加的专注。
　　下面继续通过以上网剧调研的案例来讲述用户画像的创建过程，在这个项目中我们通过定量研究创建用户画像，大家也可以通过定性研究对得到的用户画像进行验证。
　　（一）对用户的充分理解可以帮助我们创建出有意义的用户画像
　　（1)用户最关注哪些形式的互联网视频?
　　（2)用户最常用的是哪类视频APP?
　　（3)用户一般利用哪些碎片化时间来观看视频?
　　（二）问卷中涉及的用户背景信息分类如下
　　背景信息是问卷统计分析中进行群体观点对比的重要划分维度。
　　（1)按收视爱好分：火爆网剧(屌丝男士、万万没想到、大话蛇仙等)、偶像剧(花千骨、古剑奇谭等 )、娱乐综艺(跑男、好声音、爸爸去哪儿等)。
　　（2)按性别分：男、女
　　（3)按年龄分：18～25、26～35、36及以上；
　　网络调研经常会遇到的样本结构有偏问题，解决措施为比例加权，使样本的关键结构调整到与总体的关键结构相一致。权值=某类群体在总体占比/该类群体在样本占比，如表（1）。
　　表(1)比例加权的权值计算（性别）
　　性别 总体占比 样本占比 权值（总体占比/样本占比）
　　男 50% 40% 1.25
　　女 50% 60% 0.83
　　（4）调研结果
　　a. 用户最关注的网剧是娱乐综艺(80%)，其次是火爆网剧(65%)，最喜欢用的视频APP是爱奇艺(43%)，腾迅视频(37%)，超过80%的用户在上下班途中的公交或地铁上看视频。
　　b. 用户最期待在视频娱乐中看到偶像明星（90%）、搞笑段子（75%）、两性话题（72%）。
　　c. 用户对视频APP的贴片广告接受度为（85%）、对视频内植入广告的接受度为（40%）、愿意付费成为VIP会员免广告的仅（3%）。
　　3）定义需求删剪枝节
　　当我们有多个用户画像时，我们需要考虑用户画像的优先级，否则相互冲突的需求就会让我们难以决断。
　　在产品设计时，首先考虑满足首要用户画像的需求，然后在不冲突的情况下尽量满足次要用户画像的需求。比如，在某个视频APP的设计中，18-25岁的女性观众在日韩综艺版块是首要用户画像，但是在抗战剧版块上就成了次要用户画像了。
　　在产品研发的初期，产品经理可以按照相应标准对用户进行分类，产品的设计首先要关注的是核心用户的需求并按照核心用户的需求来决定产品功能的取舍。不要试图去打造一款大而全，能够满足所有用户的产品，这样做的结果只能导致产品功能过剩，而忽略用户的“痛点”。
　　UCD(User Centered Design以用户为中心的设计)是目前主流互联网公司常用的方法，比如小米、乐视、腾讯等。
　　将用户的痛点集中到几个具有典型代表性的用户身上，简化需求分析。比如，小米会将用户的痛点集中在一个典型代表性用户身上，就是”发烧友“。
　　“参与式设计”，“头脑风暴”就是让典型用户能够参与到产品的原型、反馈、测试、优化等所有流程，比如小米、魅族等等。MIUI最初就是依靠邀请发烧级的“粉丝”参与体验和测试逐渐把用户体验做到极致的。
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序一（高钢）
序二（周星）
自序
前面的话
第一章 数学科学的文化、艺术和应用价值
1. 数学科学历程辉煌
2. 数学艺术璀璨夺目
（1） 数学文化与科学素养
（2） 简历海伦公式思维全过程的剖释
（3） 欧拉风采的展示
3. 数学应用瑰丽多彩
（1） 文学中的数学因素
（2） 艺术作品中的数学因素
（3） 莫比乌斯带的魅力
第二章 极限、黄金数、斐波那契数和“贾宪三角”
1. 黄金属于盖销数学
2. 斐波那契数与数列极限
3. “贾宪三角”与数学归纳法
（1） 名画《难题》与归纳猜测
（2） “贾宪三角”
（3） 数学归纳法
第三章 函数、音乐、“无穷”艺术和黄金图形
1. 音乐与函数
2. 函数极限与“无穷”艺术
3. 黄金图形和数项级数
（1） 黄金三角形和正五边形
（2） 黄金矩形和根号矩形
（3） 数项级数
第四章 微分、对称艺术和图案
1.切分、微分和经济应用
2.对称艺术、镶嵌艺术和视幻觉
（1） 对称艺术
（2） 镶嵌艺术
（3） 视幻觉
3.图形描绘、极坐标系、分形和伊斯兰图案
（1）图形描绘
（2）极坐标系
（3）雪花曲线
（4）图形艺术和伊斯兰图案
第五章 积分、幻方、数字解读和模型化方法
1. 积分
2. 幻方、数字解读和大数据
（1） 数的认识和定理的四种形式
（2） 幻方
（3） 数字解读和大数据
3. 维数艺术和模型化方法
（1） 维数艺术
（2） 模型化和数学建模
（3） 其他模型
思考和答案