《理论物理学研随笔》:
理论物理的研究是需要智慧(悟性与灵感)的,也是体现智慧的。按照佛教的看法,智与慧是有区分的,“通达有为之事相为智,通达无为之空理为慧”(这也许是《愚公移山》的故事里的一个名叫智叟的人物不叫慧叟的缘故吧),按照此说,则实验物理多体现智,而理论物理多体现慧。“天下之趣味未有不自慧生”,所以导师最重要的是注意培养学生的智慧。训练他们的头脑去思考教科书里学不到的东西。那么,具体如何实施呢?
理论物理研究的目的是“格物致知”。清代大学者俞樾(《红楼梦》学者俞平伯之祖)曾经写道:“夫格物,乃大学教人之始,非可索之玄妙,也不必求之过高,要使学者有可以人手之处,乃得为之。”也就是说,对于刚入门的研究生,不要拿太玄妙的课题去为难他,也不要对他寄予过高的期望,而应该量才录用,使之得其所哉。当然,对天才研究生又作别论。在论语第一章第一节中就写有:“知之者不如好之者,好之者不如乐之者。”可见,古人还十分强调学习兴趣对学习效果的重要性。
所以导师要激励初等研究生的研究热情与兴趣,应给他以“人手之处”,根据他的知识背景和聪明程度选择一个既有一定的物理意义,又能预见研究结果的课题,这就对导师本人提出了一个相当高的要求(如果该导师不视带研究生为“放羊”的话),即导师必须有相当多的科研成果积累与驾驭直觉的本领。一方面,好的导师一方面提出的课题既有前瞻性,也有延展性(可持续发展),即课题本身就应具有活力,更好的导师选择的课题通常具有长远的理论价值,而不是昙花一现的论坛“过客”;另一方面,培养研究生欣赏理论物理的美感往往能为他们提供必要的工作动力。
理论物理常用抽象思维,在研究进程中我们往往处于进退两难的窘境之中:我们可能会不够抽象,并错失了重要的物理学;我们也可能过于抽象,结果把我们模型中假设的目标变成了吞噬我们的真实的怪物。理论物理也强调把测量现象和数据上升为定量问题,这也是一种抽象思维。如果不能用数学来表示,那么我们的认识是不够的,还没有上升到科学的阶段。所以理论物理学家要掌握非常精妙的数学方法,甚至自创新数学方法。另一种抽象思维是分解问题,即把目标分解成包含此问题实质的几个更简化的问题,使纯粹的本质显露,即它刚好包含了可以解释问题的物理学原理。这除了需要才气之外,还要有恒心和判断力,导师要鼓励学生在一种方法无法奏效时去寻找更深层次的方法。
给了研究生一个具体的课题,而学生在接手一段时间后却没有成功,这时导师就要帮助学生寻找原因了,原因往往是学生缺乏对高于这一特殊课题的更一般的观点的认识,即手头要解决的问题不过是一连串有关问题中的一个环节。如能把这个一般的问题(症结)明确起来,解决问题的途径就可能增加。此外还存在这样的情况,即眼前问题未解决的原因是还存在一些更基本的问题未解决或未显露。这时导师应帮助学生刨根问底,提高他们分析问题的能力及抽象、联想能力(例如:让学生思考他能不能重新叙述这个问题,甚至能不能用不同的观点重新叙述它),以提高问题的清晰度。如果他不能解决所提出的问题,是否可先解决一个与此有关的问题或能不能想出一个更容易着手的有关问题?一个更特殊的问题?一个类比的问题或一个更普遍的问题?他能否解决这个问题的一部分?如果研究的对象是抽象的,那么应帮助学生通过精确而抽象的描述来理解对象,或举例来理解,而不只是局限于它的直观内容来理解。
在求解具体的课题时,要告诫学生一个概念或理论能否保持它的重要性,既取决于它的成果性,又取决于它的符号表达形式。如果后者造成了理解上的困难但概念是富有成果的,那么,一种更容易把握和理解的符号形式就应得到发展。例如:狄拉克在研究量子力学时创立了符号法就是一个范例。
总之,帮助学生举一反三地类比,将复杂的东西予以简单化,将凌乱分散的东西予以统一,调动学生的知识库,学生就有望完成课题,并为将来能开拓新的研究领域做准备与铺垫。
尽管另一位大物理学家玻恩曾说:“在我看来,巧妙的、基本的科学思维是一种天资,那是不能教授的,而且只限于少数人。”而我对此难以苟同:人的灵气是可以培养的,我的不少研究生经过指导后都充实了智慧,对理论物理有了感觉与习惯(一种简捷有力的思维方式)。让我们以更热忱的心去指导研究生的论文,使他们更加爱好理论物理,享受到超乎常人的智力上的快感,使他们感到理论物理是他们自己的特殊娱乐,他们在这种娱乐中寻求发挥独创性的满足。
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