柯华庆，江西彭泽县人，现为中国政法大学法学院教授、博士生导师。1986年毕业于彭泽一中，1989年毕业于九江学院数学系，1997年入中山大学哲学系攻读科学哲学专业硕士研究生，1999年硕博连读逻辑学专业博士研究生.2002年获得博士学位，是中山大学逻辑与认知哲学研究所第一位博士。曾经在中国社会科学院法学研究所和康奈尔大学法学院从事博士后研究和访学于斯坦福大学法学院。创立并主持法律经济学网，传播科斯的法律经济学理念，提倡实效主义和改良主义。以“理性之思想，自主之精神”为座右铭，探索各种有趣的理论问题，偶有所得。著有《直觉主义逻辑的语义基础》、《第三次变革》、《实效主义》和《合同法基本原则的博弈分析》，译有《法律的经济分析》、《美国实用工具主义法学》和《博弈论导引及其应用》。即将出版专著《论共同自由》和《科斯方法论》。

　　在Cantor和Posy的基础上提出实无穷与潜无穷在本体论和认识论上的分野，直觉主义将无穷问题从本体论转到认识论。
　　指出Brouwer思想发展的两个阶段对于理解直觉主义一系列概念至关重要。分析了这两个阶段里直觉、构造概念和无穷观所发生的重大变化。
　　详细分析了自然数概念的构造性、递归函数类及其与ω-规则的关系，指出Brouwer的基本观念是非有穷的序列只有在能构造、能直觉时才能成为数学的对象，从直觉主义角度解决了ω-规则等问题。
　　从直觉主义数学观、和数学命题的真值性等多角度证明了直觉主义逻辑应该是可构造理论的逻辑，而并非他们自己所宣称的是构造性理论的逻辑，从HQC的不完全语义和完全语义解释证明了HOC事实上是最弱的可构造理论的逻辑。

　　逻辑主义对自然数的定义尽管用了数学归纳原理，但得到的自然数序列却是：序列中的每一项是从初始项开始有穷可到达的，整个序列是无穷的，存在“无穷个有穷序数”的矛盾。直觉主义对此的解决是只有构造的无穷才是数学对象，构造的方法是用有穷表达无穷，即数学归纳法的方式；其基础是由有穷的确知性规定无穷的确知性，它是通过重复性实现的：说过一遍的话可以永远重复。本文认为无穷问题通过确知性得到解决，自然数序列就是可确知的序列，对于不是有穷的序列，如素数序列，递归函数确定的序列，若没有通过数学归纳法的方式构造，就不能说它是确知的无穷序列，还只能是未确知的无穷序列。通过递归函数确定的无穷序列我们只能说具有有穷的确知性，或潜无穷的确知性，而不是实无穷的确知性，我们不能说：我们完全知道了。本文认为前期的直觉主义对无穷的这种解决是成功的。但是后来Brouwer想构造连续统，他的直觉、构造和无穷都发生了变化，此时的直觉是时间直觉，构造是自由选择，无穷是潜无穷。在这种观念下，Brouwer甚至连一个有理数也构造不出来，他永远只能构造有穷初始段，更不用说构造了连续统，他要接受连续统的构造性必须接受实无穷的假设，这显然不符合他们的心愿。
　　Brouwer第一阶段的数学直觉是“贰一壹性”，他要说明的是自然数序列的直觉，此时的构造就是数学归纳法的方式。由此直觉和构造不仅创造了数1和2，而且还创造一切有限序数和最小的无限序数∞，“贰一壹性”直觉产生实无穷；Brouwer第二阶段的数学直觉是真正的时间直觉，因为序列中每一项的值不是预先决定的，而是自由选择，只要假定序列的部分被一个接一个地决定，而不管用的什么方法就足够了，选择序列唯一基本的特性是不管通过什么方法它们被一个接一个地决定选择序列从来也不会完成，所以，Brouwer第二阶段坚持潜无穷观，Brouwer第二阶段的构造概念没有任何要求，构造类甚至超过递归函数类和泛函类。
　　Brouwer在第一阶段和第二阶段对自然数序列的理解并不相同，在前期，他所认为的自然数序列继承了Poincare的自然数序列观念：自然数是我们可以依赖其进行递归推理的数。自然数的直觉与数学归纳法的构造是一致的。后期他为了得到无穷进展序列引进选择序列，此时自然数序列被理解成第一，第二，第三……，所以他的自然数序列就变成了“总存在下一个”，这一变化与他想用直觉来把握连续统有关，起初贰性直觉产生有穷数，自然数序列ω-封闭的无穷，后来他要构造连续统，他的直觉变成了时间直觉：开放未来，他的构造变成了自由选择。
　　Brouwer第一阶段并非一般地反对实无穷概念，而是在无穷上区别两种：一种是能构造的；另一种是我们还没有构造的，也没有保证它将来一定会是构造的，可能是非构造的。构造的方式就是数学归纳法。但是几乎所有的人将“总存在下一个”作为自然数概念，直觉主义的自然数概念是“总存在下一个且我们知道下一个是什么，即我们总能根据第n个构造出第n+l个”。已经知道“总存在下一个”但并不能一劳永逸地知道下一个是什么的不能作为直觉上可接受的，因而不能作为一个数学存在，我们只有在找到了它的通项公式后才能说它是一个无穷存在。直觉主义反对一般性地将“总存在下一个”的集合作为实无穷，但接受“总存在下一个且我们知道下一个是什么”的集合作为实无穷，也就是排除“总存在下一个但暂时不知道也没有证据表明我们总知道下一个是什么”的作为实无穷，我们要看它将来能否构造出来，若能构造就接受它，若仍没能构造，就还不能接受它。
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摘要
答辩词
导论：竞争的直觉主义逻辑纲领

第1章 直觉主义的数学观
1.1 区分各种构造主义
1.2 直觉主义为什么选择数学直觉作为数学的基础？
1.3 直觉主义两个阶段的划分
1.4 直觉主义第一阶段的直觉、构造和无穷
1.5 直觉主义第二阶段的直觉、构造和无穷
1.6 自然数序列、自然数的无穷序列与ω-规则
1.7 直觉主义的无穷观重构
1.8 直觉主义、排中律、真值性及决定论

第2章 直觉主义逻辑的不完全语义
2.1 直觉主义数学与逻辑的关系
2.2 HQC的证明论语义
2.3 Hoc中的构造性概念

第3章 直觉主义逻辑的完全语义
3.1 Dalen语义、Beth语义和Kripke语义
3.2 拓扑和代数解释

第4章 构造性理论与可构造的理论
4.1 构造性理论与可构造的理论之分
4.2 HQC与经典逻辑的关系
4.3 HQC是认知逻辑

第5章 否定词与五个直觉主义逻辑纲领
5.1 直觉主义逻辑中的否定词存在的可能性
5.2 从ELMQ看Hoc的否定词
5.3 否定词规则：语法规则还是逻辑规则？
5.4 HQC中两条公理的合理性问题
5.5 排序的直觉主义逻辑纲领
结语：无穷的探索
注释
参考文献

附录1：HQC的基本特征
附录2：直觉主义连续统
附录3：非构造对象与非构造证明举例
附录4：递归函数
附录5：ELMQ
附录6：符号说明
附录7：译名对照
后记