第1章 概率论基础知识
1.1 随机变量
1.2 随机变量的性质
1.2.1 期望与方差
1.2.2 母函数
1.2.3 特征函数
1.3 随机向量及其分布
1.3.1 随机向量
1.3.2 边缘分布
1.3.3 随机变量的独立性
1.3.4 随机向量函数的分布
1.3.5 条件分布
1.4 随机向量的数字特征
1.5 常用分布、定理和不等式
1.5.1 正态分布
1.5.2 二项分布,指数分布与泊松分布
1.5.3 数理统计中的三大分布
1.5.4 重要的定理和不等式
1.6 小结
1.7 习题
第2章 统计量与抽样分布
2.1 总体和样本
2.2 统计量
2.2.1 常用统计量
2.2.2 经验分布函数
2.2.3 充分统计量与完备统计量
2.3 抽样分布
2.3.1 正态总体样本均值和方差的分布
2.3.2 一些非正态总体样本均值的分布
2.3.3 渐进分布
2.4 次序统计量
2.5 小结
2.6 习题
第3章 参数估计
3.1 点估计
3.1.1 矩方法
3.1.2 极大似然估计
3.1.3 矩方法与极大似然法的比较
3.2 点估计的评价
3.2.1 无偏估计
3.2.2 均方误差准则
3.2.3 相合估计
3.2.4 渐近正态估计
3.3 克拉默一劳下界
3.3.1 费歇尔信息量
3.3.2 有效估计
3.4 最小二乘估计
3.4.1 线性最小方差估计
3.4.2 最小二乘估计
3.4.3 加权最小二乘
3.4.4 递推最小二乘估计
3.5 区间估计
3.5.1 正态总体数学期望与方差的置信区间
3.5.2 单侧置信区间
3.5.3 非正态总体参数的区间估计
3.6 小结
……
第4章 贝叶斯推断
第5章 滤波
第6章 线性二次最优控制问题
第7章 应用:无线传感器网络覆盖
索引
参考文献
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