图形的认识、图形抽象与人类文明、直角三角形、最初的几何命题、图形抽象的思想基础、关于概念、欧几里得《几何原本》概述、线段的四则运算和根式运算……《数学思想概论（第2辑）：图形与图形关系的抽象》讲述了这些内容，适合从事相关研究工作的人员参考阅读。

　　《数学思想概论（第2辑）：图形与图形关系的抽象》：
　　没有一条鱼是有理性的，所有的鲨鱼都是鱼，所以没有一条鲨鱼是有理性的。
　　特称肯定型
　　凡人都有理性，有些动物是人，所以有些动物是有理性的。
　　特称否定型
　　没有一个希腊人是黑色的，有些人是希腊人，所以有些人不是黑色的。
　　从上面的阐述中我们看到，虽然亚里士多德讨论的并不是数学问题，但他已经搭建了数学证明的形式上的框架，这个框架可以保证推导出的结论与前提一样可靠，也就是说，如果前提为真，那么结论也为真，比如，我们希望验证命题B：“苏格拉底有死”为真，那么先给出一个命题A：“凡人都有死”作为前提，三段论在前提命题A与结论命题B之间构建了一个桥梁，这个桥梁就是“苏格拉底是人”，这个桥梁构建了命题A和命题B之间的包含关系，因而保证了结论与前提之间的一致性，即保证了结论与前提是一样可靠的（我们将在第三辑详细讨论）。回忆亚里士多德关于公理和公设的论述，如果我们的前提命题是公理或者公理的等价命题，那么通过三段论得到的结论就将如公理那样可靠，这样的论证就必然是无懈可击的。
　　……

第一讲 图形的认识
1.1 图形抽象与人类文明
1.2 图形大小的计算
1.3 直角三角形

第二讲 图形的表示
2.1 最初的几何命题
2.2 正多面体
2.3 地球是圆的

第三讲 图形抽象的思想基础
3.1 关于概念
3.2 关于证明

第四讲 图形抽象的典范
4.1 欧几里得《几何原本》概述
4.2 定义、公设和公理
4.3 命题的逻辑和叙述

第五讲 几何作图及相关的数学发展
5.1 线段的四则运算和根式运算
5.2 由“尺规作图”得到的集合
5.3 不可作图问题

第六讲 平行线及相关的数学发展
6.1 平行公设的改写
6.2 存在两条1A 的平行线：罗巴切夫斯基几何
6.3 不存在平行线：黎曼几何

第七讲公理体系的数学发展
7.1 研究对象的符号化
7.2 论证过程的形式化
7.3 公理体系的合理性

第八讲 图形的量化
8.1 坐标系产生的数学背景
8.2 解析几何：图形的位置
8.3 度量几何：图形的运动

第九讲 图形的变换
9.1 平面的图形变换。
9.2 空间的图形变换
9.3 拓扑变换

第十讲 数学的抽象
10.1 争论的开始
10.2 争论的核心
10.3 数学的抽象
人名索引