《常微分方程解法与建模应用选讲》介绍常微分方程的基本解法与建模应用方法。主要内容包括：常微分方程的初等积分法、高阶线性微分方程的解法、线性微分方程组的解法、常微分方程的算子解法、常微分方程的数值解法及其C程序设计、Maple软件在解常微分方程中的应用、常微分方程的建模应用。部分内容是云南师范大学“微分方程”精品课程教学团队十多年来的教学实践与应用研究的特色成果。《常微分方程解法与建模应用选讲》适合数学类、理工类专业本科生、研究生和相关教师用作常微分方程和数学建模课程的教学参考书，也可作为研究生考试的培训教材。

序<br>前言<br>第1章  常微分方程的初等积分法<br>1.1  微分方程和解<br>1.2  变量可分离方程<br>1.3  齐次方程<br>1.4  一阶线性微分方程与伯努利方程<br>1.5  全微分方程及积分因子<br>1.6  一阶隐式微分方程<br>1.7  几种可降阶的高阶方程<br>1.8  可积方程研究<br>习题1<br>参考文献<br>第2章  高阶线性微分方程的解法<br>2.1  n阶线性微分方程的一般理论<br>2.2  n阶常系数线性齐次方程<br>2.3  n阶常系数线性非齐次方程<br>2.4  二阶常系数线性方程与数学摆分析<br>习题2<br>参考文献<br>第3章  线性微分方程组的解法<br>3.1  微分方程组的基本概念<br>3.2  线性微分方程组的一般理论<br>3.3  解线性微分方程组的消元法和首次积分法<br>3.4  常系数线性微分方程组<br>习题3<br>参考文献<br>第4章  常微分方程的算子解法<br>4.1  常微分方程的算子方法概述<br>4.2  微分方程算子基础<br>4.3  算子分解方法<br>4.4  逆算子的形式幂级数展开法<br>4.5  算子方法的一个综合应用——待定系数法<br>习题4<br>参考文献<br>第5章  常微分方程的数值解法及其c程序设计<br>5.1  基本概念<br>5.2  Euler法<br>5.3  Runge-Kutta法<br>5.4  一阶微分方程组与高阶常微分方程初值问题数值解法<br>习题5<br>参考文献<br>第6章  Maple软件在解常微分方程中的应用<br>6.1  Maple软件概述<br>6.2  在Maple中画图<br>6.3  利用Maple软件解微分方程<br>6.4  高等应用举例——非线性Volterra捕食模型的定性分析<br>习题6<br>参考文献<br>第7章  常微分方程的建模应用<br>7.1  数学建模概述<br>7.2  两个经典力学问题建模——Lagrange方程与动力学模型<br>7.3  商品定价问题建模——商品的浮动价格模型<br>7.4  教育问题建模——高校教育收费的常微分方程模型与政府调控分析<br>习题7<br>参考文献