1.互接观测法利用动力学系统的数值运算结果绘制出相轨迹图，以及状态变量随时间变化的历程图，根据轨迹的形状对系统的性质进行定性分析和判断。通常，周期运动的相轨迹为封闭曲线，而混沌运动的相轨迹为在一定区域内随机分布的永不封闭的轨迹。该方法可以确定分岔点和普适常数，物理图像清楚、直观，尤其是对阵发混沌更是一个很直接的分析方法。2.分频采样法对于周期外力作用下的非线性振子，研究其倍周期分岔和混沌现象，可采用分频采样法。分频采样法是实验物理或非线性振动理论中闪烁采样法的简单推广。即不限于按控制频率的基本周期采样，而是按适当分频（即倍周期）采样。分频采样法是目前辨认长周期混沌带的最有效方法。
分频采样法具有和快速傅氏变换一样的两个缺点：一是解释不唯一，二是不能分辨比采样频率更高的频率。从实用角度看，分频采样法的限制仅仅是机器字长和计算时间。
3.庞加莱截面法
对于含多个状态变量的自治微分方程系统，可采用庞加莱截面法进行分析。其基本思想是：在多维相空间中适当选取一截面，在此截面上对某一对共轭变量取固定值，该界面称为庞加莱截面。每当轨道按一定方向穿过该面，就将相应的交点记录下来，这样就得到一个离散点列。于是连续运动在该平面中就表现为离散点的映像，这就是庞加莱映像。庞加莱映像是研究分岔与混沌问题的重要手段。
分析运动轨迹与庞加莱截面的交点（庞加莱点）可得到系统运动特性的信息。相空间中不同的初值可能对应不同的运动类型，这对于保守系统尤其如此。只要运动是有界的，轨道穿过一次庞加莱截面后，迟早会第二、三、一次穿过。
若不考虑系统初始阶段的暂态过程，只考虑庞加莱截面上的稳态图像，则当庞加莱截面上只有一个不动点或少数离散点时，运动是周期的；当庞加莱截面上是一闭曲线时，运动是准周期的；当庞加莱截面上是成片的密集点且有层次结构时，运动是混沌的。
庞加莱截面将连续运动降为低维的离散映像。特别是对没有确定的频率可作控制参数的系统，庞加莱截面成为研究它们的主要手段。
截面位置的选择很重要，通常应经过原来稳定而后失稳的不动点附近，才能反映出现分岔和混沌的过程。由于分岔序列往往伴随着在不同几何尺度上重复的层次结构，原则上可以靠分割和限制空间范围与采样间隔提高分辨能力。
4.相空间重构法
当系统的数学模型未知时，上述分析混沌行为的方法就不再适用了。此时可考虑采用相空间重构理论进行动力系统分析。
相空间重构的概念最早出现在统计学领域中，后被Packard、Ruell、Takens等人先后引入动力学体系中。相空间重构可把具有混沌特性的时间序列重建为一种低阶非线性动力学系统。
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