非线性科学丛书出版说明<br>前言<br>第1章 导论<br>§1 代数方程<br>§2 结构与计算<br>§3 计算机与数学<br>§4 定理机器证明<br>§5 非线性代数方程组<br>§6 计算机代数<br><br>第2章 消去法基础<br>§7 除法与整相关性<br>§8 除法的显式表示<br>§9 辗转相除法<br>§10 结式消去法<br>§11 联合消去法<br>§12 结式的某些性质<br>§13 用低阶行列式表示的结式<br>§14 方程组与消去法<br><br>第3章 三角型方程组<br>§15 一个例子<br>§16 互素性<br>§17 整相关性<br>§18 整相关性定理的证明<br>§19 相关性<br>§20 应用相关性判准的几个实例<br>§21 相对单纯分解<br>§22 相对分解算法<br>§23 相对单纯分解的一个实例<br>§24 非退化条件<br>§25 解的结构<br><br>第4章 一般多项式方程组<br>§26 一个例子<br>§27 基本概念<br>§28 迪克逊导出方程组<br>§29 一般情形的迪克逊结式<br>§30 显式解<br>§31 聚筛法<br>§32 聚筛法一例：WRSOLVE<br>§33 麦考莱商<br>§34 麦考莱商的例<br>§35 矩阵广义特征值方法<br>§36 伯恩斯坦定理<br>§37 多元结式的一些性质<br><br>第5章 机器证明的例证法<br>§38 概述<br>§39 起点<br>§40 推广<br>§41 几何命题的代数化<br>§42 构造性几何命题<br>§43 实例的选取和检验<br>§44 例子<br>§45 通用程序的运行实例<br><br>第6章 多项式方程的判别系统<br>§46 多项式的重根<br>§47 实根个数的经典判定法<br>§48 多项式的判别矩阵<br>§49 两个判别矩阵的关系<br>§50 判别矩阵与斯图姆组的关系<br>§51 参系数多项式实根个数的显式判定<br>§52 例子<br>§53 六次多项式根的分类<br>§54 稳定多项式<br>附录A 用MAPLE实现的WR程序<br>附录B 用MAPLE实现的GPS程序<br>附录C 用MAPLE实现的WRSOLVE程序<br>索引<br>科学家中外译名对照表<br>参考文献
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