一场重大的小行星撞击事件的预期价值是多少?这基本上无法进行估计:尽管可能性很小,但是撞击事件的负收益如此之高,使得任何预期价值都无法接受。我们值得花费多少去预防这类事件?有人可能会觉得,在这样一个时代,一个国家可以拿出数万亿美元的预算去支撑摇摇欲坠的经济,我们完全可以挤出一点零钱(可能是数十亿),用于预防出现使人类灭绝的事件。根据2009年8月12日《今日美国》在线版的一则报道,美国航空航天局甚至没有足够的资金来探测这些地球杀手当中的大部分,更谈不上搞出什么策略来使它们偏离轨道。
约翰.F.肯尼迪将人类在20世纪60年代送上月球的计划,并不只是简单地激发了全体美国人的热情。登月计划还是航天繁荣期的一个关键因素,帮助经济回复正轨。保护地球和把美国人送上月球一样值得我们去做,而且在这个时代,这也许是全地球人都能接受的最重要的共同目标。
在本书的开始,我跟大家讨论了如果了解预期价值,可以大大提高生活质量。本书的结束,则讨论了对预期价值的理解,可以帮助我们拯救地球。如果一个事件的预期价值是负的一流星撞击和热核武器灾难肯定如此一那么预期价值能为我们指出两种可能的解决办法。我们可以尝试减少这类事件发生的概率,或者我们可以减少负面的支出。我们很难看到人类如何能够降低流星撞击的负面影响,所以我们最好把宝都押在“降低概率”上,尽早发现,尽早采取措施。不过对付热核灾难这两种方法倒是都可以。我们一直都很关注其发生的概率,因此各国对热核武器的生产和管理都戒备森严,减少意外爆炸发生的概率。但是,在冷战形势最危急的时期,我们的目标却是生产最能产生恐怖效应的武器——爆炸力更高,恐怖更大。
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——约瑟夫·T·霍林楠,著有《我们为什么犯错误》
斯坦因撰写的这本数学书简明易懂,轻松活泼,可以说他给大家表演了一场有关数学的文学帽子戏法。许多学生在学数学的时候都会问:“我什么时候才会需要这些东西?”本书就是这问题的终极答案。
——伦纳德·瓦普纳,著有《豌豆和太阳:数学悖论》