第1章 微生物连续培养模型研究进展
通过建立生物数学模型，利用丰富的数学理论和方法来研究生物学问题已经成为当今生命科学发展的重要方向之一。
20世纪20年代，Lotka和’Voltcrra两位数学家运用动力学方法分别建立了描述分子化学反应系统和海洋渔业生态系统的微分方程模型．此后，人们逐步发现，在生命科学中有许多现象都符合动力学规律。例如，传染病的发生与传播规律，生物分子、细胞的相互作用以及细胞的增长规律，生态学中生物种群与环境之间的相互作用，种群与种群之间的相互作用，微生物的连续培养等，都可以用动力学的方法来描述，并由此产生了流行病动力学、细胞动力学、种群动力学等．经过半个多世纪的发展，数学在生命科学中得到了广泛而又深入的应用，逐步形成了一门独立的交叉学科——生物数学。
本章简要介绍微生物连续培养模型（即恒化器模型）的生物、化学背景，分析此类模型建立的方法，阐述此类模型的研究现状。
1.1 微生物连续培养模型的建立
微生物的连续培养——微生物发酵工程（包括制药、食品及其他）是一项十分复杂的工程技术。任何一项发酵工艺都包含多种因素，只有当各因素都处在最适宜的条件下，发酵的效应才能达到最佳状态。任何一种因素的不适宜都将会影响整个发酵过程而降低产物的生成率．为探索和了解微生物发酵过程中各因素的变化规律及各因素间的内在联系，给出量化的理论指导，人们探索用数学模型来描述微生物的连续培养过程，并通过对模型的理论分析，来掌握其变化规律，最终实现人工控制微生物培养的变化过程。
恒化器是用于微生物连续培养的一种实验装置，它不仅可以模拟湖泊和海洋中单细胞藻类浮游生物的生长，而且也可以模拟生物学上的废物分解和污水净化过程。因此，恒化器模型已被广泛地应用于微生物的发酵工程、生物制药、食品加工及污水处理等领域。
基本的恒化器由三个相连的容器组成。第一个容器内盛有足以满足微生物生长需要的营养物质，被称为营养器（nutrient vessel），其中一种主要的营养成分叫养料（营养基），是有限的。养料的浓度保持常数且以恒定的速度被输入到第二个容器——培养器（culture Vesscl或bioreactor）。
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