《明朝科技》:
每卷包括基本算法、“古问”(即采用《九章》等书原有的问题)、“比类”(吴敬附上的同类题目)、“词诗”(诗词体例的数学问题)等四部分内容,各部分都有注释。从《九章算法比类大全》的算题文字、算题顺序、算题解法以及注释性术文可知,卷一至卷九的前两部分,即每卷开始的基本概念和算法及古问题部分,皆从杨辉《详解九章算法》“纂类”引录而来,并附加了一些吴敬本人的注解;最后一卷是“各色开方卷第十”,讲述各种类型的开方方法,并附有例题,开方的最高次数是六次方。
作为明朝第一部大型数学著作,《九章算法比类大全》在当时来说是比较全面的,几乎包括了当时数学家所了解的全部数学内容,不但有九章名目下的全部内容和一些杂法,而且还有一些新内容如“写算”等。在编写方面,该书采取实用数学的路线,在引用古问的前提下,增加歌诀和日用算题,突出实用性等特点。不过,该书没有注意到杨辉对《五曹算经》中错误算法的批评,沿袭了其中的错误,而且还使用了若干有明显算理错误的公式,王文素在《算学宝鉴》中对此提出了批评。
吴敬的《九章算法比类大全》主要继承了此前数学家的成果,他在序中认为一切适合当时社会生活的应用数学问题都是《九章算术》问题的演变,数字计算程序尽管有所改进,其解题方法在原则上还是与传统的数学方法一致。此外,该书还有不少与商业资本有关的应用问题,包括合伙经营、商品交换等,因此它还是研究明朝商业数学、经济和数学社会史的重要资料。书中甚至还涉及到珠算学方面的内容。《九章算法比类大全》中尽管没有一个算盘图,所有演草图式都使用传统的筹式符号并辅以文字说明,不过还是提到了算盘,如在“河图书数”一节中就有“不用算盘,至无差错”的介绍,此外还有“免用算珠并算子,乘除加减不为难”的歌诀。可见书中除了个别题目的演草只有在用算盘时才会出现外,许多算法、口诀都是筹算与珠算通用,所以该书也时常被一些珠算史学者看成是一部珠算著作。
《九章算法比类大全》在当时有一定的影响,被之后的许多数学著作广泛征引,如程大位的《算法统宗》从歌诀、算法到算题,都广泛引用该书。不过,程大位也曾批评该书“其书章类繁乱,差讹者多”。
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