徐泽林，1963年生，安徽省无为县人，专业方向为科学技术史，1994年于内蒙古师范大学科学史研究所获理学硕士学位，1998年于西北大学数学系获科学史专业理学博士学位，同年赴天津师范大学数学科学学院任教，现为东华大学人文学学院教授，中国科学技术史学会理事，日本科学史学会会员。主要研究兴趣为东亚数学史、数学交流史与比较数学史、中国古代数理天文学。著有《和算选粹》等。

　　《中外科学文化交流历史文献丛刊·和算中源：和算算法及其中算源流》从算法的角度，通过历史考证与数理分析，系统阐述日本传统数学（和算）在高次方程数值解法、非线性方程消元算法、函数插值法、高阶等差数列求和算法、同余式组解法、丢番图逼近法、函数加速逼近法，以及微积分算法等方面的成就，并追溯这些算法与中国传统数学（中算）中相应算法之渊源关系。揭示东亚传统数学的算法化精神与成就，由此论证中国传统数学可以向近代数学演进。

　　以上诸家都未能清晰解释“段”的意义。特古斯的解释，先言：“段者，言田亩之片段，即大小不同的田块”，把“段”理解为几何形体。后言：“演段，即演算之片段也”，乃附会杨辉之语。后言之“片段”较前言者抽象，并非几何形体。李迪释“段”为图形，意义比较狭隘，其最初意义确如此，但随着天元术、四元术的应用，“段”之意义是有所变化的。袁敏把“条段”看作名词，解释成“方程各项的一段段条形的面积”，把“演段”曲解为“演算条段”。
　　林鹤一与三上义夫对和算“演段”的解释，都仅局限于关孝和的关于天元术、旁书法和消元法的“演段术”，即以建部贤弘的《发微算法演段谚解》（1685）中的“演段”为中心，没有系统考察其他和算著作以及其他数学问题中的“演段”概念。笔者曾经指出，“演段”概念具有狭义与广义之分，演段概念及其方法随代数方法的改变而有所不同。林鹤一解释的是广义的“演段”，三上义夫解释的是狭义的“演段”。
　　事实上，“演段”概念自北宋产生以后，其内涵随代数方法的发展而不断变化，经历了宋代的条段法阶段、金元时期的天元术阶段、明代的式微沉寂阶段、和算家的点窜术阶段，以至于成为和算中普遍使用的代数分析方法。因此“演段”与条段法、天元术、消元法、点窜术有着密切的联系。以往对“演段”的解释，都片面、孤立地考察其使用情形和使用背景，未揭示其共同特征，未考察中算与和算中的“演段”的联系与区别，也未分析“演段”与天元术、旁书法、点窜术的关系，更未能认识“演段”概念与方法的发展阶段，从而未能揭示“演段”作为东亚传统数学研究中的代数分析方法的作用和意义。
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第1章 “演段”的演变与东亚代数方法的发展
1.1 数学史学界对“演段”概念的不同解释
1.2 对宋元数学中“演段”的考察
1.3 对明代数学中“演段”的考察
1.4 对和算中“演段”意义的考察
1.5 “演段”概念的内涵及其演变
1.6 从“演段”概念的演变看东亚代数演算方式的发展及其意义

第2章 代数方程的数值解法：开方术
2.1 中国古代的开方术与增乘开方术
2.2 关孝和的开方术及其与中算家开方术之比较
2.3 中日方程论的成就
2.4 久留岛义太的迭代法
2.5 久留岛义太的执中法
本章小结

第3章 非线性方程组解法：解伏题
3.1 中国的几何代数化传统与消元法
3.2 《算学启蒙》在日传播与天元术的受容
3.3 关孝和的解伏题及其数学机械化特征
3.4 和算家对行列式展开法的改进
3.5 吴方法与和式几何研究
本章小结

第4章 多项式函数插值法：招差术
4.1 函数插值法原理
4.2 中国古代的插值法
4.3 关孝和的累裁招差术
4.4 关孝和的浑沌招差术
4.5 《大成算经》中的方程招差法
4.6 关孝和浑沌招差法的思想来源
4.7 和算中招差法的各种应用
本章小结

第5章 级数求和算法：垛积术
5.1 中国古代的垛积术
5.2 关孝和的垛积术
5.3 其他和算家的垛积术
本章小结

第6章 同余式组与不定方程解法：剪管术与剩一术
6.1 中国剩余定理与大衍总数术
6.2 演纪术及其与求一术的关系
6.3 关孝和的诸约术、剩一术与剪管术
6.4 清代数学家的不定分析研究

第7章 丢番图逼近算法：零约术
7.1 实数的有理逼近法
7.2 中国古代的通其率术与调日法
7.3 关孝和的零约术与和内插方法
7.4 建部贤明的零约术与连分数展开法
7.5 建部贤弘的累约术与重约术
……

第8章 极值算法：极数术
第9章 数值加速逼近算法：累遍增约术与Romberg算法
第10章 几何求积与无穷级数展开法：圆理缀术