《泛函微分方程的相空间理论及应用》是作者在泛函微分方程理论的多年研究工作的基础上写成的，着重介绍具有无限时滞泛函微分方程的相空间理论及其应用。《泛函微分方程的相空间理论及应用》共8章，主要包括：一般相空间理论及其应用、lh空间及其应用、lg空间及其应用、伪度量相空间、可变时滞泛函微分方程的局部理论、相空间理论在生物数学中的应用、具有无限时滞的泛函方程的基本理论、时标动力学方程的周期性等。<br>    《泛函微分方程的相空间理论及应用》可供数学专业的研究生、教师和科研人员阅读，也可供相关领域（如力学、生物学、工程技术等）的教师和科研人员参考。

    第1章  一般相空间理论及其应用<br>    1.4  具有无限时滞的滞后型泛函微分方程的周期解的存在性<br>    微分方程理论研究中的一个基本问题是方程解的性态，其中，一个非常重要的方面是确定系统是否存在周期解、什么条件下存在周期解。周期解理论是泛函微分方程理论研究中的一个重要课题，具有重要的理论意义和应用价值，富有一定的挑战性，一直受到学术界的高度重视，许多学者都进行了深入而广泛的研究，并且取得了大量的研究成果。研究泛函微分方程周期解的存在性有各种各样的方法，如不动点定理方法、拓扑度方法、常微分方程产生法、映象特征函数法、Lyapunov第二方法等。<br>    本节采用一种新的、简洁的方法来研究泛函微分方程（1.3.1）的周期解的存在性问题。此方法的特点是所得出的判据易于验证，在某些情况下还可以较精确地估计出周期解个数的下界。本书的后面章节将陆续介绍一些其他方法。

丛书序<br>序<br>前言<br>第1章  一般相空间理论及其应用<br>1.1  相空间的公理系统<br>1.2  相空间的衰减记忆与泛函微分方程解的稳定性<br>1.3  容许相空间与泛函微分方程解的非常稳定性<br>1.4  具有无限时滞的滞后型泛函微分方程的周期解的存在性<br>1.5  泛函微分方程的全局稳定周期解<br>1.6  Yoshizawa型周期解定理<br>第2章  lh空间及其应用<br>2.1  lh空间及其性质<br>2.2  利用lh空间研究泛函微分方程解的有界性<br>2.3  利用lh空间研究泛函微分方程解的稳定性<br>2.4  利用lh空间研究泛函微分方程的周期解<br>2.5  Massera型周期解定理<br>2.6  lh-lh稳定和lh-Rn稳定的等价性<br>2.7  lh-lh有界与lh-Rn有界的等价性<br>2.8  对Volterra积分微分方程的应用<br>2.8.1  Volterra积分微分方程解的有界性<br>2.8.2  Volterra积分微分方程解的稳定性<br>2.8.3  Volterra积分微分方程的周期解和概周期解<br>2.9  lh空间与泛函微分包含的周期解<br>第3章  lg空间及其应用<br>3.1  lg空间及其性质<br>3.2  lh空间和lg空间的关系<br>3.3  lg-Rn致有界性和lg-Rn一致最终有界性<br>3.4  对Volterra方程的有界性的应用<br>3.5  lg-lg稳定与lg-Rn稳定的等价性<br>3.6  对稳定性问题的应用<br>3.7  对周期解问题的应用<br>3.8  Rn中的极限集<br>第4章  伪度量相空间<br>4.1  伪度量空间<br>4.2  具有无限时滞的滞后型泛函微分方程的局部理论<br>4.3  p*一致有界性<br>4.4  周期解的存在性<br>4.5  局部理论的进一步发展：相空间-方程对<br>4.6  对Volterra方程的应用<br>第5章  可变时滞泛函微分方程的局部理论<br>5.1  预备知识<br>5.2  时滞连续变化系统的基本理论<br>5.3  时滞不连续变化系统的基本理论<br>第6章  相空间理论在生物数学中的应用<br>6.1  广义多物种生态竞争系统的周期正解<br>6.2  广义非自治捕食者食饵系统的持久性<br>6.3  非自治捕食者一食饵系统的周期解的存在性<br>第7章  具有无限时滞的泛函方程的基本理论<br>7.1  预备知识<br>7.2  解的存在性<br>7.3  解的唯一性<br>7.4  解的延展性<br>7.5  解对初值的连续依赖性<br>7.6  例子<br>7.6.1  满足拟Lipschitz条件的泛函<br>7.6.2  相空间实例<br>第8章  时标动力学方程的周期性<br>8.1  时标微积分简介<br>8.1.1  基本定义与记号<br>8.1.2  微分与积分<br>8.1.3  指数函数<br>8.2  时标上的Ch空间<br>8.3  具有无限时滞的时标泛函微分方程的周期解<br>8.3.1  纯量时标动力学方程的正周期解<br>8.3.2  高维时标动力学系统的周期解<br>8.4  重合度与时标动力学方程的周期解<br>8.4.1  解的先验估计与不等式<br>8.4.2  捕食者食饵系统的周期解<br>参考文献<br>《现代数学基础丛书》已出版书目