《多复变在中国的研究与发展》由中国科学院陆启铿院士和首都师范大学殷慰萍教授领衔编撰，共有作者36人。陆启铿院士亲自撰写了1949～1989年间中国科学家在多复变领域的研究成果，其后的发展由各研究方向的专家分别撰写。《多复变在中国的研究与发展》比较全面地论述了从20世纪50年代至今多复变在中国的研究与发展，展示了重要研究成果，叙述了研究思想和方法并提出了尚未解决的重要问题，特别反映了多复变研究中华罗庚学派的特色。《多复变在中国的研究与发展》有51幅图片，包含了60年来在中国大陆举行的多复变国际会议的合影，展现了各地多复变研究群体及众多专家的风采。《多复变在中国的研究与发展》提供了中国多复变研究文献1500多篇。《多复变在中国的研究与发展》适合于高等院校高年级学生、研究生以及数学爱好者和数学史学者们阅读和珍藏。

前言<br>第1章 非紧对称空间的热核<br>1.1 引言<br>1.2 不变度量的Laplace-Beltrami算子<br>1.3 积分变换<br>1.4 超球RR（m，n）的热核<br>1.5 复Grassmann流形的调和形式<br>1.6 复超球的内切超圆坐标<br>1.7 RII（m）的热核<br>1.8 NIRGSS的矩阵表示<br>1.9 后记<br>本章参考文献<br><br>第2章 华罗庚域的创建与研究<br>2．1 华罗庚域的创建<br>2．1．1 对称典型域<br>2．1．2 华罗庚域的故事<br>2．2 华罗庚域的Bergman核函数<br>2．2．1 Cartan－Hartogs域的Bergman核函数<br>2．2．2 应用及问题<br>2．3 华罗庚域的经典度量的等价<br>2．3．1 YI的新不变完备度量<br>2．3．2 YI的新度量与Bergman度量等价<br>2．3．3 YI的新不变完备度量的Ricci曲率<br>2．3．4 YI新不变完备度量的全纯截曲率<br>2．3．5 YI的Bergman度量与Einstein-Kahler度量等价<br>2．4 华罗庚域的比较定理<br>2．5 华罗庚域的Einstein-Kahler度量的显式<br>2．6 广义Cartan-Hartogs域<br>本章参考文献<br><br>第3章 陆启铿猜想<br>3．1 引言<br>3．2 Bergman核函数及陆启铿猜想<br>3．3 陆启铿问题的研究成果<br>3．3．1 哪些域的Bergman核函数有零点<br>3．3．2 哪些域是陆启铿域<br>3．4 研究陆启铿猜想的思想和方法<br>3．5 陆启铿猜想的新研究领域<br>3．5．1 YI（1，1，1；K）是否为陆启铿域<br>3．5．2 YI（1，1，2；K）是否为陆启铿域<br>3．5．3 Y1（1，1，3；K）是否为陆启铿域<br>3．5．4 YI（1，1，4；K）是否为陆启铿域<br>3．6 陆启铿猜想的尚待解决的问题<br>本章参考文献<br><br>第4章 多复变数全纯函数空间<br>4．1 积分平均不等式<br>4．2 在Bergman和Besov空间上的精确估计<br>4．3 利用多项式的Jackson逼近<br>4．4 全纯函数的模<br>4．5 Ceshro算子的积分平均<br>4．6 系数乘子<br>4．7 Hardy不等式和对角映射<br>4．8 复合算子<br>本章参考文献<br><br>第5章 多复变函数空间上复合算子的研究<br>5．1 （加权）复合算子的有界性及紧性<br>5．2 复合算子的本性范数<br>5．2．1 Bloch型空间<br>5．2．2 Hardy空间<br>5．3 复合算子的紧差分<br>5．4 加权复合算子或线性分式变换的对偶<br>5．4．1 加权复合算子的对偶算子<br>5．4．2 单位球中Dirichlet空间上的线性分式复合算子<br>5．5 加权复合算子的谱<br>本章参考文献<br><br>第6章 正规定则、广义Cesaro算子与Toeplitz算子<br>6．1 正规定则和动态性质<br>6．2 加权的Cesaro算子<br>6．2．1 BMOA空间<br>6．2．2 Zygmund空间<br>6．2．3 从广义的Besov空间到Bloch型空间<br>6．3 单位球上Bergman空间的Hankel算子和Toeplitz算子<br>6．3．1 单位球上Bergman空间中的Hankel算子<br>6．3．2 单位球上Bergman空间中记号为径向函数的Toeplitz算子<br>6．3．3 多圆柱上Dirichlet空间中的Toeplitz算子<br>6．3．4 Berezin变换和单位球中Bergman空间的径向算子<br>本章参考文献<br><br>第7章 多复变数的奇异积分和奇异积分方程<br>7．1 Plemelj公式，Poincare-Bertrand置换公式和合成公式<br>7．1．1 光滑和逐块光滑流形上具Bochner-Martinelli核的奇异积分的Plemelj公式<br>7．1．2 Poincara-Bertrand置换公式<br>7．1．3 奇异积分的合成公式<br>7．1．4 奇异积分方程的正则化<br>7．2 域的拓扑积上具Bochner-Martinelli核的奇异积分和奇异积分方程<br>7．2．1 域的拓扑积和特征流形<br>7．2．2 满足Ho1der条件的函数<br>7．2．3 Bochner-Martinelli核和多维奇异积分的Cauchy主值<br>7．2．4 Cauchy型积分的极限值<br>7．2．5 特征流形上的PoincareBertrand置换公式<br>7．2．6 特征流形上的合成公式<br>7．2．7 特征流形上的奇异积分方程<br>7．3 高阶奇异积分和高阶奇异积分方程<br>7．3．1 高阶奇异积分的Hadamard主值<br>7．3．2 Bochner-Martinelli积分的导数的Plemelj公式<br>7．3．3 用Cauchy主值表示Hadamard主值<br>7．3．4 高阶奇异积分的合成公式<br>7．3．5 高阶奇异积分方程和偏微分积分方程<br>7．4 Stein流形上的奇异积分和奇异积分方程<br>7．4．1 Stein流形上的Bochner-Martinelli公式<br>7．4．2 Plemelj公式<br>7．4．3 Poincar&-Bertrand置换公式<br>7．4．4 合成公式<br>7．5 复Clifford分析中Bochner-Martinelli型积分的Plemelj公式<br>7．5．1 复clifford分析中的Bochner-Martinelli公式<br>7．5．2 复Clifford分析中Bochner-MartineUi型积分的Plemelj公式<br>7．6 展望<br>本章参考文献<br><br>第8章 复Finsler流形上的几何分析<br>8．0 引言<br>8．1 复Finsler，流形和Chern—Finsler联络<br>8．2 全纯切丛M上的复水平Laplace算子<br>8．3 射影化切丛Pm上的复水平Laplace算子及其应用<br>8．4 复Finsler子流形上的基本公式<br>本章参考文献<br><br>第9章 Cauchy-Riemann流形上的分析<br>9．1 Cauchy-Riemann算子a和切向Cauchy-Riemann算子<br>9．2 有限型Cauchy-Riemann结构的可嵌入性与形变<br>9．3 局部平坦的Cauchy．Riemann流形<br>9．4 推广到抛物流形<br>本章参考文献<br><br>第10章 多复变函数的唯一性定理<br>10．1 单复变的值分布理论<br>10．2 多复变函数的值分布理论<br>10．3 关于到CPn中亚纯映射关于超平面的唯一性定理<br>10．4 亚纯映射关于活动超平面的唯一性定理<br>10．5 用计数函数不等式限制的亚纯映射的唯一性定理<br>10．6 关于除子或超曲面的唯一性定理<br>本章参考文献<br><br>第11章 Bloch常数<br>11．1 引言<br>11．2 基础概念和定理<br>11．2．1 Schwarz Pick引理<br>11．2．2 有界解析函数的Landau定理<br>11．2．3 Bloch定理和Bloch常数<br>11．2．4 Julia引理<br>11．2．5 Poincare度量<br><br>第12章 复流形上的积分表示<br>第13章 华罗庚域上的极值问题<br>第14章 旋量群表示的具体构造及相关问题<br>第15章 结合位势理论的函数空间及其上的算子<br>第16章 Clifford分析介绍<br>第17章 Bergman核理论初探<br>第18章 多复变几何函数论的某些结果和问题<br>第19章 多复变广义Cesaro算子<br>第20章 有界全纯函数与VMRT几何理论在刚性问题上的应用<br>第21章 多复变函数论在中国：1949-1989年<br>参考文献补充<br>致谢<br>图片说明