《组合理论及其应用》系统地介绍了组合理论的相关知识，全书由13章组成。第1章介绍排列、组合、二项式定理的基本知识；第2章介绍容斥原理与鸽巢原理；第3章介绍递推关系；第4章介绍生成函数；第5章介绍Pólya计数定理；第6章介绍二分图；第7章介绍组合矩阵；第8章介绍组合设计；第9章介绍基于有向图的网络基本理论；第10章介绍整数规划；第11章介绍组合理论在相关免疫函数中的应用；第12章介绍组合逻辑；第13章介绍组合理论在组合搜索技术中的应用。本书和同类文献相比较，新增了组合矩阵、整数规划、组合理论在相关免疫函数中的应用、组合逻辑和组合搜索等内容。<br>    本书可作为计算机科学、信息科学、智能科学、自动化科学等领域的硕士生、博士生作为一学期72学时的教材使用，同时也可供高等院校相关教师、科研院所的相关研究人员及其他科技工作者作为参考书使用。

第1章 排列、组合、二项式定理<br>1.1 加法原理（原则）与乘法原理（原则）<br>1.2 排列与组合<br>1.2.1 集合的排列<br>1.2.2 集合的组合<br>1.3 多重集合的排列与组合<br>1.3.1 多重集合的排列<br>1.3.2 多重集合的组合<br>1.4 二项式定理<br>1.4.1 二项式定理的证明<br>1.4.2 二项式系数的基本性质<br>1.4.3 组合恒等式<br>1.4.4 多项式定理<br>1.5 集合的分划与第2类Stirling数<br>1.6 正整数的分拆<br>1.6.1 有序分拆<br>1.6.2 无序分拆<br>1.6.3 分拆的Ferrers图<br>1.7 分配问题<br>1.8 习题<br>第2章 容斥原理与鸽巢原理<br>2.1 容斥原理<br>2.1.1 引论<br>2.1.2 容斥原理的3个形式<br>2.1.3 应用举例<br>2.2 容斥原理的应用<br>2.2.1 具有有限重复数的多重集合的r组合数<br>2.2.2 错排问题<br>2.2.3 有禁止模式的排列问题<br>2.2.4 n对夫妻问题（ménage）<br>2.3 M?bim反演<br>2.4 鸽巢原理<br>2.4.1 引论<br>2.4.2 鸽巢原理的形式<br>2.5 Ramsey问题与Ramsey数<br>2.6 习题<br>第3章 递推关系<br>3.1 递推关系的建立 <br>3.2 常系数线性齐次递推关系的求解<br>3.3 常系数线性非齐次递推关系的求解<br>3.4 用迭代法求解递推关系<br>3.5 Fibonacci数和Catalan数<br>3.5.1 Fibonacci数<br>3.5.2 Catalan数<br>3.6 习题 <br>第4章 生成函数<br>4.1 引论 <br>4.2 形式幂级数<br>4.3 生成函数的性质 <br>4.4 用生成函数求解递推关系<br>4.4.1 用生成函数求解常系数线性齐次递推关系<br>4.4.2 用生成函数求解常系数线性非齐次递推关系<br>4.5 生成函数在计数问题中的应用<br>4.5.1 组合数的生成函数<br>4.5.2 排列数的指数型生成函数<br>4.5.3 分拆数的生成函数<br>4.5.4 组合型分配问题的生成函数<br>4.5.5 排列型分配问题的生成函数<br>4.6 有限制位置的排列及棋子多项式<br>4.7 习题 <br>第5章 Pólya计数理论<br>5.1 引论 <br>5.2 置换群的基本知识<br>5.2.1 群和子群<br>5.2.2 置换群<br>5.3 计数问题的数学模型<br>5.4 Burnside引理<br>5.4.1 共轭类<br>……<br>第6章 二分图<br>第7章 组合矩阵<br>第8章 组合设计<br>第9章 基于有向图的网络基本理论<br>第10章 整数规划<br>第11章 组合理论在相关免疫函数中的应用<br>第12章 组合逻辑<br>第13章 组合理论的应用—— 组合搜索技术<br>名词索引<br>参考文献