E.Lieb，美国普林斯顿大学数学和物理学教授。1956年获英国伯明翰大学数学物理博士学位，先后执教于麻省理工学院等著名大学。现为美国、奥地利和丹麦的科学院院士，兼哥本哈根大学、洛桑大学和慕尼黑大学名誉博士。曾获美国数学会Birkhoff奖、瑞典科学院Shock奖以及奥利地科学与艺术奖。

　　《分析学（第2版）》是一本极具特色的实分析优秀教材。内容包括LP空间、重排不等式、积分不等式、分布理论、Fourier分析、位势论和Sobolev空间等，还有专门的章节介绍变分法及特征值问题，其中涵盖了许多数学物理中的例子。阅读《分析学（第2版）》，读者只需要通常微积分的基础，但通过《分析学（第2版）》读者可以迅速地从基本的测度论进入广阔的分析世界，领略一些近年来新的研究成果。毫不夸张地说，掌握了《分析学（第2版）》知识，读者对数学分析的理解将会登上一个新台阶。
　　《分析学（第2版）》适合作为高等院校数学专业研究生的教材和教师的参考书，也适合自然科学和工程院系对分析工具感兴趣的学生阅读

　　本章的重点是掌握位矢、速度、加速度的概念及其分析计算方法，特别是要着重掌握位矢的概念及其表述。有了位矢厂，对它求导一次即得速度秽，求导二次即得加速度a。
　　本章的难点有三：一是难以区别相对运动与绝对运动；二是如何较为熟练地将微积分应用于分析处理物理问题；三是对矢量的分析与计算不太熟悉。这些问题，学习时必须要引起特别的注意。四  方法技巧
　　本章的学习，一是要注意处理好矢量的表述及其运算。特别要注意将文字与图形有机地结合起来，千万不要忽略图形。因为好的图形不仅能给人以形象、直观的认识，而且还可清楚地表示出某些物理量之间的几何关系。若无图形，则会使有些问题（特别是有几何关系的问题）的求解思路受阻，甚至无法求解。
　　二是必须很好地注意处理数学与物理的关系。一般地说，物理离不开数学，但数学绝不能代替或掩盖物理的思维。物理学中的每个概念、每个公式都有明确的物理意义，因此，学习时千万不要仅仅停留在它们的数学表示上，更重要的是要看它们的物理意义（实质）。

第一章  测度与积分
1.1 引言
1.2 测度论的基本概念
1.3 单调类定理
1.4 测度的唯一性定理
1.5 可测函数与积分的定义
1.6 单调收敛定理
1.7 Fatou引理
1.8 控制收敛定理
1.9 Fatou引理中的余项
1.10 乘积测度
1.11 乘积测度的交换性和结合性
1.12 Fubini定理
1.13 层饼表示定理
1.14 浴缸原理
1.15 由外测度构造测度
1.16 Egoroff定理
1.17 简单函数与真简单函数
……
第二章 Lp空间
第三章 重排不等式
第四章 积分不等式
第五章 Fourier变换
第六章 分布
第七章 Sobolev空间Hl和Hl／2
第八章 Sobolev不等式
第九章 位势理论与Coulumb能量
第十章 Poisson方程解的正则性
第十一章 变分法介绍
第十二章 特征值的进一步研究
符号表
参考文献
索引
译者后记