第一章 走近博弈——你每天都在战斗
无孔不人的博弈学
博弈无时不在，无处不在，在学习、工作等生活的每个方面我们都时刻面临着诸多选择，而在作出决定时我们总要权衡利弊希望做出最有利的选择。高考后你面临着填报志愿的选择，毕业后你面临着就业的压力或是哪种职业的选择，工作后你又面临着同事间优胜劣汰的残酷竞争，所以在每天的生活中我们都会经历数次思想上的斗争，有时甚至是生死抉择。
据说老鹰是鸟类中寿命最长的，伦敦动物园曾饲养过一只来自南美洲的安第斯神鹰，在饲养员精心的养育下它活到了73岁。但是，没有多少人知道老鹰如想活得长寿就必须在40岁左右时作出一项困难而重要的抉择——生与死。因为当老鹰活到40岁时它的爪子便会开始老化，从而无法牢牢抓取猎物，喙也会变得又长又弯，几乎能够碰到胸膛，更要命的是鹰的翅膀也会变得十分沉重，在飞翔时显得很吃力。此时，老鹰面临的选择只有两条路：第一是等待死亡，第二就是经历痛苦的蜕变后继续生存。
而这个痛苦的蜕变是个相当漫长的过程，老鹰需要用喙不断击打岩石。直到旧喙完全脱落，然后静候新喙的长出。新喙长出后又要用喙把旧指甲一根根拔掉，等待新指甲的长出，接着便是拔掉旧羽毛等待5个月后新羽毛的长出，然后才能开始新的生命阶段。许多遭受病痛折磨的人与老鹰的蜕变也有许多类似之处，有的人通过顽强的毅力最终战胜了病魔，有的人则因不堪忍受折磨而选择了放弃治疗，放弃生命。
早晨起来后，一个6岁的小女孩打开了紧闭的窗户，清新的空气吹进屋内显得很是惬意，但是率先映入小女孩眼帘的是邻居正在自家大树下埋葬刚刚死去的小狗，由于那只小狗生前经常陪着小女孩玩耍，所以看到这幅情形后小女孩禁不住流起了眼泪。正在此时，小女孩的爷爷走进了房间，他走到女孩面前看了看窗外，然后默默地把小女孩领到了另外一扇窗前，这扇窗外是个美丽的花园，由于正值盛夏时节，许多美丽的花儿都竞相开放，偶尔还有翩翩起舞的蝴蝶和围着花朵采蜜的蜂群，当看到这些后小女孩又禁不住开心地露出了笑脸。
爷爷笑着说：“孩子，你以后每天早晨都可以到这扇窗前来看美丽的风景，而刚才你不过是开错了窗。”
快乐与忧愁往往是一窗之隔，有的人不经意间错选了忧愁便随之颓废沉沦下去，并没有选择抗争或扭转对自己不利的局面，其实只要我们轻轻地转过身来，心态便也会随着环境的变化随之改变。就像博弈中的悔棋一样，有人即使走错了棋但在条件允许的前提也不知悔棋，甚至认为这有失光明磊落。其实不然，悔棋有时是一种合理规则，如果我们不加以利用便很可能会一败涂地，如果利用好了倒有可能转败为胜，因为博弈所要面对的不仅仅是选择，是做与不做，同时更要明白怎么做，用什么方法能把事情做得更好，能让我们得到更多的利益。
曾经有两个饥饿的人从一位智者那里各得到了一根鱼竿和一篓鲜鱼，得到那篓鲜鱼的人原地不动把鱼煮熟了一口气吃完，解决了一时的饥饿问题，但很快就又感到肚内空空，最终饿死在了空空的鱼篓旁。另外一个得到鱼竿的人则提着鱼竿向遥远的大海走去，可惜当他即将要到达大海的那一刻也因体力衰竭而死去。
不久之后，又有两个饥饿的人从智者那里得到了同样的东西——一根鱼竿和一篓鲜鱼，而不同的是他们并没有分开各自行动，而是一起去寻找遥远的大海。每当饥饿时他们共同食用鱼篓中的鱼，最后终于历经千辛万险来到了大海边，用那根鱼竿开始了靠捕鱼为生的日子。所以，博弈不单指竞争性的对抗。博弈双方或多方并非只是处于水火不容的对立状态，同时还包括共赢性的合作。
不但生活中许多事情都可以看作是一场博弈，其实每个人的人生也是一场博弈，而这场博弈中的“局中人”便是我们自己，博弈的对象便是与命运抗争，与命运展开为期一生的博弈游戏。困难、挫折、失败，就是你人生路上所要征服的一道道魔障，你的一生是碌碌无为，还是光彩照人，这就要取决于你的策略和行动。宁做命运的主人，不做命运的仆人。在人生这场游戏中你必定有过数次豪赌的机会，或者赢得痛快淋漓，或者输得一败涂地，就像贝多芬所说的那样“我要扼住命运的咽喉，它决不能使我完全屈服”，结果他成功了。
当然，在更多的时候你也可以站在命运的一边，不是与之正面交锋，而是与之通力协作，就像英国小说家奥尔德斯·赫胥黎的那句名言一样：“我无法驾驭我的命运，只能与它合作，从而在某种程度上使它朝我引导的方向发展。我不是心灵的船长，只是它闹闹嚷嚷的乘客。”在人生这个博弈的舞台上，有时你需要一种敢于和命运相搏的胆识，有时你还需要有与命运进行捉迷藏的智慧，因为博弈不能只是争强斗狠，你必须重视策略，才能赢的更轻松。
博弈论的构成要素
博弈论（Game Theory）又称对策论，或赛局理论，是研究具有斗争或竞争性质现象的理论和方法，它也是现代数学的一个新分支，同时也是运筹学的重要组成内容。目前在政治、经济、国际关系、生物、计算机、军事等诸多学科得到了广泛应用。随着博弈学的蓬勃发展，它又延伸到了会计学、统计学、社会心理学以及诸如认识论与伦理学等哲学学科。
从字面不难发现博弈论思想的源头来自棋类，是研究棋手们“出棋”招数中理性化、逻辑化的部分，并将其系统化为一门科学。诞生之初主要是研究围棋、象棋、桥牌、赌博的胜负问题，确切地说就是棋手们相互揣摩、相互牵制。猜测对方意图来布局棋盘的斗智行为，但并没有形成系统的理论依据。后来一些数学家们将具体的问题抽象化，通过建立完备的逻辑框架、体系来研究其规律及变化，使之形成了一门独立的学科，直到20世纪初才逐渐被世人所熟知。1928年，匈牙利数学家、化学家冯·诺意曼证明了博弈论的基本原理，正式宣告博弈论的诞生。1944年，冯·诺意曼又与经济学家奥斯卡·摩根斯坦共同编著了具有划时代意义的《博弈论与经济行为》一书，将博弈论推广到了N人博弈结构并将博弈论系统的应用于经济领域，从而奠定了该学科的基础和理论体系。
从狭义上讲，博弈是以利益为目的，有利可图是形成博弈的基础，所以博弈包含的要素有以下四点：一，参与人数至少是2人；二，博弈双方或多方要有相互竞争的利益中心；三，参与者有自己的竞争策略；四，参与者拥有相关博弈必备的知识和信息。
而从广义上讲博弈论则主要由以下五大要素构成：
一，决策主体（Player）：又称局中人或博弈方，指的是博弈中能独立决策、独立行动并承担决策结果的个人或组织。小到个人、家庭，大到企业、国家，只要有独立的决策和行动，便可视为博弈方，形成决策主体。有两个参加的博弈现象称为“两人博弈”，而多于两人的则称为“多人博弈”。
二，策略空间（Stateg）r space）：又称策略集，是指供参与者选择的策略和行动空间。每一个策略都对应相应的结果，供博弈方选择的策略数量越多，博弈就越困难、越复杂。决策者在实际行动中总会选择切实可行的方案付诸实施，虽然在实施过程中再对方案进行不停地调整，以便统筹规划全局。如果在博弈中局中人的策略明确有限，则称之为“有限博弈”，反之则称为“无限博弈”。
三，效用（Utility）：也就是博弈者之间相互争夺的利益。博弈双方或多方都是围绕一定利益展开的，因此博弈胜负的评判结果主要是靠策略选择后的得失来衡量。一局博弈结局时的结果称为得失，每个局中人在博弈中的得失不但与自身所选择的策略有关，而且也影响着所有局中人所选定的一组策略。因此，博弈结束时每个局中人的“得失”都会用一组策略函数表达出来，这通常被称为支付（Payoff）函数。
四，次序（Orders）：即各博弈方在决策时有先后之分，因为博弈方在决策选择上要不时地调整改善，一定要十分注重次序轻重的问题。如果决策的次序和实施时间不同，则博弈的结果必会有所差别。
五，博弈均衡：博弈虽然是为了利益和胜利，但并非是利益尽占，而是要遵循均衡理论。在经济学中，均衡意即相关量处于稳定值，这与供求关系相似，当商品生产超过市场购买力后价格必然会下降，当商品生产难以满足市场需要时价格必然会上涨，过高过低的商品价格都不利于市场经济的稳定发展。同样道理，博弈论也要符合均衡性，其中最著名的是“纳什均衡”理论。
纳什均衡（Nash equilibrium），又称非合作博弈均衡，是以美国著名数学家、经济学家约翰·纳什的名字命名的。1944年，纳什与奥斯卡·摩根斯特恩合著《博弈论与经济行为》一书，标志着现代系统博弈理论的的初步形成。由于冯·诺意曼的博弈论因过于抽象而受到许多限制，从而阻碍了博弈论的发展，但“纳什均衡”的诞生却标志着博弈论进入了一个新的发展时代。
所谓的“纳什均衡”是假设有数人参与博弈，以给定的策略为前提条件，供每位参与者选择自己的最优策略，从而使自己得到的利益最大化。所有的参与者组成选中的策略构成一个策略组合（Strategy Pmfile），而“纳什均衡”指的便是这种由所有参与者最优策略组成的战略组合，也就是说在给定别人策略的情况下，没有人有足够理由打破这种均衡。
“纳什均衡”最著名的事例是囚徒困境博弈：假设有A、B两位犯罪嫌疑人因合伙私闯民宅而被警察逮捕，而后警方将他们两人分开进行单独审讯，并对每一位犯罪嫌疑人给出了警方给予宽大处理的条件：如果犯罪嫌疑人坦白交待罪行，在证据确凿的情况下两人都要被判有罪，入狱8年。如果其中一个犯罪嫌疑人坦白交待，而另一人矢口抵赖的话，则在证据确凿的情况下抵赖者加刑2年，而坦白者被减刑，8年后立即释放。如果两人都抵赖的话，则警方会因证据不足以私人民宅的罪名将两人各判1年。以下是囚徒困境博弈表格：
关于这个假设案例，显然最好的对策是双方都抵赖，其结果是各被判1年。但隔离的审讯办法却杜绝了犯罪嫌疑人事先有协商的机会。从心理学的角度来分析，两人在受审时首先必会怀疑对方会主动交待罪行以求自保，所以他们必会选择对自身最大利益的选项，那就是坦白认罪，原因很简单：坦白最多只坐8年牢。而抵赖则可能要坐10年；如果对方抵赖，自己还有可能因坦白认罪而被释放，而对方则要坐10年牢，所以，犯罪嫌疑人在权衡坦白和抵赖的利害后必会选择前者，而最终的结果则是两人都被判8年徒刑。
“纳什均衡”的提出对亚当·斯密的“看不见的手”的原理提出了挑战，亚当·斯密认为在市场经济中每个人都要从利己的目的出发，然后再为全社会谋利，其实质就是先利己后利人。而“纳什均衡”却与他的原理正好相悖：从利己目的出发。其结果是损人不利己，既不利己也不利他，以上两个囚徒的例子便是如此。
博弈论按照当事人之间有没有具有约束力的协议分为合作博弈和非合作博弈，合作博弈是对局中人达成合作时如何分配收益的问题；非合作博弈则是对局中人在利益相互影响的局势中如何选择自己的最大利益。
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——经济学名著《博弈圣经》
这是一个非物质文化世界，只能感知，不能触摸，它把人类引入了博弈对决时代。
——《博弈圣经》译者 曹国正
要想在现代社会做一个有文化的人，就必须对博弈论有一个大致的了解。
——美国著名经济学家、诺贝尔经济学奖获得者 保罗·萨缪尔森
我国古代的田忌赛马、黔驴技穷等故事是博弈论应用的典范。
——中科院院士、青岛大学教授 张嗣瀛