乐观主义者认为当今世界是较佳可能的世界，悲观主义者却认为未必尽然。但什么是较佳可能的世界呢？我们怎样定义它呢？是那个以最有效的方式运转的世界吗？还是那个生活于其中的大多数人感到舒适和满足的世界？在17世纪和18世纪之间的某个时间，科学家们感到他们可以回答这个问题了。

　　这本书就是关于他们的故事。伊瓦尔·埃克朗带领读者踏上了一个用科学方法展望很好可能世界的旅程。他从法国数学家莫培督开始，莫培督的最小作用量原理断言自然界中的万物以需要最小作用量的方式发生。埃克朗说明这一思想是科学上的一个关键突破，因为这是对优化概念或最有效和最起作用系统的设计的第1次表述，尽管后来最小作用量原理被细化并作了很大修改，但是从中产生的优化概念几乎触及到今天的每一门科学学科。

　　沿着优化的深刻影响以及它影响数学、生物学、经济学甚至政治学研究的出入意料的方式，埃克朗从头到尾展示了优化思想是如何推动我们较大的智力突破的。其结果是一个迷人的故事——一个科普爱好者和科学史学家必不可少的读物。

　　运动方程可解的问题现在被称为可积的，为了同古时用法区别，人们说“积分方程”而不说“解方程”。第一个可积问题当然是钟摆问题，不论是简单的伽利略版本还是更精细的惠更斯版本。我们已经看到惠更斯和研究这些问题的其他数学家使用几何的方法，如伯努利兄弟和牛顿自己。他们的证明依赖某些曲线的特殊性质，如圆锥曲线或者椭圆，不能扩展到其他情形。莱昂哈德·欧拉是第一个从最一般的情形来考虑这个问题的。他出版于1744年的书《寻找最大化或最小化曲线的方法》10年后被年轻的拉格朗日读到，他得出了自己的方法，并创造了一个名字“变分法”，然后把这个方法在1755年8月12日的一封信中寄给欧拉。欧拉一直是一位大方的人，他采用了拉格朗日的方法和术语。在欧拉1766年的书《变分法基础》的引言中，我们发现了对这些重大事件的记述。

　　这一问题的所有自然的方法应该不涉及任何几何因素。而且打开一个微积分新领域的希望越大，把它应用到这类问题需要克服的困难也越大。即使我在这一问题上倾注了大量的时间和精力，并和我的许多朋友分享了对这个问题的希望，正是这个来自托里诺的深刻的数学家拉格朗日，第一个用纯微积分的办法得到了和我之前用几何方法考虑得到的一样的结论。另外，他的解决方法开创了微积分的新篇章，从此这一领域迅速发展。

　　欧拉关于变分法的书是一部非凡的作品，是这一主题的第一部著作，现在基本的方程被称为欧拉-拉格朗日方程是相当合适的。书中有两个甚至更有意思的附录。第一个附录研究承重梁的平衡位置。这是被称为曲率的现象第一次出现在科学文献中：一根垂直梁，上面载一重物，如果重物的重量小于某一临界值，这根梁将保持垂直。

　　……